专题8：自由落体运动 （尖子生专用）—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册同步练习（机构）（word含答案）

专题8：自由落体运动
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共20题）
1、 一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（? ）
A. 物体在2s末的速度是20m/s????????? B. 物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
C. 物体在第2s内的位移是20m???????? D. 物体在5s内的位移是50m
2、 如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是(?? )
A．两者均无初速度同时释放，小球在空中能过空心管
B．小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间
C．小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间
D．两者均无初速度释放，但小球提前时间释放，则从释放空心管到小球穿过管的时间
3、 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．由图像可以判断（?? ）
A．电梯在0—1S内做匀加速直线运动?
B.电梯在1—10S内匀加速运动
C.电梯运动的最大速度是10m/s? D.电梯在31-40S内匀加速运动
4、 一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2 m，第四秒内的位移是2.5 m，那么，下列选项中不正确的是(? )
A. 这两秒内的平均速度是2.25 m/s；?? B. 第三秒末即时速度是2.25 m/s；
C. 质点的加速度是0.125 m/s2 ；????? D. 质点的加速度是0.5 m/s2。
5、 两位同学做一小实验来测定反应时间，一位同学用两手指捏住长木尺顶端零刻度处，第二位同学的一只手在木尺的下端做捏住木尺的准备，但不碰到尺，当他看到第一位同学松手时，立即握住木尺，受握处的读数为，取，则第二位同学的反应时间为（单位：s）（? ）111]
A．? B．? C．? D．
6、 在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间差为，如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差为，则（??? ）V
??? A．=??? B．>?? C．7、 近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于(??? )2
A．?? B．???? C．??? D．S
8、 某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度，不计空气阻力，取向上为正方向，在下面4个vt图象中，最能反映小铁球运动过程的是（??? ）?? 9
9、 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一质量分布均匀的球体，地面处的重力加速度大小为g．一小石块从矿井口开始下落，已知矿井深度为H，则小石块下落到井底所用的时间t (　　)
A．等于??? B．小于???? C．等于??? D．大于
10、 甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，不计空气阻力，甲从20m高处自由落下，1s后乙从同样高处自由落下，此后，在两物体落地之前，下列说法中正确的是(　　)
A.同一时刻甲的速度大
B.同一时刻两物体的速度相同
C.两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的
D.落地之前甲和乙的高度之差不断增大
11、 一个物体做自由落体运动，重力加速度g取1Om/s2．该物体（　　）
A．第2s末的速度大小为1Om/s??? B．第2s末的速度大小为30m/s
C．在前3s内下落的距离为45m??? D．在前3s内下落的距离为60m
12、 一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g取10m/s2．则物体在第5s内的位移为（　　）
A．10 m B．125 m??? C．45 m D．80 m
13、 一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（? ）
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m.?????? ?????????????
14、 在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v-t图像如图所示，则以下判断中正确的是(　　)
A．空降兵在0~t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1~t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0~t1时间内的平均速度
D．空降兵在t1~t2时间内的平均速度＞
15、 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、6…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。根据图中的信息，下列判断错误的是(??? )
A．位置“1”是小球释放的初始位置???
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为??? ???
D．小球在位置“4”的速度为
16、 近年来有一种测值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比点高的点，小球离开点至又回到点所用的时间为，测得?、和，可求得等于（??? ）
A．?? B.? C.?? D.
17、 小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．由此可知小球（　　）
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为
18、 某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10﹣3 s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（　　）
A．1 m?? B．1.25 m?? C．0.4 m??? D．1.5 m
19、 物体做自由落体运动，把下落的距离分成相等的两段，则物体通过上半段和下半段的时间的比值为（　　）
A．（﹣1）：1? B．1：（﹣1）? C．：1 D．1：
20、 从高处静止释放一石块，石块做自由落体运动，已知他在第1秒内下落的高速是h，则它在第3秒内下落的高度是（　　）
A．3h?? B．5h?? C．7h?? D．9h
二、填空题（共7题）
1、 将某物体从距地面为45米的高空自由释放，不计空气阻力．（g=10m/s2）
（1）物体落到地面所用的时间t=　?
（2）物体落地瞬间的速度大小v=　??? 　
