专题5：位移和时间的关系—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册同步练习（机构）（Word含答案）

专题5：位移和时间的关系
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共20题）
1、 如图所示为两质点从同一地点运动的(位移-时间)图像,关于两质点在前8 s内的运动,下列说法正确的是(?? )
A.A质点做匀加速直线运动
B.两质点始终沿同一方向运动
C.B质点前4 s做减速运动,后4 s做加速运动
D.B质点先沿负方向做直线运动,后沿正方向做直线运动
2、 三个物体在同一条直线上运动,其位移-时间图像中,图线c是一条的抛物线。有关这三个物体在0~ 5 s内的运动,下列说法正确的是(?? )
A.a物体做匀加速直线运动?????????? B.c物体做匀加速直线运动
C.时,a物体速度最大?????????? D.两物体都做匀速直线运动,且速度相同
3、 ?(2019·武汉模拟)甲、乙两个车沿同一直线运动，其中车甲以6 m/s的速度做匀速直线运动，车乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示。已知t=3 s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的
是? (　　)
A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B.t=3 s时，乙的位置坐标为-9 m
C.乙经过原点时的速度大小为2 m/s
D.t=10 s时，两车相遇
4、 物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移与时间的关系是x=24t-6t2(x单位是m，t单位是s)，则?? (　　)
A.它的初速度为12 m/s??? 　　??? ??? ??? ??? B.2 s末的速度为0
C.2 s末的速度为48 m/s? 　　??? ??? ??? D.4 s 末的速度为0
5、 一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？(　　)?????? ?
A.7 m/s?? B. 9m/s?? C. 11m/s?? D. 12 m/s
6、 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为，自行车为，
则下列说法正确的是?? （?? ）??? ??
　　A．汽车作减速直线运动，自行车作匀速直线运动
　　B．汽车作加速直线运动，自行车作匀速直线运动
C．开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后
D. 不能确定汽车和自行车各作什么运动
7、 一人晨练，按图所示走半径为r的太极图，中央S部分是两个直径为r的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到达D点时，他的路程和位移分别为(　　)
A.；，指向西南???????????? B.；2r，指向东南
C.；r，指向西北????????????? D.；，指向东南
8、 以下四个运动中，位移大小最大的是（　　）
A．物体先向东运动8m，接着向西运动4m
B．物体先向东运动2m，接着向西运动8m
C．物体先向东运动6m，接着向南运动8m
D．物体先向东运动3m，接着向北运动8m
9、 我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1.5m高处落下，又被地板弹回，在离地1m处被接住．则球通过的路程和位移的大小分别是（　　）
A．2.5m，2.5m??? B．2.5m，0.5m? C．1.5m，1m??? D．1.5m，0.5m
10、 在第15届机器人世界杯赛上，中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军．如图所示，科大著名服务机器人“可佳”要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），再由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）．该个过程中机器人所用时间是2s，则（　　）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为m
D．整个过程中机器人的平均速度为1.0m/s
11、 物体A、B的x﹣t图象如图所示，由图可知（　　）
A．5 s内A、B的平均速度相等
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B早3 s才开始运劝
C．在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
12、 如图所示的是沿同一直线运动的甲、乙物体的x-t图像，则下列说法错误的是（　）
A.甲物体开始运动的时间比乙早t1 ??B.当t=t2时甲、乙两物体相遇
C.当t=t2时甲、乙两物体相距最远? D.当t=t3时甲、乙两物体相距x0
13、 在乒乓球比赛中，有一次某运动员采用如下的高抛发球，他紧贴台面将球向上抛出，球竖直上升1．5 m后下落，在距离台面0．3 m处被球拍击中，则在这一过程中，乒乓球经过的路程和位移大小分别为（?）
?　　A．1．5 m，0．3 m?????? ?B．2．7 m，0．3 m
? C．2．7 m，1．8 m????? ??? D． 1．8 m，0．3 m?
14、 质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点(　　)
A．加速度大小为1m/s2???
B．任意相邻1s内的位移差都为2m
C．第2s内的位移是2m????
