黑龙江省庆安三中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题

一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、设集合A＝｛X︱Y＝｝， B＝｛Y︱Y＝X2，XR｝，则A∩B＝（ ）
A 〔1，+∞﹚ B 〔－1，+∞﹚ C D 〔0，+∞﹚
2、已知 ＝b﹢i （a, bR）其中 i为虚数单位，则a﹢b＝ （ ）
A －1 B 1 C 2 D 3
3、下列命题正确的是（ ）
A 若a2﹥b2, 则 a﹥b B 若﹥，则 a﹤b
C 若ac ﹥bc ，则a﹥b D 若﹤，则 a﹤b
4、若集合A＝﹛X︱﹤3﹜，B＝﹛X︱﹤0﹜，则A∩B是（ ）
A ﹛X︱-1﹤x﹤-﹜ B ﹛X︱2﹤x﹤3﹜
C ﹛X︱-﹤x﹤3﹜ D ﹛X︱-1﹤x﹤-或2﹤x﹤3﹜
5、函数Y＝2 的单调递增区间是（ ）
A ﹙-∞，-2﹚ B 〔 -5，-2） C 〔 -2，1〕 D 〔 1，+∞）
6、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在﹙-∞，0〕上是减函数，且f(3)＝0，则使
f(x)﹤0的x的取值范围是（ ）
A ﹙-∞，3﹚ B ﹙-3，3﹚ C ﹙-∞，-3﹚∪﹙3，+∞﹚ D ﹙3，+∞﹚
7、“因为指数函数Y＝aX是增函数（大前提），而Y＝（）X是指数函数（小前提），所以Y＝（）X是增函数（结论）”，上面推理错误的是（ ）
A 推理形式错误致结论错 B 小前提错致结论错
C 大前提错致结论错 D 大小前提均错致结论错
8、用数学归纳法证明：1+a+a2+……+an+1＝ (a≠1) 在验证n＝1时左端计算所得的项为（ ）
A 1 B 1+a C 1+a﹢a2 D C 1+a﹢a2﹢a3
9、下列四个命题正确的是（ ）
（1）线性相关系数Y 越大，两个变量的线性相关性越强，反之线性相关性越弱
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
（3）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
（4）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）＝0
A ①③ B ②④ C ①④ D ②③
10、已知x2+y2＝10, 则3x+4y的最大值为（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
11、若函数y＝()﹢m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）
A -1≤m＜0 B m ≤-1 C m ≥1 D 0＜ m≤1
12、在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1 ，外切圆面积为S2 ，则 ＝，推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1 ，外接球体积为V2 ，则 ＝ （ ）
A B C D
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13、不等式≤3的解集为
14、当x＞2时，函数f(x)＝x﹢的最小值为
15、函数y＝定义域为
16、下列命题：其中正确的命题序号是
（1）线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法
（2）利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示
（3）通过回归直线＝x﹢及回归系数，可以估计和预测变量的取值和变化趋势。
三、解答题：（6个小题共70分，17题10分，18—22题每题12分）
17、设复数Z＝ 若z2﹢az﹢b＝1+i，求实数a,b的值
18、已知x＞0, y＞0, 且 x+y＝1,求﹢的最小值及相应的x,y值
19、已知集合A＝﹛X︱X2-5X﹢6＝0﹜， B＝﹛X︱mx﹢1＝0﹜,A∪B＝A，求由实数m
的值组成的集合
20、已知函数f(x)＝是定义在（-1，1）上的奇函数，且f()＝ ,
（1） 确定函数f(x)的解析式
（2） 解不等式f(x-1)﹢f(x)﹤0
21、2011年3月，日东发生了9。0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）
附：临界值表
K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10. 828
P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
(1)求研究小组的总人数 （2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。
22、已知关于X的不定式 ﹢＜a
（1）当a＝2时解上述不等式
（2）如果关于x的不等式 ﹢＜a 的解集为空集，求a的范围