七年级上册数学课件-1.4.2 有理数的减法 沪科版（共20张ppt）

第2课时 有理数的减法
沪科版·七年级数学上册
某地某天气温是﹣3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？你是怎样算的？
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
月/日
2/1
2/2
2/3
2/4
2/5
2/6
2/7
2/8
2/9
2/10
最高温度/℃
12
10
5
5
3
5
6
6
8
9
最低温度/℃
3
2
-4
-5
-4
-3
-3
-1
0
-2
怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？
减法是加法的逆运算，计算5－(﹣4)，就是求出一个数x，使得 x＋(﹣4)＝5，因为9＋ (﹣4) ＝5，所以x ＝ 9，即
5－(﹣4) ＝9 ①
另一方面，我们知道
5＋ (+4) ＝9 ②
由①、②两式，有5－(﹣4) ＝5＋ (+4) ③
比较上式两边：
5 －（﹣4）＝ 5 ＋（+4）
有何变化？
有何关系？
这些数减﹣4的结果与它们加+4的结果相同吗？
将上式中的5换成0，﹣1，﹣5，用上面的方法考虑：
0－(﹣4)，
探究
(﹣1)－(﹣4)，
(﹣5)－(﹣4)，
从中又能有新的发现吗？
计算：
减去一个正数，等于加上这个数的相反数．
1
1
8
8
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数减法法则也可以表示为
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则：
a－b＝a＋ (﹣b)
减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.
变成相反数
不变
减号变加号
a－b＝a＋ (﹣b)
请你计算出上表中2月4日至2月10日每天最高温度与最低温度的差.
月/日
2/1
2/2
2/3
2/4
2/5
2/6
2/7
2/8
2/9
2/10
最高温度/℃
12
10
5
5
3
5
6
6
8
9
最低温度/℃
3
2
﹣4
﹣5
﹣4
﹣3
﹣3
﹣1
0
﹣2
试一试
例3 计算：
(1)（﹣16）－（﹣9）； (2) 2－7；
(3) 0－（﹣2.5）； (4)（﹣2.8）－（1.7）.
解
(1)（﹣16）－（ ﹣ 9）=（ ﹣ 16）+（ ﹢ 9）=-7.
(2) 2－7=2+（ ﹣ 7）= -5.
(3) 0－（ ﹣ 2.5）= 0+（ ﹢ 2.5）=2.5.
(4)（ ﹣ 2.8）－（ ﹢ 1.7）=（ ﹣ 2.8）+（ ﹣ 1.7）= ﹣ 4.5
例4 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分.问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解 20－（﹣10）＝20＋10＝30（分）
即答对一题与答错一题相差30分.
1. 减去一个数，等于加上这个数的相反数；
2. 减法运算转化成加法的过程中，必须同时改变减号和减数的符号.
归纳小结
计算：
（1）(﹣ 8)－8＝ （2）(﹣ 8)－(﹣ 8)＝
（3）8－(﹣ 8)＝ （4）8－8＝
（5）0－6＝ （6）0－(﹣ 6)＝
（7）16－47＝ （8）28－(﹣ 74)＝
（9）(﹣ 3.8)－(﹢ 7)＝ （10）(﹣ 5.9)－(﹣ 6.1)＝
﹣ 16
0
16
0
﹣ 6
102
﹣ 31
﹣ 10.8
0.2
6
1.减法运算8－(﹣ 3)转化为加法运算为________，计算结果为________；减法运算﹣ 10－12转化为加法运算为________，计算结果为________．
2.计算
（1）（ ﹣ 19）-（ ﹣ 7） （2）4-6
（3）（ ﹣ 2.5）-（﹢2.5） （4）0-（ ﹣ 5）
8＋3
11
﹣ 10＋(﹣ 12)
﹣ 22
﹣ 8
﹣ 2
﹣ 5
5
3.计算：
（1）1.67－2.87；
（2） ﹣ 2－（ ﹣ 3 ）；
（3） ﹣ －4 .
解：（1）1.67－2.87＝ ﹣(2.87－1.67)＝ ﹣ 1.2.
（2） ﹣ 2－(﹣ 3 )＝﹣2＋3 ＝1 .
（3）﹣ －4 ＝(﹣ )＋(﹣4 )＝﹣5 .
4.某矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣28.6米、﹣126.3米、﹣65.5米，点A比点B高出多少米？点C比点B高出多少米？点A比点C高出多少米？
解：﹣28.6－(﹣126.3)＝﹣28.6＋126.3＝97.7(米)，
﹣65.5－(﹣126.3)＝﹣65.5＋126.3＝60.8(米)，
﹣28.6－(﹣65.5)＝﹣28.6＋65.5＝36.9(米)．
答：点A比点B高出97.7米，点C比点B高出60.8米，点A比点C高出36.9米．
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.