D．第3s内的平均速度大小为3m/s
15、 如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，其路程为s1，位移为x1．杭宁高铁通车后，从杭州可直达南京．其路程为s2，位移为x2，则（　　）
A．s1＞s2，x1＞x2??? B．s1＞s2，x1＜x2 C．s1＞s2，x1=x2? D．s1=s2，x1=x2
16、 如图所示为A和B两质点的位移﹣时间图象，以下说法中不正确的是（　　）
A．当t=0时，A、B两质点的位移均不为零
B．在运动过程中，A质点运动得比B快
C．当t=t1时，两质点相遇
D．当t=0时，B在A前面
17、 某人沿着半径为 R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（　　）
A．路程和位移的大小均为3.5πR
B．路程和位移的大小均为R
C．路程为3.5πR、位移的大小为R
D．路程为0.5πR、位移的大小为R
18、 如图所示，一质点在半径为R的圆周上从A处沿顺时针方向运动到B处，经历了圆周的，则它通过的路程、位移大小分别是（　　）
A．，? B．， R? C． R， R D． R，
19、 下列说法中的时间，指的是时刻的有（　　）
A．火车开车的时间
B．每一节课的时间
C．一场足球比赛的时间
D．火车从南京到上海的行驶时间
20、 A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x﹣t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．质点A在t0时刻的瞬时速度最大
D．三质点平均速度相等
二、填空题（共8题）
1、 如图所示为一物体沿直线运动的x﹣t图象，根据图象，前5s物体的位移　??? 　．前两秒物体的速度　??? 　．
2、 一质点在半径为R的圆周上从A处沿顺时针运动到B处，则它通过的路程、位移大小分别是　　? 、　?? 　．
3、 物体做匀变速直线运动的位移与时间的关系为，则该物体的初速度为??
ｍ／ｓ，加速度为???? 。
4、 x﹣t 图象描述了物体的位移随时间的变化规律．　?? 　．（判断对错）
5、 如果以高出地面0.8m的桌面位置为坐标原点，则地面的坐标为x=﹣0.8m．　? 　．（判断对错）
6、 某物体由A向北运动40米到达B，从B点又向东运动30米到达点C，则物体运动的路程? ?米，位移大小是? 米，方向?? ．
7、 一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，则其位移大小为________，路程是________．若质点运动了周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．
8、 一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为，（采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为??? m，第5秒末的速度为?? m/s。
三、计算题（共8题）
1、 经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
2、 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车在前8s内通过的位移为80m，求汽车的加速度？
　
3、 一质点由位置A向北运动了3 m，又转向东运动了2 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向为何？
4、 如图所示为一物体沿直线运动的x﹣t图象，根据图象，求：
（1）前5s的总路程和位移；
（2）0﹣2s的速度；
（3）3s﹣5s的速度．
5、 一质点沿直线OX方向做匀变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为 =5t＋2t2 ?m，求：
（1）该质点的加速度
（2）2s末该质点的速度
（3）该质点在t = 2s到t =6s间的平均速度大小为多少？
6、 质点做直线运动的x－t图象如右图所示，试求：
(1)质点在0～2 s内的速度？
(2)质点在2～4 s内的速度？
(3)质点在0～4 s内的平均速度为多少？
7、 如图所示为一物体沿直线运动的x－t图象，根据图象，求：
?(1)前2s速度和后2s的速度
(2)全程的平均速度．
(3)画出对应的v－t图象．
8、 某物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点如图所示，已知物体从A到B和从B到C的时间均为2s，AB段距离S1=8m，BC段距离S2=12m，求物体运动过程中的加速度和物体运动到A时的速度
参考答案解析
一、选择题
1、 C
解析：由位移-时间图像的斜率表示速度知,A质点的速度不变,做匀速直线运动,故A错误;B质点的速度先为正,后为负,所以B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动,故B、D错误;B质点前4 s内图像的斜率减小,后4 s内图像的斜率的绝对值越来越大,故B质点前4 s做减速运动,后4 s做加速运动,所以C正确。
2、 B
