四川省乐山一中2011-2012学年高一下学期第二阶段（半期）考试数学试题（实验班）

选择题（12×5’）
1、在等差数列中，、，则（ ）
6 8 10 11
2、在等比数列中，、，则=（ ）
7 8 9 10
3、在中角、、成等差数列，则=（ ）
1
4、在中，若，，则的外接圆半径为（ ）
3 6
5、在中，角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则=( )
6、等差数列的前项和为，且，则=（ ）
7、等差列、的前项和分别为和，若，
则（ ）
8、已知数列满足，，则=（ ）
9、已知函数，项数为31项的等差数列满足，且公差，若，当时=（ ）
8 16 20 24
10、设是平面直角坐标系中4个不同的点，若，，则称调和分割，设点调和分割点，则下列说法正确的是（ ）
可能是线段的中点 可能是线段的中点
可能同时在线段上 不可能同时在线段的延长线上
11、设其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小取值为（ ）
12、给定，定义乘积为整数的叫“理想数”，则的所有理想数的和为（ ）
2026 2027 2012 2011
填空题（4×4）
13、，则此数列的通项公式＿＿＿＿＿；
14、在中，若，，则=＿＿＿＿＿；
15、已知数列的前项和为，一中三边之比为，则的最大内角等于＿＿＿＿＿；
16、在中，下列命题中正确的有：＿＿＿＿＿；
①； ②若，则为锐角三角形；
③是所在平面内一定点，动点满足，则动点一定过的重心；
④是内一定点，且，则；
⑤若且，则为等边三角形。
计算题
17、已知在中，，，，解这个三角形；
18、在等比列中，，；
（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和
19、在中，已知，；
（1）求的值；（2）若，求的值；
21、已知数列中，，，且对任意都有；
（1）求的值；
（2）设，证明是等差数列；
（3）令，求数列的前项和；
22、在数列中，，其中，对任意都有：；（1）求数列的第2项和第3项；
（2）求数列的通项公式，假设，试求数列的前项和；
（3）若对一切恒成立，求的取值范围。
精火班数学考试参考答案
选择题：
填空题：
17、解：由正弦定理得到：
又 ……4分
又 ……8分
又 ……12分
18、解：（1）由题意得到：
……6分
19、解：（1） ……4分
（2）即
又 ……8分
又
即 ……12分
20、解：（1）第一辆车出发时间为下午2时，每隔10分钟即小时出发一辆
则第15辆车在小时，最后一辆车出发时间为：小时
第15辆车行驶时间为：小时（1时40分） ……5分
21、解：（1）
即数列是以为首项，2为公比的等比数列
……4分
（3） 又
① ②
②得到
……12分
22、解：（1）
同理得到 ……2分
（2）由题意得到：
又
……5分
……8分
（3）