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课程类型：新授课—衔接课
年级：新初一
学科：数学
课程主题
第2讲：认识数轴、绝对值与相反数
要点1：认识数轴
【要点梳理】
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
注意：
（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．
（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．
2、数轴的画法
（1）画一条直线（通常画成水平位置）；
（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；
（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；
（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…
注意：
（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．
（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．
3、数轴与有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数例如无理数，比如．
注意：
（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．
（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
【典型例题】
1、（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（??
）
A.?4个????B.?5个????C.?6个???D.?无数个
【答案】
A
2、（2021七上·江阴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（?
）
A.???B.????C.????D.?
【答案】
D
3、（2020七上·溧阳期中）已知两个有理数
、
，如果
0且a+b
0，那么（??
）
A.?
0，
0???B.?
0，
0??????
C.?
、
同号??????D.?
、
异号，且负数的绝对值较大
【答案】
D
4、在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（ ）
A.?7个???B.?5个???C.?4个??D.?无数个
【答案】
D
5、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）
A.?﹣4?
B.?2???C.?-1?
?D.?3
【答案】
A
6、数轴是一条（ ）
A.?直线?????B.?射线?????C.?线段???D.?不能确定
【答案】
A
7、下面画的数轴正确的是（ ）
A.??B.??C.??D.?
【答案】
D
【同步演练】
1、下列一组数：1，4，0，-
，
﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（ ）
A.?2个???B.?3个???C.?4个???D.?5个
【答案】
B
2、如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（??
）
A.?b>a>0>c???B.?a
?C.?b【答案】
C
3、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（???）
?P站点与O站点之间???B.?O站点与Q站点之间???????
C.?Q站点与R站点之间???D.?R站点与S站点之间
【答案】
C
4、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（ ）
A.?????B.?
C.??????D.?
【答案】
D
要点2：认识相反数
【要点梳理】
1、定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
注意：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
3、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4
；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4
．
注意：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
【典型例题】
1、（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（??
）
A.??
-2021???B.???C.?2021???D.?
【答案】
A
2、（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（??
）
A.?-（-3）与
???????B.?
与-0.25?????????
?C.?-（+3）与+（-3）??????D.?+（-0.1）与-（-
）
【答案】
D
3、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（ ）
A.??????B.?-?????C.?3??????D.?-3
【答案】
C
4、下列结论正确的有（????）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A.?2个????B.?3个?????C.?4个???D.?5个
【答案】
A
【同步演练】
1、（2020七上·江阴月考）下列各组数中，互为相反数的是（
??）
A.?+（-5）和-（+5）?B.?-|-3|和+（-3）?C.?（-1）3和-13?D.?（-1）2和-12
【答案】
D
2、下列语句：
①正数与负数互为相反数；
②任何有理数都有相反数；
③一个数的相反数一定是负数，
正确的个数有（ ）
A.?0
个??B.?1个??C.?2
个??D.?3个
【答案】
B
3、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（ ）
A.?5或﹣5???B.?5或﹣??C.?或﹣??D.?﹣5或
【答案】
C
4、下列说法正确的是（?）
A.－4是相反数?B.－与互为相反数?C.－5是5的相反数?D.是2的相反数
【答案】
C
5、（2021七上·阜宁期末）如果代数式
的值与
的值互为相反数，那么x=______.
【答案】
-2
要点3：绝对值
【要点梳理】
1、定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
诠释：
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：
（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．
（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．
2、性质：
（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．
（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.
（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．
【典型例题】
1、在﹣4、0、2、π这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A.?-4??
B.?0???C.?2???D.?π
【答案】
A
2、绝对值等于本身的数有（ ）
A.?0个??B.?1个??C.?2个?D.?无数个
【答案】
D
3、下列说法错误的是（ ）
A.绝对值最小的数是0
B.最小的自然数是1
C.最大的负整数是﹣1
D.绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1
【答案】
B
4、若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（ ）
A.?2x﹣1＞0???B.?2x???C.?2x﹣1≥0???D.?2x﹣1≤0
【答案】
D
﹣1＜0????????????????????
5、﹣2016的绝对值是（ ）
A.?2016???B.?-2016???C.?????D.?-
【答案】
A
6、（2020七上·丹徒期中）在数轴上点A表示的数为-2，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B
表示的数是________.
