四年级下册数学教案 1.2 图形的旋转 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 1.2 图形的旋转 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 16:30:42 | ||
图片预览
文档简介
图形的旋转
教学目标:
1.知识目标：让学生在实际情境中理解顺时针或逆时针旋转90°的含义，并能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.能力目标：让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3.情感目标：让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重、难点:
教学重点：让学生在实际操作中，学会将简单图形在方格纸上旋转90°。
教学难点：引导学生从借助实物到学会徒手旋转，并在方格纸上画出旋转后的图形。
教学准备:?
师：教学课件
生：直尺、学习单、三角形
一、创设情境，唤醒经验
谈话：看，今天老师带来了什么？
在钟面上谁在运动？
像它们这样的运动方式我们已经有所了解，谁知道？(板书：旋转)
谁能说一说在生活中，你都见过什么物体旋转？（学生说，老师点击出示）
(蒙层与触发器互相配合，选择性呈现学生所举事例)
除了同学位所说的这些旋转现象，这些物体的转动也属于旋转现象。
【设计意图：由学生常见的时钟导入，激发了学生的学习积极性，同时也体现了生活中处处有数学，数学与生活有着密切的联系。再通过学生所举生活中的旋转现象实例，拉近了本节课和学生的距离，直入主题。】
二、动手操作，探索新知
（一）教学顺时针方向和逆时针方向的含义
1.教学例2
为了便于管理，很多停车场进出口都安装了转杆，让我们一起去看一看。
(运用导入功能，播放汽车进出时转杆转动的视频)??
(FLASH)“上图中转杆的打开和关闭分别是什么样的运动？它们的运动分别有什么相同点和不同点？”
（导入FLASH动画）
相同点：都是绕一个点旋转。绕着的点叫旋转中心（板书：旋转中心）
不同点：它们旋转的方向正好相反。（板书：旋转方向）
数学上规定：和时针的旋转的方向相同是顺时针旋转。与时针旋转方向相反是逆时针旋转。在判断顺时针或逆时针时我们一般以什么为依据？
能用手势分别表示顺时针旋转和逆时针旋转吗？
(FLASH)“转杆打开和关闭分别是绕着哪个点按什么方向旋转的？分别旋转了多少度？”（板书：旋转角度）
（运用放大镜等工具凸显重点）
小结：通过刚才的学习，你对旋转有哪些什么新的认识（旋转要考虑旋转中心、旋转方向、旋转角度等因素）
师：这就是旋转三要素。
【设计意图：引导学生通过对生活中“转杆旋转”的直接观察，并通过师生互动式交流，让学生及时理解旋转的含义，突出旋转的三要素，并通过归纳推理得出结论。】
2.全体活动，深化理解
请大家听口令做动作：
身体向右旋转90?，这时的旋转中心是哪里？旋转方向是....，旋转角度是....；身体向左旋转90?。
请大家平伸右臂，用动作表示逆时针旋转90?。现在的旋转中心是哪里？旋转方向是....，旋转角度是....。还是右臂，现在逆时针旋转90?。换左臂，平伸左臂，用动作表示顺时针旋转90?；现在逆时针旋转90?。
【设计意图：学生通过听口令做动作，加深对旋转含义的理解，降低理解上的难度。借助直观使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。】
3.巩固练习（“想想做做”第1题）
（1）从6：00到9：00，时针旋转了（ ）度。
（2）问：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90?。取出物品后指针又是怎样旋转的呢？
（3）请看，老师这里还有一转盘。
若把指针从A点顺时针旋转90?，转到（D）；
再把指针从B点逆时针旋转90?，转到（C）。
（使用白板的硬笔功能书写答案）
小结：在做这三题的时候，我们都要找那几个关键要素？（定点、方向、角度）
（二）教学图形旋转90°
刚才我们是把指针、转杆旋转90?。你们知道吗图形也可以旋转，瞧，这个组合图形旋转起来是什么样子呢？神奇吗？
（利用自定义动画功能，点击时出现所需动画效果）
