1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（Word版含解析）

全称量词与存在量词知识点总结、例题讲解和同步练习
一、本节知识点
（1）全称量词与全称量词命题.
（2）存在量词与存在量词命题.
（3）全称量词命题与存在量词命题的否定.
二、本节题型
（1）全称量词命题与存在量词命题的辨析及其真假的判断.
（2）全称量词命题与存在量词命题的否定.
（3）全称量词命题与存在量词命题的求参问题.
同步练习
1. 命题“R,”的否定是 【 】
（A）R, （B）R,
（C）R, （D）R,
2. 命题“存在实数,使关于的方程有实数根”的否定是 【 】
（A）存在实数,使关于的方程无实数根
（B）不存在实数,使关于的方程有实数根
（C）对任意实数,关于的方程都有实数根
（D）至多有一个实数,使关于的方程有实数根
3. 命题“,都有”的否定是 【 】
（A）,都有≤0 （B）,使得≤0
（C）,使得≤0 （D）≤1,使得≤0
4. 已知命题R,,则是 【 】
（A）R, （B）R,
（C）R, （D）R,
5. 判断下列命题的真假,并写出命题的否定.
（1）Z,;
（2）在实数范围内,有些一元二次方程无解;
（3）正数的平方都是正数.
6. 用符号“”或“”改写下面的命题,并判断真假.
（1）实数的平方大于或等于0;
（2）存在实数,使成立;
（3）直角三角形满足勾股定理.
参考答案
1. D 2. B 3. B 4. A
5. 解:（1）真命题,该命题的否定:Z,;
（2）真命题,该命题的否定:在实数范围内,任意一个一元二次方程都有解;
（3）真命题,该命题的否定是:存在一个正数,它的平方不是正数.
6. 解:（1）R,≥0,是真命题;
（2）R,,是真命题;
（3）,满足勾股定理,是真命题.