【答案】
-4或0
7、（2020七上·溧阳期中）数
、
在数轴上对应点的位置如图所示，则
、
、
的大小关系正确的是（??
）
A.?
???B.
C.?
???D.
【答案】
C
【同步演练】
1、（2020七上·溧阳期中）数轴上与原点距离小于
的整数点有________个.
【答案】
7
2、（2020七上·溧阳期中）比较两个数的大小：
_____-（-5）.(填
，
=)
【答案】
＜
3、若|a﹣3|=a﹣3，则a=_____?（请写一个符合条件a的值）
【答案】
4
4、在数轴上表示下列各数：0，－3，
2，
，
5．并将上述各数的绝对值
用“<”号连接起来．
【答案】
0<<2<3<5
要点4：有理数大小比较
【要点梳理】
1、数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小．
如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b．
2、法则比较法：
两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：
两数同号
同为正号：绝对值大的数大
同为负号：绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
－数为0
正数与0：正数大于0
负数与0：负数小于0
注意：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．
3、作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．
4、求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反．
5、
倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．
【典型例题】
1、如图所示,根据有理数a、b、c在数轴上的位置,下列关系正确的是（??
）
A.????B.?
C.????D.?
2、（2020七上·江阴月考）下列说法中，正确的是（??
）
A.?在数轴上表示
的点一定在原点的左边
B.?有理数a的倒数是
C.?一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.?如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
【答案】
D
3、（2021七上·溧水期末）比较大小：－
_____
－
.（填“＞”“＜”或“＝”号）
【答案】
<
【同步演练】
1、（2021七上·溧水期末）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（??
）
A.?abc＜0???B.?b＋c＜0????C.?a＋c＞0???D.?ac＞ab
【答案】
B
2、a
，
b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（????）．
A.?-b＜-a＜a＜b??B.?-a＜-b＜a＜b?C.?-b＜a＜-a＜b??D.?-b＜b＜-a＜a
【答案】
C
【课后巩固】
1、（2020七上·赣榆月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合(???
)
A.?0????B.?1???C.?2??D.?3
【答案】
C
2、已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ）
A.?D点表示的数是正数?????B.?C点表示的数是负数
C.?D点表示的数比0小?????D.?C点表示的数比D点表示的数小
【答案】
C
3、下列所画的数轴中正确的是（
）
A.???????????B.?
C.???????????D.?
【答案】
D
4、通过画数轴，下列说法正确的是（????）
A.有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B.有理数集合中有最小数，也有最大数；
C.有理数集合中有最小数，没有最大数；???D.有理数集合中有最大数，没有最小数；
【答案】
A
5、（2020七上·无锡月考）数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（?
）
A.在A的左边???B.介于O、B之间???C.介于C、O之间???D.介于A、C之间
【答案】
B
6、（2020七上·睢宁月考）下列说法中，正确的是（?????
）
A.没有最大的正数，但有最大的负数????B.有理数包括正有理数和负有理数
C.倒数等于本身的数是
????????D.绝对值等于本身的数是正数
【答案】
C
7、（2020七上·张家港月考）有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是(??
)
A.a+b>0????B.ab>0?????C.
<0????D.|a|>|b|
【答案】
C
8、下列各组数中，互为相反数的两个数是（ ）
A.﹣3和+2????B.5和??C.﹣6和6????D.﹣和
【答案】
C
9、数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）
?
A.点A与点D???B.点A与点C???C.点B与点C???D.点B与点D
【答案】
C
10、下列结论中，正确的有（??
）
A.符号相反的数互为相反数?????
B.符号相反且绝对值相等的数互为相反数
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右?
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左
【答案】
B
11、在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（ ）
A.1个???B.2个???C.3个???D.4个
【答案】
B
12、下列说法正确的是（??????
）
A.符号不同的两个数互为相反数 ??????B.零的绝对值是它本身
C.一个数的绝对值一定是它本身 ??????D.在有理数中，没有绝对值最小的数
【答案】
B
13、（2021七上·丹徒期末）若
的相反数是3，那么
________．
【答案】
-3
14、（2020七上·东台期中）若
，
互为相反数，
，
互为倒数，
的绝对值为
，则
的值是________.
