陕西省韩城市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 陕西省韩城市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 465.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 14:16:33 | ||
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文档简介
韩城市2020~2021学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题
注意事项：
1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟；
2. 答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3. 选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；
4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛，若甲、乙两个班取得冠军的概率分别为false和false，则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（ ）
A. false B. false C. false D. false
2. 教育部办公厅于2021年1月15日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，《通知》要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园.某学校为了解本校2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，…，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查.若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A. 9号学生 B. 300号学生 C. 618号学生 D. 816号学生
3. 若false，false，且false与false的夹角是钝角，则实数false的取值范围是（ ）
A. false B. false C. false D. false
4. 抽样统计某校部分学生的物理测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）
A. false B. false
C. false D. false
5. 若false，则false（ ）
A. false B. false
C. false D. false
6. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是（ ）
A. 既不互斥也不对立 B. 互斥又对立 C. 有斥但不对立 D. 对立
7. 在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列说法正确的是（ ）
A. 甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定
B. 甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定
C. 乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定
D. 乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定
8. 若false，则false（ ）
A. false B. false C. false D. false
9. 如图所示，为了测量某湖泊两侧false，false间的距离，甲同学首先选定了与false，false不共线的一点false（false的内角false，false，false所对的边分别记为false，false，false），然后给出了4种测量方案：①测量false，false，false；②测量false，false，false；③测量false，false，false；④测量false，false.则一定能确定false，false间的距离的所有方案的序号为（ ）
A. ①②④ B. ②③
C. ①③ D. ①②③
10. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
11. 某同学掷一粒均匀的骰子5次，并记录了每次骰子向上的点数，得出平均数为2，方差为2.4的统计结果，则下列点数中一定未出现的是（ ）
A. 1 B. 2
C. 5 D. 6
12. 已知函数false在区间false上的最小值小于零，则false可取的最小正整数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分）
13. 在菱形false中，false，false，则false__________.
14. 函数false的定义域为___________.
15. 如图，一个力false作用于小车false，使小车false发生了40米的位移，false的大小为50牛，且与小车的位移方向（false的方向）的夹角为false，则力false做的功为___________牛·米.
16. 已知false，且false，false，则false__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知false，且false.
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）求false的值.
18. 在false中，角false，false，false所对的边分别为false，false，false，且false.
（Ⅰ）求角false的大小；
（Ⅱ）若false，false，求false的值.
19. 平面向量false，false，false在同一平面内，且false.
（Ⅰ）若false，且false，求向量false的坐标；
（Ⅱ）若false，且false与false垂直，求实数false的值.
20. 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：
组别
false
false
false
false
false
人数
50
100
150
150
50
（Ⅰ）为了调查大众评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从false组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表：
组别
false
false
false
false
false
人数
50
100
150
150
50
抽取人数
6
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若false，false两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.
21. 已知函数false的图像关于直线false对称，且图像与false轴的相邻交点的距离为false.
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）将函数false的图像向右平移false个单位长度后，得到false的图像，求false的单调递减区间.
22. 某科技公司对某款产品在2020年1月至6月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价false和月销售量false之间的一组数据如下表所示.已知变量false与false具有线性相关关系.
月份
1
2
3
4
5
6
月销售单价false（百元）
9
8.8
8.6
8.4
8.2
8
月销售量false（万件）
68
75
80
83
84
90
（Ⅰ）求出false关于false的回归直线方程；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（利润＝销售收入－成本）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为false，false.
参考数据：false.
韩城市2020~2021学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5：ACCDB 6-10：CCDDA 11-12：DB
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 1 14. false 15. 1000 16. 1
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解：（Ⅰ）∵false，∴false.
由false，解得false，或false（舍去）.
∴false.
（Ⅱ）false
false.
18. 解：（Ⅰ）根据正弦定理及false，
得false.
∵false，∴false.
∵false，∴false.
（Ⅱ）根据余弦定理得false，
∵false，∴false.
19. 解：（Ⅰ）由false，可设false，
∵false，
∴false，解得false.
∴false或false.
（Ⅱ）∵false，false，
∴false，false.
∵false，
∴false.
∴false，解得false.
20. 解：（Ⅰ）由题设知，分层抽样的抽取比例为false，
∴各组抽取的人数如下表：
组别
false
false
false
false
false
人数
50
100
150
150
50
抽取人数
3
6
9
9
3
（Ⅱ）记从false组抽到的3个评委分别为false，false，false，其中 false，false支持1号歌手；从false组抽到的6个评委分别为false，false，false，false，false，false，其中false，false支持1号歌手.从false和false中各抽取1人的所有可能结果为：
由以上树状图知共有18种可能的结果，其中2人都支持1号歌手的有false，false，false，false，共4种结果，
故所求概率false.
21. 解：（Ⅰ）∵false的图像与false轴相邻交点的距离为false，
∴false的最小正周期false，从而false.
又false的图像关于直线false对称，
∴false.
∵false，
∴false.
∴false，
∴false.
（Ⅱ）将false的图像向右平移false个单位长度后，得到false的图像，
∴false.
令false，
则false.
∴false的单调递减区间为false.
22. 解：（Ⅰ）∵false，
false，
falsefalse，
∴false，
false.
∴false关于false的线性回归方程为false.
（Ⅱ）设月利润为false百万元，则false.
∴false，
∴当false时，false（百万元）.
