四川省成都铁中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、的值 （ ）
A、 B、 C、 D、1
2、已知等差数列满足，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、与的等比中项是 （ ）
A、1 B、-1 C、 D不存在
4、若等比数列的前项和，则 （ ）
A、 2 B.、 1 C、 0 D、
5、在△ABC中，若则 ( )
A、 B、 C、 D、 、
6、已知在中，，那么解此三角形可得 （ ）
A、一解 B、两解 C、无解 D、解的个数不确定
7、设Sn是等比数列的前n项和，若,则 ( )
A、 B、 C、 D、
8、若数列为等差数列，公差为，且，则（ ）
A、 60 B、 85 C、 D、其它值
9、在中，的取值域范围是 ( )
A 、 B 、 C 、 D 、
10、若数列是等差数列，首项，且，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是(　　)
A、4023 B、4024 C、4025 D、4026
11、在△ABC中，若且，则△ABC的形状是（ ）
A、 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )等腰三角形 B、直角三角形 C 等腰或直角三角形 D、 等腰直角三角形
12、已知函数，项数为29的等差数列满足，且公差，若，时，的值 ( )
A、14 B、15 C、14或15 D、29
二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在答题卷上)
13．已知数列是各项正的等比数列，且，则=
14、已知， 是第三象限的角，则________.
15、在数列中，，，则
16、数列1，，，………，……的前项和=
三、解答题（本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、（本小题12分）化简、求值
（1）化简
（2） 已知均为锐角，，求的值
18、（本小题12分） 如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？
19、（本小题12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是，且，向量，，且
求的值
（2）若，求△ABC的面积
20（本小题12分）数列是等差数列，首项为5，公差为，是数列的前和
（1）、求、
(2)、求使得最大的序号的值
（3）、求数列的前项和
21、（本小题12分） 已知数列满足
求
求数列的前项和
22、（本小题14分）数列的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．
（1）若数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由．
成都铁中2011—2012学年（下）高2014级4月期中检测试题答案
数 学