黑龙江省庆安三中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题

庆安三中2011——2012学年度（下）期中考试
高二数学（理科）
命题人；王会
一、选择题：（每小题5分，共 60 分）
1、i 是虚数单位，＝ （ ）
A 1+2i B -1－2i C 1－2i D ﹣1+2i
2、若f(x)＝－，则f(x)＝ （ ）
A ﹣﹣ B ＋ C － D ﹣＋
3、用数学归纳法证明：“1＋a＋a2＋……＋an+1＝,(a≠1)”在验证n＝1时，左端计算所得的项为 （ ）
A 1 B 1＋a C 1＋a＋a2 D 1＋a＋a2＋a3
4、设A＝＋＋……＋ 则下列结论正确的是 （ ）
A A＞1 B A＜1 C A≥1 D A≤1
5、曲线Y＝x3＋x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A B C D
6、 (3x)dx＝ ( )
A f(b)－f(a) B f(3b)－f(3a) C 〔f(3b)－f(3a)〕 D 3〔f(3b)－f(3a)〕
7、若（x＋）展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A 10 B 20 C 30 D 120
8、随机变量的分布列如表，则的数学期望是 （ ）
1 2 3
P 0.2 0. 5 m
A 2.0 B 2.1 C 2.2 D 随m的变化而变化
9、函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为
A （﹣11，1） B （﹣1，11）
C （﹣∞，﹣1）∪（11，﹢∞） D （﹣∞，﹣1）和（11，﹢∞）
10、小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（ ）
A B C D
11、已知随机变量的概率分布如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P M
则P（＝10）等于（ ）
A B C D
12、如下图从5×6方格中的顶点A到顶点B的最短路线有 条（ ）
B
A
A C·C 　　 B A 　　 Ｃ　Ｃ　　　　　　Ｄ　Ａ
二、填空：（每小题5分，共20分）
13、已知～B（n,p），E＝3 D（2＋1）＝9，则n,p的值分别是
14、在（1＋x）＋(1＋)＋（1＋）的展开式中，X的系数为 （用数字作答）
15、从4名男生和2名女生中任选3人参中演讲比赛，则所选3人中，女生人数不超过1人的概率是
16、要在如图所式的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，
要求相邻区域不同色有 种不同的种法，（用数字作答）
三、解答题：（6个小题共70分，17题10分，18—22题每题12分）
17、设复数Z＝，若Z＋az＋b＝1＋i，求实数a,b的值？
18、若f(x)＝ax－6ax＋b, x〔﹣1,2〕的最大值为3，最小值为﹣29，求a,b的值
19、6个人排成一排，
（1）甲必须站在最左边，乙必须站在最右边有多少种不同排法
（2）甲不站在最左边，乙不站在最右边有多少种不同排法
20、设（2x－1）＝a＋ax＋ax＋ax＋ax＋ax 求：
（1）a＋a＋a＋a＋a
（2）（a＋a＋a）－（a＋a＋a）
21、在每道单项选择题给出的4个备考答案中，只有一个是正确的，若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（1）恰有两道题答对的概率
（2）至少答对一道题的概率
22、设函数f(x)＝tx＋2tx＋t－1 (xR ,t＞0)
(1)求f(x)的最小值 h(t)
(2) h(t)＜﹣2t＋m 对t（0，2）恒成立，求实数m的取值范围