解析：在图像中的倾斜直线表示物体做匀速直线运动,则知两物体都做匀速直线运动,由图中斜率看出,两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,所以速度不同,故AD错误;图线c是一条抛物线,结合可知,c做初速度为0,加速度为的匀加速直线运动,故B正确;图像的斜率大小表示速度大小,根据图像可知,时,c物体速度最大,故C错误。
3、 D。因x-t图象的斜率等于速度，由图象可知最初的一段时间内，甲、乙图象的斜率相同，则运动方向相同，选项A错误；t=3 s时，甲、乙图线的斜率相等，则此时乙的速度为6 m/s，则乙的加速度为a== m/s2=2 m/s2，则此时乙的位置坐标为x=x0+at2=-20 m+×2×32 m=-11 m，选项B错误；乙经过原点时的速度大小为v== m/s=4 m/s，选项C错误；两车相遇时：vt′+2x0=at′2，即6t′+40=×2t′2，解得t′=10 s，选项D正确。
4、 B。物体的位移时间关系是x=24t-6t2，与x=v0t+at2对比可知物体的初速度为v0=24 m/s，加速度为a=-12 m/s2，依据速度公式，则有2 s末的速度为v2=v0+at=(24-12×2) m/s=0；同理，4 s末的速度为v4=v0+at′=(24-12×
4) m/s=-24 m/s，选项B正确，A、C、D错误。
5、 B
6、 A
7、 D
【解析】从A点出发沿曲线ABCOADC行进，当他到达D点时，路程；位移大小为，方向从A指向D，即东南方向。选项D正确。
8、 解：A、物体先向东运动8m，接着向西运动4m，位移的大小为4m．
??? B、先向东运动2m，接着向西运动8m，位移的大小为6m．
??? C、先向东运动6m，接着向南运动8m，位移的大小为10m．
??? D、先向东运动3m，接着向北运动8m，位移的大小为．
知最大位移为10m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
9、 解：路程是指物体所经过的路径的长度，所以从1.5m高处落下，再上升1m的过程中，总的路程为2.5m；
位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以从1.5m高处落下，再上升1m的过程中，初位置在1.5m高处，末位置在1m高处，所以位移的大小为0.5m．所以B正确．
故选：B．
10、 解：A、由题目给定的坐标位置变化可知机器人的运动轨迹为折线，A错误；
B、由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）时会与由点（3，1 ）沿直线运动到点（1，4）有交点，即会经过同一位置，B错误；
C、由题意知机器人初位置坐标为（0，0），末位置坐标为（2.2），故位移为：X=，故C错误．
D、平均速度===1m/s；故D正确；
故选：D．
　
11、 解：A、在5s内，A的位移为10m，B的位移为5m，故位移不同，平均速度也不同，故AC错误；
B、B从x=5m处开始运动，A从x=0处开始运动，不是同一位置，故B错误；
D、x﹣t图象的斜率速度，从第3s起，两物体运动方向相同，为正方向；图象A的斜率大，说明A的速度大，故D正确；
故选：D．
12、 C
13、 B
14、 B
15、 解：由图可知，两次运动的起点与终点相同，故位移相同；
经上海到达南京的轨迹明显大于直达南京的轨迹；故s1＞s2；
故选：C．
16、 解：A、由图象可知t=0时，SA=0，SB＞0，故A错误．
B、从图象可知，A图象的斜率大，说明A的速度大，运动快，故B正确．
C、在t=t1时，两质点的图线相交，说明两质点到达了同一位置相遇，故C正确．
D、当t=0时，SA=0，SB＞0，两个质点均沿正方向运动，说明B在A前面．故D正确．
本题选不正确的，故选：A
17、 解：人经过了1.75个圆周，所以经过的路程为1.75×2πR=3.5πR；
位移是指从初位置到末位置的有向线段的长度，所以位移的大小为R．
故选：C．
18、 解：从A处沿顺时针运动到B处时，质点经过了个圆周，所以经过的路程为：s=×2πR=πR，
位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以从A到B的位移为AB之间的直线的距离，大小为：x=R．所以B正确．
故选：B．
19、 解：A、火车开车的时间在时间轴上对应的是一个点，所以是时刻，故A正确．
B、每一节课的时间在时间轴上对应的是一线段，所以是时间，故B错误．
C、一场足球比赛的时间在时间轴上对应的是一个线段，所以是时间，故C错误．
D、火车从南京到上海的行驶时间是时间间隔，所以D错误．
故选：A
20、 解：ABD、根据位移等于x的变化量，由图象可知，A、B、C三质点在0～t0这段时间内的位移相等，所用的时间也相等，所以三个质点的平均速度相等，故A、B错误，D正确；
C、x﹣t图的斜率表示瞬时速度，由图可知质点C在t0时刻的瞬时速度最大，故C错误；
故选：D
二、填空题
1、 解：t=0时物体位于x=10m处，t=5s时物体位于x=0m处，故前5s物体的位移为﹣10m；
前两秒物体的速度v==10m/s
故答案为：﹣10m；10m/s．
2、 解：从A处沿顺时针运动到B处时，质点经过了个圆周，所以经过的路程为s=×2πR=πR，
位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以从A到B的位移为AB之间的直线的距离，大小为x=R．所以B正确．
故答案为：πR；R
3、 ５　２　??
