云南省楚雄州东兴中学2011-2012学年高二3月月考数学（文）试题（无答案）

一．选择题（每小题5分，共60分）
1．抛物线的焦点坐标是
A．（2，0） B．（2，0） C．（4，0） D．（4，0）
2．复数
A． B． C． D．
3．若左下图是函数的导函数图像，则函数的图象大致是
4．若，为虚数单位，且，则
A．， B．， C．， D．，
5．如图，正四棱柱中，，
则异面直线与所成角的余弦值为
A． B． C． D．
6．函数已知时取得极值，则a=
A．2 B．3 C．4 D．5
7．平面内到两定点，的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提），平面内动点到两点，的距离之和为4（小前提），则点的轨迹是椭圆（结论）。结论错误是因为
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．全不正确
8．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．用反证法证明“如果，那么。”假设内容应是
A． B． C．且 D．或
10．已知,是椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个端点，且,则该椭圆的离心率为
A． B． C． D．
11．函数在闭区间的最大值、最小值分别是
A．1，－1 B．1，－17 C．3，－17 D． 9，－19
12．已知数列的前项和为，且， 可归纳猜想出的表达式为
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．双曲线的渐近线方程为___________________．
14．若复数是纯虚数，则实数的值是______________．
15．若函数有三个单调区间，则b的取值范围是__________________．
16．黑、白两种颜色的正六边形地砖
按右图所示的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地砖______________块．
三．解答题(第17题10分，其余各题均为12分，共70分)
17．已知，，求证：．
18．在长方体中，，，、分别为、的中点．
（1）求证：平面；（2）求证：平面．
18．已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．
21．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，AD=，E是棱PB的中点。（1）求D到平面PBC的距离；（2）求二面角A-EC-D的余弦值。
20．设函数。
（1）若，求函数的极值；（2）若上为减函数，求a的取值范围．
22．已知中心在原点的双曲线的左焦点为，右顶点为．(1)求双曲线的方程；(2)若直线
：与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．