（3）物体在最后一秒下落的高度h=　?? 　．
2、 秋天，熟透的苹果从树上落下，经过0.5s到达地面．若没有空气阻力，则苹果下落时间　?? 　0.5s（填“大于”、“小于”或“等于”）；重力是苹果落地的　?? 　（填“动力”或“阻力”）．
3、 在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为m．设小球与地面碰撞后以原速率反弹，小球在空中运动过程中的加速度为重力加速度g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则p可能取值范围为??? 。
4、 将某物体从距地面为45米的高空自由释放，不计空气阻力．（g=10m/s2）
（1）物体落到地面所用的时间t=??
（2）物体落地瞬间的速度大小v=??
（3）物体在最后一秒下落的高度h=? ．
5、 甲、乙两同学做测量反应时间的实验，实验时，甲用手握住直尺的上部，乙用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，此时乙的拇指上端与直尺的19.00cm刻度对齐．当看到甲放开手时，乙立即去握住直尺，此时乙的拇指上端与直尺的6.20cm刻度对齐．则乙同学的反应时间为　? s．（取g=10m/s2）
6、 利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有三个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为________m，重力加速度g＝________m/s2。
7、 如图所示是一个小球从某一高处由静止开始下落（可视为初速为零的匀加速直线运动），当它经过A、B两处的光电门传感器时，两光电门传感器测出它们的速度分别为6.278m/s、7.016m/s，用刻度尺测出A、B两位置的高度差为0.50m．则物体下落的加速度a为　9.81　m/s2，物体经过AB的时间t为　0.075　s，小球开始下落时距离A处的高度h为　2.009　m．
三、计算题（共8题）
1、 一石子从高楼房顶的边缘自由下落，经过底层楼的时间为0.15s，已知底层楼高为3m，求楼高多少米。（g取10m/s2）
2、 高处有一根竖直、长为2.5m的棍，在距棍的下端5m处有N点P，现在使棍自由落下，g取10m/s2，求：
（1）棍子刚刚到达P点时的速度是多大，
（2）棍子全长通过P点需多长时间．
3、 一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h=5m处的时间间隔△t=2s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？
4、 甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m．
（1）阳台离地面的高度；
最后1s的平均速度为多少；
（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度．
5、 物体从某一高处自由下落，经过10s后着地，（已知g取10m/s2）求：
（1）物体下落的高度；
物体下落一半高度时的速度；
（3）物体下落一半时间时的速度．
6、 一颗小石头从某一高度处由静止自由下落，经过A点时的速度是10m/s，到达地面B点时的速度是30m/s．．求：
（1）小石头下落时的高度；
小石头从A点运动到B点的时间和A、B间的距离．
7、 一个物体从离地面一定高度A点开始作自由落体运动，物体经B点到C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，又BC间相距7米，求：AC间的距离。（g=10m/s2）
8、 一弹性小球自4.9m高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的，试求小球开始下落到停止运动所用的时间。
参考答案解析 一、选择题
1、 D
【解析】
考查自由落体运动规律，由匀加速速度、位移公式计算可得．
【详解】A．设星球的重力加速度为g，由自由下落在第5s内的位移是18m，可得g-g=18m，解得g=4m/s２．物体在2s末的速度是v=gt=8m/s，A选项不符合题意；
B．物体在第5s内的平均速度是18m/s，选项B不符合题意；
C．物体在前2s内的位移是g=8m，物体在第1s内的位移是2m，物体在第2s内的位移是8m-2m=6m，选项C不符合题意；
D．物体在5s内的位移是g=50m，选项D符合题意．
【点睛】匀加速运动中最关键是求出加速度，然后根据速度、位移公式计算求得．
2、 C
解析：若两者无初速度同时释放,则在相同时间内下降的高度相同,可知小球在空中不能穿过管,故A错误.若小球自由下落、管固定不动,小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差, ,故B错误,C正确.两者均无初速度释放,但小球提前时间释放,根据,可知小球穿过管的时间,故D错误.
