6.2.1排列-6.2.2排列数 教学课件-2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册（31张PPT）

6.2.1排列 + 6.2.2排列数
第六章 计数原理
学习目标
1.理解排列、排列数的概念.
2.能利用计数原理推导排列数公式，并掌握排列数公式及其变形，能运用排列数公式熟练地进行相关计算.
3.能熟练地运用排列知识解决一些有关排列的实际问题.
4.通过实例，体验数学知识的形成与发展，学会分析问题、解决问题的方式，培养解决实际问题的能力.
我们发现，用分步乘法计数原理解决问题时，因做了一些重复性工作而显得烦琐. 能否对这类计数问题给出一种简捷的方法呢？为此，先来分析两个具体的问题.
问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？
这6种不同的选法如图所示.
问题2 从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
显然，从4个数字中，每次取出3个，按“百位、十位、个位”的顺序排成一列，就得到一个三位数.因此有多少种不同的排列方法就有多少个不同的三位数.可以分三个步骤来解决这个问题：
第1步，确定百位上的数字，从1，2，3，4这4个数字中任取1个，有4种方法；
第2步，确定十位上的数字，当百位上的数字确定后，十位上的数字只能从余下的3个数字中去取，有3种方法；
第3步，确定个位上的数字，当百位、十位上的数字确定后，个位的数字只能从余下的2个数字中去取，有2种方法.
由此可写出所有的三位数：
123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.
上述问题1，2的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？
思考？
问题1和问题2都是研究从一些不同元素中取出部分元素，并按照一定的顺序排成一列的方法数.
排列
根据排列的定义，两个排列相同的充要条件是：两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同.
排列数
排列数公式
全排列
课堂小练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
本节课学习了排列、排列数的概念、排列数公式的计算及其应用.
谢谢观看！