那王老师考考你，图形B是由图形A绕点0 时针旋转 得到的。接着旋转就得到了图形C，再旋转就得到图形D。下面我们就一起来研究如何把一个图形进行旋转。（把板书补充完整：图形的）
（运用白板的书写功能进行板演）
1.纸片的旋转
（1）把三角形纸片旋转90?。
请大家拿出三角形纸片，与方格纸上的三角形完全重合，然后在头脑里想象一下：将它绕a点旋转90度。它的位置到了哪里？动手验证一下吧。
（通过授课助手里的拍照功能，收集2位孩子作品白板演示）
怎么有不同的旋转结果呢？（因为没有规定顺时针还是逆时针旋转）
看，这是顺时针旋转的结果（播放PPT），这是逆时针旋转的结果（播放PPT）
（利用屏幕截屏功能截取画面，并存入资源库，在接下来对比逆时针旋转时调用）
旋转时特别要注意什么？ （a点不能动、旋转90度）
（2）比较旋转前后的的异同（PPT）
仔细观察：旋转前后，图形的什么变了，什么没变？旋转前后的对应边呢？
集体交流后明确：旋转之后图形的位置变了，形状没变，大小没变，对应边长度没变。
【设计意图：图形的旋转相对于转杆的旋转，理解难度又加深了一个层次。对学生来说，图形的旋转需要教师的引导，从而降低思维难度。因此，我让学生借助三角形纸片进行辅助旋转，让每个学生都参与进来，从而轻松地突破了本节课的教学难点。】
2.图形的旋转
不借助纸片，你能画出这个三角形绕a点顺时针旋转90度后的图形吗？先想一想，哪几条边旋转之后的位置比较容易确定？想好了就用笔和尺子画一画。微课录制学生的作品。
（调用“学科工具”里的直尺工具，配合书写工具，学生现场画三角形顺时针旋转90°后的图形；使用白板的微课录制功能录制学生作图过程，便于学生回顾、比较方法异同）
让学生说说是将三角形怎样旋转的？
全班交流画法
找学生说说怎么画的，大家看微课录制的过程，优化画法。
微课录制的小朋友介绍（将长直角边绕a点顺时针旋转90度，到了a点的右边，画5格；短直角边到了a点的下边，画3格）
在这个图形中，哪几条边旋转之后的位置比较容易确定？ （是相交于中心点的长直角边和短直角边）。旋转后长直角边和短直角边各画了几格，为什么这样画？ （旋转后对应边长度不变）
4.结合多媒体演示小结：在方格纸上画顺时针旋转90°后的三角形，可以先确定与定点相邻的两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
现在长的直角边在哪里？有多长？短的呢？比一比旋转后的三角尺图和原来的三角形图，怎样知道旋转了90°。
5.图形旋转后画弧线，并标上箭头
师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。（请学生在自己的图中标上旋转方向）
6.练习将三角形绕A点逆时针旋转90°
（1）刚才我们把三角形绕点A顺时针旋转90°，现在把它绕A点逆时针旋转90°。
（2）学生独立动手画图。
拍照上传，和他一样的请举手。
（通过授课助手里的拍照功能，收集2位孩子作品白板演示）
【设计意图：借助前面三角形纸片的旋转，学生已基本把握了图形旋转的特点，但是在作图中理解旋转的三要素，将是学生思维的又一次飞越。在方格纸上画出三角形顺时针和逆时针旋转90°后的图形，不但培养了学生敏锐的观察能力，而且提高了学生的作图能力，学生的数学素养得以提高。】
三、分层练习，运用旋转（“想想做做”第2题）
1.画长方形
刚才我们画出三角形分别按顺时针，逆时针方向旋转90°后的图形，现在你们想试试其他图形吗？
你觉得要提醒大家注意什么？明确旋转的中心、角度和方向很重要。想一想：在这个长方形中，哪几条长或宽旋 转之后的位置比较容易确定呢？想好了就动手画，比一比这一次谁画得又对又快。
找学生边画边解释。
（运用白板的书写功能进行板演）
集体交流中让学生明确：相交于中心点的长和宽旋转之后的位置比较容易确定。宽绕A点顺时针旋转90度后，到A点的右边，画1格；长绕A点顺时针旋转90度后，到了A点的下边，画3格；最后再连一连。
2. 画小旗图
看来画长方形也难不倒你们。老师这里还有一道更具挑战性的作图题，把小旗逆时针旋转90°想试一试吗？
学生白板上板演。
（运用白板的书写功能进行板演）
集体交流中，针对旗面位置画错的情况，引导：旗面原来在旗杆的右面，逆时针旋转90度之后，旗面肯定在旗杆的上面。借助电脑演示，让学生明白：小旗横边原来跟b点相距1格，旋转后会竖起来，与b仍然相距1格。
拓展提高???
