苏科版数学九年级上册2.7弧长及扇形的面积 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
跑道中的数学问题：
在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置都不同，这是为什么？
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题
o
p
圆的周长公式
C=2πr
解:∵圆心角900
∴铁轨长度是圆周长的
则铁轨长是
如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?
问题情景：
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？
思考：
请同学们计算半径为
r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。
问题探究：
圆心角占整个周角的
所对弧长是
结论：
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
　　例、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求
的长．
练一练：
1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
2、已知圆弧的半径为25厘米，圆弧的长度为
，求此圆心角的度数。
3、已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则这条弧的半径为多少？
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题
弧长的计算公式:
课堂小结
如图，由组成圆心角的两条半径
和圆心角所对的弧所围成的图形
叫扇形．
怎样计算圆心角是n0的扇形面积？
扇形：
圆心角占整个周角的
所对扇形面积是
如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为
结论：
例1　如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．
=
；
扇形的周长为
=
（cm）。
解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为
例题解析
1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（
）
2、扇形的面积是它所在圆的面积的
，这个扇形的圆心角的度数是_________.
3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是（
）
240°
练习：
如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为
个平方单位．
课堂检测：
　　例2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．
能力提升：
能力提升:
　　如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与
围成的阴影部分的面积．
反思：
　　1．弧长、扇形面积公式；
　　2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；
　　3．数学思想转化的应用：
　　①转化思想；②整体思想．