3、 A
【解析】本题考查自由落体运动的知识，意在考查学生的分析能力。
物体向上做加速度为g的匀减速运动，物体向下做加速度为g的匀加速直线运动，两个运动具有对称性，故时间相等，选项A正确。综上本题选A。
4、 D
【解析】本题考查自由落体运动的知识，意在考查学生的理解能力。
自由落体运动时初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，与物体质量无关，选项A正确；甲落地时乙距离地面的距离h=2H-H=H，选项B正确；甲落地时的速度与乙速度相同，故有，解得v=，选项C正确；根据和，解得时间之比为，选项D错误。综上本题选D。
5、 C
【解析】
试题分析：第一位同学松手时木尺做自由落体运动，由题知道木尺下落的高度为，设下落时间为，则，由得 ，故C正确。
考点：自由落体运动
【名师点睛】本题是实际问题，考查应用物理规律分析研究实际问题的能力，要注意不能把0.55m当作木尺下落的高度。
6、 C
【解析】本题考查了自由落体运动等知识点，意在考查考生的应用能力。
设绳子长度为L，站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，设第一个个小球落地时的速度为，第二个小球落地时的速度，两球落地时间差，站在四楼阳台上，重复上述实验，对应小球落地时的速度为和，两球落地时间差，因为得<，，即+联立可解得，选项ABD错误；选项C正确。综上本题选C。
7、 C
【解析】本题考查了竖直上抛运动、自由落体运动等知识点，意在考查考生的理解能力和应用能力。
根据运动的对称性可知小球由O点抛出到最高点运动的时间为，则自O点抛出到最高点运动的距离为；小球由P点至最高点所用的时间为，则自P点抛出到最高点运动的距离为再由题意可得H=，解得，选项ABD错误；选项C正确。综上本题选C。
8、 C
【解析】小铁球上升到最高点后速度要反向,故排除B;小铁球进入水中后要受到水的阻力,虽然仍加速运动但加速度要减小,故排除A、D;小铁球进入淤泥后做减速运动直到静止.综上可知,C正确.
9、 D
10、 ACD
11、 解：A、由速度公式可知，第2s末的速度大小为：v=gt=10×2=20m/s；故AB错误；
C、前3s内下落的距离为：h===45m；故C正确；D错误；
故选：C．
　
12、 解：物体在第5s内的位移h==45m
故选：C
13、 D
14、 B
15、 A
16、 A
17、 解：根据△x=d=aT2得，下落过程中的加速度a=．故A错误．
B、经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则．故B错误．
C、根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度．故C正确．
D、从位置1到4过程中的平均速度大小．故D错误．
故选：C．
18、 解：小球通过光电门的极短时间内的平均速度为：；
由于时间极短，故小球到达光电门时时刻的瞬时速度近似为：v=5m/s；
从释放到到达光电门时间内：
故选：B．
19、 解：设每段位移为h，则两段时间分别为t1、t2，
所以有：h=gt12
2h=g（t1+t2）2
则t1：（t1+t2）=1：
所以t1：t2=1：（﹣1）
即把下落的距离分成相等的两段，按从上到下的顺序，经过这两段距离所用的时间之比为1：（﹣1）
故选：B．
20、 解：石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；
初速度为零的匀加速直线运动，在第1T、第2T、第3T时间内的位移之比为1：3：5；
已知石子在第1s内的位移大小是h，则它在第3s内的位移大小是5h；
故B正确，ACD错误；
故选：B
二、填空题
1、 解：（1）由h=gt2
得 t=
（2）由Vt=gt得 Vt=10×3=30m/s
（3）由h=gt2
得2s位移x==20m
s=H﹣x=45﹣20=25m
故答案为：3s，30m/s，25m
2、 解：有空气阻力比无空气阻力时加速度小，根据公式x=，位移一样，加速度大的时间短，所以苹果下落时间小于0.5s．重力与苹果下落速度方向相同，为动力．
故本题答案为：小于，动力．
3、 ___14、 ??? 解：（1）由h=gt2
得 t=
（2）由Vt=gt得 Vt=103=30m/s
（3）由h=gt2
得2s位移x==20m
s=H﹣x=45﹣20=25m
故答案为：3s，30m/s，25m
5、 解：根据h=得：
t==0.16s
故答案为：0.16
6、 h　， (N＋3)2h/8T2
7、 考点：? 自由落体运动．
专题：? 自由落体运动专题．
分析：? 根据匀加速直线运动位移速度公式求解加速度，再根据速度时间公式求出时间，根据自由落体运动的位移速度公式求出小球开始下落时距离A处的高度．
解答：? 解：根据匀加速直线运动位移速度公式得：
a==9.81m/s2
根据速度时间公式v=v0+at得：
t==0.075s
根据自由落体运动的位移速度公式2gh=得：
h==2.009m????