【答案】
3
15、（2020七上·如皋期中）下面的四个说法：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
，其中，正确的是（?
）
A.①②????B.①④????C.②③???D.③④
【答案】
B
16、（2020七上·盐城期中）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝________.
【答案】
±3
17、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，﹣3，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|
【答案】
解：∵只有符号不同的两个数较互为相反数，
∴+2，﹣3，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|的相反数分别是：﹣2，+3，﹣1，+3.5，+2，+4，
在数轴上表示为：
18、画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．
【答案】
解：根据题意画图如下：
?
用“＜”号从小到大连接为：﹣5＜﹣＜0＜3
．
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精品试卷·第
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年级：新初一
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课程主题
第2讲：认识数轴、绝对值与相反数
要点1：认识数轴
【要点梳理】
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
注意：
（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．
（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．
2、数轴的画法
（1）画一条直线（通常画成水平位置）；
（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；
（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；
（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…
注意：
（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．
（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．
3、数轴与有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数例如无理数，比如．
注意：
（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．
（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
【典型例题】
1、（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（??
）
A.?4个????B.?5个????C.?6个???D.?无数个
2、（2021七上·江阴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（?
）
A.???B.????C.????D.?
3、（2020七上·溧阳期中）已知两个有理数
、
，如果
0且a+b
0，那么（??
）
A.?
0，
0???B.?
0，
0??????
C.?
、
同号??????D.?
、
异号，且负数的绝对值较大
4、在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（ ）
A.?7个???B.?5个???C.?4个??D.?无数个
5、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）
A.?﹣4?
B.?2???C.?-1?
?D.?3
6、数轴是一条（ ）
A.?直线?????B.?射线?????C.?线段???D.?不能确定
7、下面画的数轴正确的是（ ）
A.??B.??C.??D.?
【同步演练】
1、下列一组数：1，4，0，-
，
﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（ ）
A.?2个???B.?3个???C.?4个???D.?5个
2、如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（??
）
A.?b>a>0>c???B.?a?C.?b3、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（???）
?P站点与O站点之间???B.?O站点与Q站点之间???????
C.?Q站点与R站点之间???D.?R站点与S站点之间
4、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（ ）
A.?????B.?
C.??????D.?
要点2：认识相反数
【要点梳理】
1、定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
注意：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
3、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4
；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4
．
注意：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
【典型例题】
1、（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（??
）
A.??
-2021???B.???C.?2021???D.?
2、（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（??
）
A.?-（-3）与
???????B.?
与-0.25?????????
C.?-（+3）与+（-3）??????D.?+（-0.1）与-（-
）
3、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（ ）
A.??????B.?-?????C.?3??????D.?-3
4、下列结论正确的有（????）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A.?2个????B.?3个?????C.?4个???D.?5个
【同步演练】
1、（2020七上·江阴月考）下列各组数中，互为相反数的是（
??）
A.?+（-5）和-（+5）?B.?-|-3|和+（-3）?C.?（-1）3和-13?D.?（-1）2和-12
2、下列语句：
①正数与负数互为相反数；
②任何有理数都有相反数；
③一个数的相反数一定是负数，
正确的个数有（ ）
A.?0
个??B.?1个??C.?2
个??D.?3个
3、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（ ）
A.?5或﹣5???B.?5或﹣??C.?或﹣??D.?﹣5或
4、下列说法正确的是（?）
A.－4是相反数?B.－与互为相反数?C.－5是5的相反数?D.是2的相反数
5、（2021七上·阜宁期末）如果代数式
的值与
的值互为相反数，那么x=______.
要点3：绝对值
【要点梳理】
1、定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
诠释：
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：
（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．
（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．
2、性质：
（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．
（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.
（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．
【典型例题】
1、在﹣4、0、2、π这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A.?-4??
B.?0???C.?2???D.?π
2、绝对值等于本身的数有（ ）
A.?0个??B.?1个??C.?2个?D.?无数个
3、下列说法错误的是（ ）
A.绝对值最小的数是0
B.最小的自然数是1
C.最大的负整数是﹣1
D.绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1
4、若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（ ）
A.?2x﹣1＞0???B.?2x???C.?2x﹣1≥0???D.?2x﹣1≤0
5、﹣2016的绝对值是（ ）
A.?2016???B.?-2016???C.?????D.?-
6、（2020七上·丹徒期中）在数轴上点A表示的数为-2，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B
表示的数是________.
