云南省楚雄州东兴中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

一、选择题（每题5分，共60分。请在答题卡上的相应位置作答）：
1、
A、 B、 C、 D、
2、已知点在第三象限，则角的终边在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知向量，且，则锐角
A、 B、 C、 D、
4、在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是
A、＝ B、＋＝ C、－＝ D、＋＝
5、已知且，则
A、 B、－ C、－3 D、3
6、若的终边过点且，则=
A、3 B、 C、 D、
7、若是△的边上的中点，则向量
A、 B、 C、 D、
8、若是第二象限的角，且，则
A、 B、 C、 D、
9、若△ABC的内角A、B、C满足，则＝
A、 B、 C、或 D、
10、已知均为单位向量，它们的夹角为，则等于
A、 B、 C、 D、4
11、函数在区间的图像是
12、函数的最小值为
A、1 B、2 C、5 D、10
二、填空题（每题5分，共20分。请在答题卡上的相应位置作答）：
13、若，则 。
14、已知且是第三象限的角，则___________。
15、在边长为2 的等边三角形中，=______。
16、关于函数及其图像，下列说法中正确的序号有________：
①图象关于直线对称；②由函数图像向右平移个单位可以得到图像；③函数在区间内为增函数；④图像的相邻两条对称轴之间的距离为。
三、解答题（共70分。解答过程中应有必要的分析过程、演算步骤。请在答题卡上的相应位置作答）：
17、（本题满分10分）若且、分别是第二、第三象限的角，求的值。
18、（本题满分12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）。
19、（本题满分12分）已知函数。（1）求的周期；（2）的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？
20、（本题满分12分）已知且。(1)求的值；（2）求。
21、（本题满分12分）已知，且。（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的最大值、最小值及取得最大、最小值时的值。
22、（本题满分12分）如图，在△中，D是AB的中点，，，。（1）用、表示、；（2）求证：++=。
2011-2012学年东兴中学高一期中考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（每题5分，共60分。请将你认为正确的答案的序号填入下面的表格内的相应位置）：
二、填空题（每题5分，共20分。请将答案填在各题中的横线上）：
13、 14、 15、 16、①③
三、解答题 17、（本题满分10分）解：因在第二象限，故（2分）；又因在第三象限，故（4分）。故（6分），（8分）。
故（9分）（10分）。
（2）（8分）（10分）（12分）。
19、（本题满分12分）解：（1）（3分）（5分）。故（6分）。
（2）(7分)(9分）
（11分）（12分）。
20、（本题满分12分）解：（1）因且，故（2分），故（4分），故（5分）（6分）。
21、（本题满分12分）解：（1）（1分）（3分）（4分）。由解得：；由解得：。故在单调递增（5分），在单调递减（6分）。其中，。
（2）法一：由（1）可知，单调递增，单调递减，单调递增（8分）。又因，，，，故当
（10分）；当（11分）时，（12分）。
22、（本题满分12分）（1）解：（1分）（2分）（3分）（4分）。（5分）（6分）（7分）（8分）。
（2）证法一：（9分）（10分）（11分）。故由（1）的结论有：++=（12分）。
法二：因为D是AB的中点，故（9分），即+（10分）。又因（11分），故++=（12分）。
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附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://www./wxt/list.aspx ClassID=3060
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