2020-2021学年合肥一中、六中、八中联盟
高一年级第二学期期末考试
数学参考答案
、选择题
1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.B8.D9.C10.A11.A12.B
填空题
3.214.3x15.0
解答题
17.解析:(1)化简得z=(1+ai)(1+i+2+4i=(3-a)+(a+5)i,…
所以x在复平面中所对应的点的坐标为(3-a,a+5),…
在直线x-y=0上所以3-a-(a+5)=0,得a=-1.……
(2)|z-11=|(2-a)+(a+5)i|=√(2-a)2+(a+5)=√2a2+6a+20,……
因为a∈R,且2a2+6a+29≥
49
所以(:-1-,2a++32,所以-1的取值范为2,+
18.解析:(1)高一年级获得成绩为B的人数为,×1800=252(人).…
3分
(2)王老师所带班级平均分为90×7+80×14+70×1+60×22+50×16=67,4
所以估计难度系数为0.674,符合要求.…
(3)按分层抽样,抽到的4人中男生1人,女生3人
4人中任取2人共有6种取法
人中恰有1名男生有3种取法,……
所以恰好抽到1名男生的概率为。2
12分
19.解析:(1)由已知,得b(sinB-3sinC)=(a+c)(sinA-sinC
由正弦定理,得b(b-3c)=(a+c)(a-c),
即b2+c2-a2=3hc.…
再由余弦定理得cosA
又0
数学答案第1页《共3页
(2)由(1)及已知得,△ABC的面积为S△Am=2bsin6=2,所以c=8
6分
又b+c≥2√De=42
7分
于是a2=b2+c2-2
tacos
A=(b+c)2-2-3bc=(b+c)2-16-8
分
所以三角形周长a+b+c=√(b+e)2-16-83+b+c≥√16-84+4=23-2+2…11分
所以周长最小值为23+42-2,
此时a=23-2,b=c=2
12分
20.解析:(1)过G作GE∥AA1交A1B1于E,连接C1E,
因为△AB1A1为等边三角形,
所以GE=GB1,又GB1=MC
所以GE=MC1
分
又MC1∥AA1
所以GE∥MC
2分
所以四边形MGEC1为平行四边形,……
1分
第19题图)
所以MG∥EC
又MG平面A1B1C1ECC平面A1B1C1,所以直线MG∥平面A1B1C1
分
2因BC-2,所以BC1=
又GB1=,所以,在直角三角形C;GB1中,C1G=3
7分
√3
6=2××2×sin60
分
又MG∥平面A1B1C1
所以VM-A,Bc
12分
21.解析:(1)AC2=AD2+DC2-2AD·DC·cos丌,∴AC=2√图a,…………
分
ixsn∠
ACD'sIn∠ACD=2…:∠BCD=
4分
S△BD=×a×23a=43a2(m2)
分
(2)不妨设∠ADC=0,∠ACD=a
于是AC2=(20-16cos0)a2①,
6分
2asin
o
sin
g
7分
4a=AC+16a'-8aAC
AC+12a
a→cosa
分
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高一年级第二学期期末考试
数
试卷满分:150分考试时长:120分钟
E密注意事项:
.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答題卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑。如需改动.用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答題卡上。写在本试卷上无效
3考试结束后,将答题卡交回
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.设复数=满足(1-2i)z=4+2i,则z=()
已知向量a=(1,2),c=(m,-1),若a⊥(a-c),则实数m的值为()
岁封3某校高一年级15个班参加庆祝建党100周年的合唱比赛,得分如下:858788898990919192939393
C.17
D.21
949698,则这组数据的40%分位数、90%分位数分别为()
A.90.5,96
C.92.5,9
D.90,96
1.从裝有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球,下列各对事件中,互斥而不对立
的是
A.“至少一个白球"和“都是红球”
B.“至少一个白球”和“至少一个红球”
C.“恰有一个白球”和“恰有一个红球”
D.“恰有一个白球”和“都是红球”
5.设aB是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线.下列说法正确的是()
①若a∥B,a∥a,则a∥或aCB
②若a⊥a,b⊥a,则ab
⊥,则a∥B
①若a
线A.①②③
Ca,a⊥b,则a⊥
B.②③④
C.①②④
D.①②③①
6.在一次体检中,甲、乙两个班学生的身高统计如下表
班级
人数
平均身高
方差
30
其中x甲-x∠=5,则两个班学生身高的方差为()
A.19
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7.在一个掷骰子的试验中,事件A表示“向上的面小于5的偶数点出现”事件B表示“向上的而小于4的点
出现"则在一次试验中,事件AUB发生的概率为()
2
5
8.在△ABC中,已知a+
ccos
A=b+cosB,则△ABC的形状是()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
等腰或直角三角形
9.如图,矩形ABCD中,AB=3,正方形ADEF的边长为1,且平面ABCD⊥平面ADEF,则异面直线BD
与FC所成角的余弦值为()
7
√5
10.如图,在△ABC中,AB=BC=√6,∠ABC=90°,点D为AC的中点,将△ABD沿(第9题图)
BD折起到△PBD的位置,使PC=PD,连接PC,得到三棱锥P一BCD.若该三棱锥的所有顶点都在同
球面上,则该球的表面积是(
C.3π
A
D
(第10题图)
11.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠BAD=120°,动点M在以点C
为圆心且与BD相切的圆上,则AM·BD的最大值是()
A.3+33
B.3
√3
C.5+3
12.已知四棱锥P一ABCD的底面是边长为8的正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=4
E,F,M为PA,PC,AB的中点,则经过E,F,M的平而截四棱锥P一ABCD的截
面面积为()
(第11题图)
A.242
C.36√2
D.42√2
、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13在△ABC中,B=2,AC=7,AB=1,则BC=
14底面直径为2的圆锥它的側面展开图是一个半圆,则该圆锥的表面积为
15.在某次测试中,甲、乙通过的概率分别为0.80.5,若两人测试是否通过相互独立,则至少有一人通过的
概率为
16.在△ABC中,角A,B,C满足sin2A=3sin2B+3sin2C-2√3
sin
a
sin
Bsin
c,则C=
数学第2页(共6页)