7、（2020七上·溧阳期中）数
、
在数轴上对应点的位置如图所示，则
、
、
的大小关系正确的是（??
）
A.?
???B.
C.?
???D.
【同步演练】
1、（2020七上·溧阳期中）数轴上与原点距离小于
的整数点有________个.
2、（2020七上·溧阳期中）比较两个数的大小：
_____-（-5）.(填
，
=)
3、若|a﹣3|=a﹣3，则a=_____?（请写一个符合条件a的值）
4、在数轴上表示下列各数：0，－3，
2，
，
5．并将上述各数的绝对值
用“<”号连接起来．
要点4：有理数大小比较
【要点梳理】
1、数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小．
如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b．
2、法则比较法：
两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：
两数同号
同为正号：绝对值大的数大
同为负号：绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
－数为0
正数与0：正数大于0
负数与0：负数小于0
注意：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．
3、作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．
4、求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反．
5、
倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．
【典型例题】
1、如图所示,根据有理数a、b、c在数轴上的位置,下列关系正确的是（??
）
A.????B.?
C.????D.?
2、（2020七上·江阴月考）下列说法中，正确的是（??
）
A.?在数轴上表示
的点一定在原点的左边
B.?有理数a的倒数是
C.?一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.?如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
3、（2021七上溧水期末）比较大小：－
____
－
.（填“＞”“＜”或“＝”号）
【同步演练】
1、（2021七上·溧水期末）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（??
）
A.?abc＜0???B.?b＋c＜0????C.?a＋c＞0???D.?ac＞ab
2、a
，
b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（????）．
A.?-b＜-a＜a＜b??B.?-a＜-b＜a＜b?C.?-b＜a＜-a＜b??D.?-b＜b＜-a＜a
【课后巩固】
1、（2020七上·赣榆月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合(???
)
A.?0????B.?1???C.?2??D.?3
2、已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ）
A.?D点表示的数是正数?????B.?C点表示的数是负数
C.?D点表示的数比0小?????D.?C点表示的数比D点表示的数小
3、下列所画的数轴中正确的是（
）
A.???????????B.?
C.???????????D.?
4、通过画数轴，下列说法正确的是（????）
A.有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B.有理数集合中有最小数，也有最大数；
C.有理数集合中有最小数，没有最大数；???D.有理数集合中有最大数，没有最小数；
5、（2020七上·无锡月考）数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（?
）
A.在A的左边???B.介于O、B之间???C.介于C、O之间???D.介于A、C之间
6、（2020七上·睢宁月考）下列说法中，正确的是（?????
）
A.没有最大的正数，但有最大的负数????B.有理数包括正有理数和负有理数
C.倒数等于本身的数是
????????D.绝对值等于本身的数是正数
7、（2020七上·张家港月考）有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是(??
)
A.a+b>0????B.ab>0?????C.
<0????D.|a|>|b|
8、下列各组数中，互为相反数的两个数是（ ）
A.﹣3和+2????B.5和??C.﹣6和6????D.﹣和
9、数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）
?
A.点A与点D???B.点A与点C???C.点B与点C???D.点B与点D
10、下列结论中，正确的有（??
）
A.符号相反的数互为相反数?????
B.符号相反且绝对值相等的数互为相反数
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右?
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左
11、在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（ ）
A.1个???B.2个???C.3个???D.4个
12、下列说法正确的是（??????
）
A.符号不同的两个数互为相反数 ??????B.零的绝对值是它本身
C.一个数的绝对值一定是它本身 ??????D.在有理数中，没有绝对值最小的数
13、（2021七上·丹徒期末）若
的相反数是3，那么
________．
14、（2020七上·东台期中）若
，
互为相反数，
，
互为倒数，
的绝对值为
，则
的值是________.
15、（2020七上·如皋期中）下面的四个说法：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
，其中，正确的是（?
）
A.①②????B.①④????C.②③???D.③④
16、（2020七上·盐城期中）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝________.
17、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，﹣3，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|
18、画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．
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精品试卷·第
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