图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形。
（1）读题，明确题意。
(2)先独立思考，再把你的想法告诉同桌。
(3)小组交流。（重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度）
(4)学生汇报：课件演示。
（利用自定义动画功能，点击时出现所需动画效果）
【设计意图：画出图形在方格纸上旋转90°后的图形是本节课的难点，所以在练习环节，我设计了三个不同难度的习题，层层递进，使教学落到实处。既有独立操作又有展示交流，使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐熟练掌握将图形在方格纸上旋转90°的方法。从而突破了教学难点，也充分体现了学生的主体性和教师的主导作用。】
四、拓展延伸，欣赏旋转
1.回顾与反思：
学到这里，今天的学习也告一段落，谁来说说今天我们研究了什么内容，通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：这里的“回顾与反思”不仅仅是知识的简单罗列，更是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分提升学生的主体地位起到了促进作用。】
2.欣赏与回味：
其实生活中许多精美的装饰和图案也都是设计师们利用数学中图形的旋转和变换设计出来的，我们一起来欣赏一下吧。
【设计意图：让学生欣赏美丽的图案，体会旋转在图案设计中的作用，感受生活美的结合，从而产生创造美的欲望。体现数学来源于生活，并应用于生活。】
3.运用与创造：
看了这么精美的作品，你们想不想创造出属于自己的美丽图案。那请你们选择一个我们学过的平面图形，通过他的旋转得到一个美丽的图案，快动手试一试吧！教师巡回指导（注意掌握时间，给学生5分钟）
（通过授课助手里的拍照功能将课堂生成性资源迅速传至白板）
学生欣赏反馈。
【设计意图：放手让学生独立设计，再进行欣赏反馈，体现教学的开放性和弹性。画图过程为不同程度的学生提供更为广阔的探索空间，同时让学生的知识更加丰富。】
师：请同学们课后做个有心人，去发现生活中的美，并用所学的知识去创造更多的美！
板书设计：
图形的旋转
旋转中心 旋转方向 旋转角度
教学目标:
1.知识目标：让学生在实际情境中理解顺时针或逆时针旋转90°的含义，并能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.能力目标：让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3.情感目标：让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重、难点:
教学重点：让学生在实际操作中，学会将简单图形在方格纸上旋转90°。
教学难点：引导学生从借助实物到学会徒手旋转，并在方格纸上画出旋转后的图形。
教学准备:?
师：教学课件
生：直尺、学习单、三角形
一、创设情境，唤醒经验
谈话：看，今天老师带来了什么？
在钟面上谁在运动？
像它们这样的运动方式我们已经有所了解，谁知道？(板书：旋转)
谁能说一说在生活中，你都见过什么物体旋转？（学生说，老师点击出示）
(蒙层与触发器互相配合，选择性呈现学生所举事例)
除了同学位所说的这些旋转现象，这些物体的转动也属于旋转现象。
【设计意图：由学生常见的时钟导入，激发了学生的学习积极性，同时也体现了生活中处处有数学，数学与生活有着密切的联系。再通过学生所举生活中的旋转现象实例，拉近了本节课和学生的距离，直入主题。】
二、动手操作，探索新知
（一）教学顺时针方向和逆时针方向的含义
1.教学例2
为了便于管理，很多停车场进出口都安装了转杆，让我们一起去看一看。
(运用导入功能，播放汽车进出时转杆转动的视频)??