故该产品的月销售单价定为800元时，才能获得最大月利润.
高一数学试题
注意事项：
1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟；
2. 答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3. 选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；
4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛，若甲、乙两个班取得冠军的概率分别为false和false，则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（ ）
A. false B. false C. false D. false
2. 教育部办公厅于2021年1月15日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，《通知》要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园.某学校为了解本校2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，…，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查.若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A. 9号学生 B. 300号学生 C. 618号学生 D. 816号学生
3. 若false，false，且false与false的夹角是钝角，则实数false的取值范围是（ ）
A. false B. false C. false D. false
4. 抽样统计某校部分学生的物理测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）
A. false B. false
C. false D. false
5. 若false，则false（ ）
A. false B. false
C. false D. false
6. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是（ ）
A. 既不互斥也不对立 B. 互斥又对立 C. 有斥但不对立 D. 对立
7. 在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列说法正确的是（ ）
A. 甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定
B. 甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定
C. 乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定
D. 乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定
8. 若false，则false（ ）
A. false B. false C. false D. false
9. 如图所示，为了测量某湖泊两侧false，false间的距离，甲同学首先选定了与false，false不共线的一点false（false的内角false，false，false所对的边分别记为false，false，false），然后给出了4种测量方案：①测量false，false，false；②测量false，false，false；③测量false，false，false；④测量false，false.则一定能确定false，false间的距离的所有方案的序号为（ ）
A. ①②④ B. ②③
C. ①③ D. ①②③
10. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
11. 某同学掷一粒均匀的骰子5次，并记录了每次骰子向上的点数，得出平均数为2，方差为2.4的统计结果，则下列点数中一定未出现的是（ ）
A. 1 B. 2
C. 5 D. 6
12. 已知函数false在区间false上的最小值小于零，则false可取的最小正整数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共20分）
13. 在菱形false中，false，false，则false__________.
14. 函数false的定义域为___________.
15. 如图，一个力false作用于小车false，使小车false发生了40米的位移，false的大小为50牛，且与小车的位移方向（false的方向）的夹角为false，则力false做的功为___________牛·米.
16. 已知false，且false，false，则false__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知false，且false.
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）求false的值.
18. 在false中，角false，false，false所对的边分别为false，false，false，且false.
（Ⅰ）求角false的大小；
（Ⅱ）若false，false，求false的值.
19. 平面向量false，false，false在同一平面内，且false.
（Ⅰ）若false，且false，求向量false的坐标；
（Ⅱ）若false，且false与false垂直，求实数false的值.
20. 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：
组别
false
false
false
false
false
人数
50
100
150
150
50
（Ⅰ）为了调查大众评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从false组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表：
组别
false
false
false
false
false
人数
50
100
150
150
50
抽取人数
6
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若false，false两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.
21. 已知函数false的图像关于直线false对称，且图像与false轴的相邻交点的距离为false.
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）将函数false的图像向右平移false个单位长度后，得到false的图像，求false的单调递减区间.
22. 某科技公司对某款产品在2020年1月至6月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价false和月销售量false之间的一组数据如下表所示.已知变量false与false具有线性相关关系.
月份
1
2
3
4
5
6
月销售单价false（百元）
9
8.8
8.6
8.4
8.2
8
月销售量false（万件）
68
75
80
83
84
90
（Ⅰ）求出false关于false的回归直线方程；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（利润＝销售收入－成本）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为false，false.
参考数据：false.
韩城市2020~2021学年度第二学期期末质量检测
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5：ACCDB 6-10：CCDDA 11-12：DB
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 1 14. false 15. 1000 16. 1
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解：（Ⅰ）∵false，∴false.
由false，解得false，或false（舍去）.
∴false.
（Ⅱ）false
false.
18. 解：（Ⅰ）根据正弦定理及false，
得false.
∵false，∴false.
∵false，∴false.
（Ⅱ）根据余弦定理得false，
∵false，∴false.
19. 解：（Ⅰ）由false，可设false，
∵false，
∴false，解得false.
∴false或false.
（Ⅱ）∵false，false，
∴false，false.
∵false，
∴false.
∴false，解得false.
20. 解：（Ⅰ）由题设知，分层抽样的抽取比例为false，
∴各组抽取的人数如下表：
组别
false
false
false
false
false
人数
50
100
150
150
50
抽取人数
3
6
9
9
3
（Ⅱ）记从false组抽到的3个评委分别为false，false，false，其中 false，false支持1号歌手；从false组抽到的6个评委分别为false，false，false，false，false，false，其中false，false支持1号歌手.从false和false中各抽取1人的所有可能结果为：
由以上树状图知共有18种可能的结果，其中2人都支持1号歌手的有false，false，false，false，共4种结果，
故所求概率false.
21. 解：（Ⅰ）∵false的图像与false轴相邻交点的距离为false，
∴false的最小正周期false，从而false.
又false的图像关于直线false对称，
∴false.
∵false，
∴false.
∴false，
∴false.
（Ⅱ）将false的图像向右平移false个单位长度后，得到false的图像，
∴false.
令false，
则false.
∴false的单调递减区间为false.
22. 解：（Ⅰ）∵false，
false，
falsefalse，
∴false，
false.
∴false关于false的线性回归方程为false.
（Ⅱ）设月利润为false百万元，则false.
∴false，
∴当false时，false（百万元）.
故该产品的月销售单价定为800元时，才能获得最大月利润.
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