故答案为：9.81，0.075，2.009
点评：? 本题主要考查了匀变速直线运动和自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
　
三、计算题
1、 【解析】本题考查自由落体运动的知识，意在考查学生的应用能力。
2、 自由落体运动．
【分析】（1）根据自由落体运动位移速度公式即可求解；
（2）木棒做自由落体运动，整个木棒经过P点所用的时间等于木棒的上端到达P点的时间减去木棒下端到达P点的时间．
【解答】解：（1）根据2gh=v2得：
棍子刚刚到达P点时的速度v=
（2）木棒可视为做自由落体运动，根据h=得：
木棒上端到达P点的时间为t1=s=s
下端到达P点的时间为t2=
则整个木棒经过P点所用的时间为：△t=t1﹣t2=（）s．
答：（1）棍子刚刚到达P点时的速度是10m/s，
（2）棍子全长通过P点需（）s时间．
3、 竖直上抛运动．
【分析】（1）小球加速度保持不变，故可对全程分析，由速度公式可求得速度．由速度公式可求得落地经历的时间；
【解答】解：小球先后经过A点的时间间隔为：△t=2 s，
则上升过程中的时间为：t1==1s，
小球在A点处的速度为：vA=gt1=10 m/s；
在OA段根据公式有：vA2﹣v02=﹣2gs
得：v0=10 m/s；
小球从O点上抛到A点的时间为：
t2== s=（﹣1）s
根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间为：
t=2（t1+t2）=2 s．
答：小球的初速度v0为10 m/s，小球从抛出到返回原处所经历的时间是2 s．
【点评】本题要注意应用全程进行分析，因为小球的往返过程中加速度保持不变，故可以看作是同一个运动．
4、 自由落体运动．
【分析】（1）根据自由落体运动的位移时间公式表示出最后2s内的位移，列出等式求解．
求出最后1s的位移，根据平均速度等于位移除以时间求解；
（3）同时落地，则乙比甲少运动2s，根据位移相等列式即可求解．
【解答】解：（1）设运动的总时间为t，则
最后2s内的位移为：h=gt2﹣g（t﹣2）2=60m
解得：t=4s
所以总高度：H=gt2=×10×16m=80m
最后1s的位移x=gt2﹣g（t﹣1）2=35m
则平均速度
（3）甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，则乙运动的时间为t′=4﹣2=2s
乙做匀加速运动，则h=
解得：
答：（1）阳台离地面的高度为80m；
最后1s的平均速度为35m/s；
（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙30m/s的向下的初速度．
【点评】本题主要考查了自由落体运动的位移时间公式的直接应用，知道平均速度等于位移除以时间，难度不大，属于基础题．
5、 自由落体运动．
【分析】（1）根据自由落体运动位移时间公式即可求解；
根据自由落体运动位移速度公式即可求解；
（3）根据自由落体运动速度时间公式即可求解．
【解答】解：（1）h=
根据2gh′=v2得：
v=
（3）物体下落一半时间时的速度v1=gt1=10×5m/s=50m/s
答：（1）物体下落的高度为500m；物体下落一半高度时的速度为70.7 m/s；（3）物体下落一半时间时的速度为50 m/s．
【点评】该题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
6、 自由落体运动．
【分析】（1）根据自由落体运动求运动的下落高度
根据匀变速直线运动的速度公式求AB间的时间，速度位移关系求AB间的位移．
【解答】解（1）设小石头下落时的高度为H．由
得? H=45m??
设小石头在A、B间运动的时间为t1，A、B间的距离为h．
由运动学公式
得：
由
得
答：（1）小石头下落时的高度45m；
小石头从A点运动到B点的时间2s和A、B间的距离40m．
【点评】熟练掌握自由落体运动的速度时间关系、速度位移关系是解决本题的关键．
7、 16m
8、 解：小球第一次下落历为：落地前的速度
第一次碰地弹起的速度上升落回的时间
第二次碰地弹起的速度上升到落回的时间
第n次碰地弹起的速度上升到落回的时间
从开始到最终停止经历的时间为：