(FLASH)“上图中转杆的打开和关闭分别是什么样的运动？它们的运动分别有什么相同点和不同点？”
（导入FLASH动画）
相同点：都是绕一个点旋转。绕着的点叫旋转中心（板书：旋转中心）
不同点：它们旋转的方向正好相反。（板书：旋转方向）
数学上规定：和时针的旋转的方向相同是顺时针旋转。与时针旋转方向相反是逆时针旋转。在判断顺时针或逆时针时我们一般以什么为依据？
能用手势分别表示顺时针旋转和逆时针旋转吗？
(FLASH)“转杆打开和关闭分别是绕着哪个点按什么方向旋转的？分别旋转了多少度？”（板书：旋转角度）
（运用放大镜等工具凸显重点）
小结：通过刚才的学习，你对旋转有哪些什么新的认识（旋转要考虑旋转中心、旋转方向、旋转角度等因素）
师：这就是旋转三要素。
【设计意图：引导学生通过对生活中“转杆旋转”的直接观察，并通过师生互动式交流，让学生及时理解旋转的含义，突出旋转的三要素，并通过归纳推理得出结论。】
2.全体活动，深化理解
请大家听口令做动作：
身体向右旋转90?，这时的旋转中心是哪里？旋转方向是....，旋转角度是....；身体向左旋转90?。
请大家平伸右臂，用动作表示逆时针旋转90?。现在的旋转中心是哪里？旋转方向是....，旋转角度是....。还是右臂，现在逆时针旋转90?。换左臂，平伸左臂，用动作表示顺时针旋转90?；现在逆时针旋转90?。
【设计意图：学生通过听口令做动作，加深对旋转含义的理解，降低理解上的难度。借助直观使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。】
3.巩固练习（“想想做做”第1题）
（1）从6：00到9：00，时针旋转了（ ）度。
（2）问：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90?。取出物品后指针又是怎样旋转的呢？
（3）请看，老师这里还有一转盘。
若把指针从A点顺时针旋转90?，转到（D）；
再把指针从B点逆时针旋转90?，转到（C）。
（使用白板的硬笔功能书写答案）
小结：在做这三题的时候，我们都要找那几个关键要素？（定点、方向、角度）
（二）教学图形旋转90°
刚才我们是把指针、转杆旋转90?。你们知道吗图形也可以旋转，瞧，这个组合图形旋转起来是什么样子呢？神奇吗？
（利用自定义动画功能，点击时出现所需动画效果）
那王老师考考你，图形B是由图形A绕点0 时针旋转 得到的。接着旋转就得到了图形C，再旋转就得到图形D。下面我们就一起来研究如何把一个图形进行旋转。（把板书补充完整：图形的）
（运用白板的书写功能进行板演）
1.纸片的旋转
（1）把三角形纸片旋转90?。
请大家拿出三角形纸片，与方格纸上的三角形完全重合，然后在头脑里想象一下：将它绕a点旋转90度。它的位置到了哪里？动手验证一下吧。
（通过授课助手里的拍照功能，收集2位孩子作品白板演示）
怎么有不同的旋转结果呢？（因为没有规定顺时针还是逆时针旋转）
看，这是顺时针旋转的结果（播放PPT），这是逆时针旋转的结果（播放PPT）
（利用屏幕截屏功能截取画面，并存入资源库，在接下来对比逆时针旋转时调用）
旋转时特别要注意什么？ （a点不能动、旋转90度）
（2）比较旋转前后的的异同（PPT）
仔细观察：旋转前后，图形的什么变了，什么没变？旋转前后的对应边呢？
集体交流后明确：旋转之后图形的位置变了，形状没变，大小没变，对应边长度没变。
【设计意图：图形的旋转相对于转杆的旋转，理解难度又加深了一个层次。对学生来说，图形的旋转需要教师的引导，从而降低思维难度。因此，我让学生借助三角形纸片进行辅助旋转，让每个学生都参与进来，从而轻松地突破了本节课的教学难点。】
2.图形的旋转
不借助纸片，你能画出这个三角形绕a点顺时针旋转90度后的图形吗？先想一想，哪几条边旋转之后的位置比较容易确定？想好了就用笔和尺子画一画。微课录制学生的作品。
（调用“学科工具”里的直尺工具，配合书写工具，学生现场画三角形顺时针旋转90°后的图形；使用白板的微课录制功能录制学生作图过程，便于学生回顾、比较方法异同）
让学生说说是将三角形怎样旋转的？
全班交流画法
找学生说说怎么画的，大家看微课录制的过程，优化画法。
微课录制的小朋友介绍（将长直角边绕a点顺时针旋转90度，到了a点的右边，画5格；短直角边到了a点的下边，画3格）
在这个图形中，哪几条边旋转之后的位置比较容易确定？ （是相交于中心点的长直角边和短直角边）。旋转后长直角边和短直角边各画了几格，为什么这样画？ （旋转后对应边长度不变）