4、 解：根据x﹣t图象的意义可知，x﹣t 图象描述了物体的位移随时间的变化规律，所以该说法是正确的．
故答案为：√
5、 解：如果以高出地面0.8m的桌面位置为坐标原点，选择向下为正方向，则地面的坐标为：x=0.8m．所以该说法错误．
故答案为：×
6、 70，50，由A→C．
7、 0　2πR　R　　2R　
[解析] 质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是零，通过的路程是2πR；质点运动周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为R，路程即轨迹的总长，为周长，即；运动过程中，最大位移是2R，最大路程为.
8、 ?8?? ；? 20???
三、计算题
1、 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】根据速度位移公式求出汽车A的加速度大小，根据速度时间公式求出A、B速度相等的时间，结合位移关系判断是否发生碰撞事故．
【解答】解：汽车A刹车的加速度大小为：
a=，
汽车A和货车B速度相等经历的时间为：
，
此时汽车A的位移为：
，
货车B的位移为：
xB=v′t′=6×28m=168m，
根据xA＞xB+180m知，两车会相撞．
答：两车会相撞．
【点评】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式进行求解，判断是否相撞，即判断速度相等时，通过位移关系进行判断．
2、 考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．?
专题： 直线运动规律专题．
分析： 根据初速度为零的匀加速直线运动位移公式x=at2求出汽车的加速度．
解答： 解：根据x=at2得：
a===2.5m/s2．
答：汽车的加速度为2.5m/s2
点评： 解决本题的关键掌握初速度为零的匀加速直线运动的位移时间公式x=at2，注意加速度的单位．
3、 6 m　2 ?m　方向为北偏东45°
[解析] 如图所示，整个过程质点运动的路程
L＝3 m＋2 m＋1 m＝6 m
整个过程质点运动的位移大小
x＝＝2 ?m
由于tan θ＝＝1，所以θ＝45°，即位移方向为北偏东45°.
4、 考点：
匀变速直线运动的图像．版权所有
专题：
运动学中的图像专题．
分析：
x﹣t图象表示某时刻物体的位置，图线斜率表示物体的运动速度．
解答：
解：（1）t=0时物体位于x=10m处，t=5s时物体位于x=0m处，故前5s物体的位移为﹣10m；
0﹣2s内沿正方向运动20m，2﹣3s静止，3﹣5s沿负方向运动30m，故总路程为20m+30m=50m；
（2）前两秒物体的速度v==10m/s
（3）3s﹣5s的速度v′==﹣15m/s2
答：（1）前5s的总路程为50m，位移为﹣10m；
（2）0﹣2s的速度为10m/s；
（3）3s﹣5s的速度为15m/s．
点评：
在路程﹣﹣时间图象中，水平直线表示物体静止，而倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．
　
5、 解； （1） ……1分
4 m / s2? ……1分
（2）……1分
=13 m / s ……1分
= 18 m? ……1分?? = 102m ……1分
?=? 21 m / s ……2分
6、 ?? (1) 1m/s? (2) 2m/s??? (3)1.5m/s
7、 ?(1)0～2 s内速度
v1＝ m/s＝10 m/s（1分）
后2s的速度V2=-15m/s
总位移为0－10 m＝－10 m. （1分）
全程平均速度v＝
?(3)v－t图如图所示
8、 解： S1=vot+ at?/2
? S1+ S2=vo2t+ a（2t）?/2
∴ a=1m/s
?? vo=3 m/s?