苏教版数学六上《长方体和正方体的表面积》PPT课件之一

(共23张PPT)
10
6
4
单位:分米
１、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？
单位：厘米）
２.如下图，
（１）它的左面是（ ）形，长是（　）分米，宽是（　）分米。
面积是（ ）平方分米.
2.5
2.5
6
7
4
3
4
4
5
（２）它的后面是（ ）形，，长是（　　）分米，宽是（　　）分米。
面积是（ ）平方分米。
（４）这个长方体的棱长之和是（ ）分米。
（３）它的底面是（ ）形，，长是（　　）分米，宽是（　　　）分米。 面积是（ ）平方分米。
长方
６
４
２４
长方
１０
６
４０
４
长方
１０
６０
８０
上
右
前
后
上
。
左
前
下
右
左
上
下
前
右
左
右
上
后
下
前
想一想，什么叫长方体表面积？
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
观察展开图形中，哪些面的面积相等？
后
右
左
上
下
前
下
上
后
前
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的。
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
长方体的表面积怎样计算？
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
或
长
高
宽
上、下
前、后
左、右
上（下）
前（后）
左（右）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
想：长方体有6个面
上下每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米
前后每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米
左右每个面，长 厘米，宽 厘米。面积是 平方厘米
6
5
6
4
5
4
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=74×2
=148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
30
24
20
6厘米
4厘米
5厘米
根据下图填空：
①计算上面的面积是（　　　）。
②计算右面的面积是（　　　）。
③计算下面的面积是（　　　）。
④计算后面的面积是（　　　）。
这个长方体的表面积是多少？
A. 3×1.5
B. 3×1.2
C. 1.2×1.5
3
1.5
1.2
（单位：厘米）
B
C
B
A
（3×1.5 + 3×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝19.8（平方厘米）
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
4米
2.5米
3米
如果把题目改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？
=24+20+15
=59（平方米）
= (12+10+7.5) ×2
=29.5×2
=59(平方米）
答：至少要用59平方米硬纸板。
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
解法二：（4×3+4×2.5+3×2.5）×2
应该少算上面的面积，即求5个面的面积。
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
下
前、后
左、右
=47（平方米）
　　分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。
２、火柴盒的外壳用料。
３、火柴盒的内壳用料。
４、粉刷教室的四壁和上面。
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。
８、用木料做一个抽屉。
五个面
五个面
五个面
四个面
四个面
四个面
四个面
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。
五个面
上
右
前
上
右
前
上
右
前
上
前
右
（１）正方体有(　　　 )个面，它们都是(　　　 )，正方体各面的(　　　 )相等；
(２)什么叫做长方体的表面积？
（３）怎样计算长方体的表面积？
6
正方形
面积
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
或
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
左
上
右
前
下
后
左
上
下
右
前
　　想一想，什么叫正方体表面积？
正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。
左
上
右
前
后
下
想一想：正方体的表面积怎样计算？
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
２
　　一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
3厘米
3厘米
3厘米
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
3
2
×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，
所以：
判断下面四种情况，哪件事必须求长方体或立方体的表面积？
A、做立方体的纸盒。
B、搭长方体的框架。
C、油漆箱子的表面。
D、粉刷房间的四周和屋顶。
　　一个正方体的棱长是1.2分米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，所以：
1.2
2
×6
=1.44×6
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米．制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
想一想：需要计算几个面的面积的和？
答：至少要用木板3.6平方米．
1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2＋1.2×0.6
＝ 1.92＋0.96＋0.72
＝ 3.6（平方米）
1.2米
0.6米
要算五个面的面积的和，
前、后面的面积
分别是底面面积、左右面面积和前后面面积
左、右面的面积
底面的面积
　　　1、如果把例3中木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
答：一共有2.88平方米．
1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2
＝ 1.92＋0.96
＝ 2.88（平方米）
1.2米
0.6米
想一想：现在又要计算哪几个面的面积的和？
要算四个面的面积的和，
分别是左右面面积和前后面面积
前、后面的面积
左、右面的面积
　　2、做一个棱长是２０厘米的实物架挂在墙上，请问要用多少平方分米纸板？
棱长×棱长×5
2
２０　×5
=４００×5
=２０００（平方厘米）
２０厘米
２０厘米
２０厘米
　　答：它的表面积是２０平方分米。
=２０（平方分米）
（2）棱长之和是24厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米．（ ）
　　　A.36　 B.24　 C.18
（3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ ）
　　A．(60÷8)×(60÷8)×60
　　B．(60÷4)×(60÷4)×6
　　C．(60÷12)×(60÷12)×6
　　D．60×60×60
（1）做一个不带盖的长方体铁盒，长5分米，宽3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ （ ）
A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米）　　
B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米）
C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米）
C
B
C
　（4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （ ）　
　 A．125 　B．150　　C．175 　D．200
D
3、选择题。
4、油漆长、宽、高分别为2米、1.5 米、1.2米长方体木箱表面，至少要漆多少平方米？
　 5、给棱长为8米的立方体房间粉刷四周和屋顶，至少要刷多少平方米？
（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝14.4（平方米）
8×8×5＝320（平方米）
答：至少要漆多14.4平方米。
答：至少要刷320平方米。