4.结合多媒体演示小结：在方格纸上画顺时针旋转90°后的三角形，可以先确定与定点相邻的两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
现在长的直角边在哪里？有多长？短的呢？比一比旋转后的三角尺图和原来的三角形图，怎样知道旋转了90°。
5.图形旋转后画弧线，并标上箭头
师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。（请学生在自己的图中标上旋转方向）
6.练习将三角形绕A点逆时针旋转90°
（1）刚才我们把三角形绕点A顺时针旋转90°，现在把它绕A点逆时针旋转90°。
（2）学生独立动手画图。
拍照上传，和他一样的请举手。
（通过授课助手里的拍照功能，收集2位孩子作品白板演示）
【设计意图：借助前面三角形纸片的旋转，学生已基本把握了图形旋转的特点，但是在作图中理解旋转的三要素，将是学生思维的又一次飞越。在方格纸上画出三角形顺时针和逆时针旋转90°后的图形，不但培养了学生敏锐的观察能力，而且提高了学生的作图能力，学生的数学素养得以提高。】
三、分层练习，运用旋转（“想想做做”第2题）
1.画长方形
刚才我们画出三角形分别按顺时针，逆时针方向旋转90°后的图形，现在你们想试试其他图形吗？
你觉得要提醒大家注意什么？明确旋转的中心、角度和方向很重要。想一想：在这个长方形中，哪几条长或宽旋 转之后的位置比较容易确定呢？想好了就动手画，比一比这一次谁画得又对又快。
找学生边画边解释。
（运用白板的书写功能进行板演）
集体交流中让学生明确：相交于中心点的长和宽旋转之后的位置比较容易确定。宽绕A点顺时针旋转90度后，到A点的右边，画1格；长绕A点顺时针旋转90度后，到了A点的下边，画3格；最后再连一连。
2. 画小旗图
看来画长方形也难不倒你们。老师这里还有一道更具挑战性的作图题，把小旗逆时针旋转90°想试一试吗？
学生白板上板演。
（运用白板的书写功能进行板演）
集体交流中，针对旗面位置画错的情况，引导：旗面原来在旗杆的右面，逆时针旋转90度之后，旗面肯定在旗杆的上面。借助电脑演示，让学生明白：小旗横边原来跟b点相距1格，旋转后会竖起来，与b仍然相距1格。
拓展提高???
图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形。
（1）读题，明确题意。
(2)先独立思考，再把你的想法告诉同桌。
(3)小组交流。（重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度）
(4)学生汇报：课件演示。
（利用自定义动画功能，点击时出现所需动画效果）
【设计意图：画出图形在方格纸上旋转90°后的图形是本节课的难点，所以在练习环节，我设计了三个不同难度的习题，层层递进，使教学落到实处。既有独立操作又有展示交流，使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐熟练掌握将图形在方格纸上旋转90°的方法。从而突破了教学难点，也充分体现了学生的主体性和教师的主导作用。】
四、拓展延伸，欣赏旋转
1.回顾与反思：
学到这里，今天的学习也告一段落，谁来说说今天我们研究了什么内容，通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：这里的“回顾与反思”不仅仅是知识的简单罗列，更是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分提升学生的主体地位起到了促进作用。】
2.欣赏与回味：
其实生活中许多精美的装饰和图案也都是设计师们利用数学中图形的旋转和变换设计出来的，我们一起来欣赏一下吧。
【设计意图：让学生欣赏美丽的图案，体会旋转在图案设计中的作用，感受生活美的结合，从而产生创造美的欲望。体现数学来源于生活，并应用于生活。】
3.运用与创造：
看了这么精美的作品，你们想不想创造出属于自己的美丽图案。那请你们选择一个我们学过的平面图形，通过他的旋转得到一个美丽的图案，快动手试一试吧！教师巡回指导（注意掌握时间，给学生5分钟）
（通过授课助手里的拍照功能将课堂生成性资源迅速传至白板）
学生欣赏反馈。
【设计意图：放手让学生独立设计，再进行欣赏反馈，体现教学的开放性和弹性。画图过程为不同程度的学生提供更为广阔的探索空间，同时让学生的知识更加丰富。】
师：请同学们课后做个有心人，去发现生活中的美，并用所学的知识去创造更多的美！
板书设计：
图形的旋转
旋转中心 旋转方向 旋转角度