道外区2020-2021学年下学期期末七年数学试卷答案及评分细则
选择题(每小题3分,共计30分)
填空题(每小题3分,共计30分)
号
或
解答题(共计60分
本题8分)(每小题4分,共计8分
2.(本题6分
)画图正确
图正确
本题8分)
)(6
分
分
计该校学生植树16000棵
本题8分)
和△CFE
DF=∠CEF
分
分
每对
25.(本题10分)
分
解得
答:购买一个篮球150
非球
分
设体育老师可购买a个篮球
解得
答:体育老师最多可购10个篮球
分
6.(本题10分)
E、CF分别平分∠ABC
分
分
图
分
点G分
于
分∠ABC,GM⊥AB
分
同
分又
分
解
分∠BAC又∠BAC=60
在BC上取点K
E平分∠ABC
又∵BG=B
分
分
分
△ABC的周长是28
本题10分
解得1
分
分
当P在线段BC
(8-4t)×7=28
在线段BO延长线
3)i当P在线段
分
当P在线
延长线
理t=4
注:以上各题如有不同解法并且正确,请按相应步骤给分道外区
2020-2021
学年度下学期期末调研考试
七年级数学试卷
考生须知:
本试卷满分为
120
分。考试时间为
120
分钟。
答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试题纸上答题无效。
选择题必须使用
2B
铅笔填涂，非选择题必须使用
0.5
毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷
选择题（共
30
分）
一、
选择题（每小题
3
分，共计
30
分）
1.下列方程中是二元一次方程的是（
）．
2.下列不等式中是一元一次不等式的是（
）．
（A）1
5
（B）
7
3
(
1
)x
（C）
4
x
≥0
（D）
x2
5x
29
2
3.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（
）．
（A）2，3，4
（B）2，4，6
（C）3，5，9
（D）6，8，15
4.如图，△ABC≌△ADC，则与∠BAC
相等的角是（
）．
（A）∠ACD
（B）∠ADC
（C）∠DAC
（D）∠ACB
（第
4
题图）
5.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差乙组数据的方差
则（
）．
（A）甲组数据比乙组数据的波动大
（B）乙组数据比甲组数据的波动大
(
y
（
第
6
题图
）
)（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大
（D）甲组数据与乙组数据的波动无法比较6.如图，图中的三角形共有（
）个．
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
7．若
x
y
，则下列式子不正确的是（
）．
（A）
x
3
y
3
（B）
x
3
y
3
（C）
3x
3y
（D）
x
3
3
下列图形中具有稳定性的是（
）.
（A）平行四边形
（B）长方形
（C）正方形
（D）三角形
如图，作∠AOB
的平分线方法如下：⑴以点
O
为圆心，适当长为半径
画弧，交OA
于点M，交OB
于点
N．⑵分别以点
M、N
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧在∠AOB
的内部相交于点
C．⑶画射线
OC．射线OC
即为所求．由作法得△OMC≌△ONC
的依据是（
）．
下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（
）个．
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
第Ⅱ卷
非选择题（共
90
分）
二、填空题（每小题
3
分，共计
30
分）
在方程2x
y
3
中，如果用含
x
的式子表示
y
，那么
y
=
.
用不等式表示“
a
与
5
的和是正数”：
.
已知三角形的两边分别为
2
和
7，则第三边c
的取值范围是
.
已知
x
2,
y
2是方程ax
2
y
4
的解，则
a
=
.
x
3
0
不等式组x
4
的解集是
.
16.一组数据
7，8，10，12，13
的平均数是
．
一个多边形的内角和等于
1260°，则该多边形是
边形．
已知等腰三角形的两边长分别为
6cm、8cm，那么它的周长为
cm．
3x
2
y
8
方程组2
y
3z
1
的解是
.
x
5z
7
如图，D
是△ABC
的边
BC
上的一点，且
CD=AB，∠ADB=∠BAD，
AE
是△ABD
的中线，若
AE=3，则
AC=
.
（第
20
题图）
三、解答题（共计
60
分，其中
21
题
8
分，22
题
6
分，23～24
题每题
8
分，25～27
题每题
10
分)
21.（本题
8
分）
解方程组、不等式
y
2x
3
⑴
3x
2
y
8
⑵（3
2x
7）＞23
22.（本题
6
分）
图
1、图
2
分别是
10×8
的网格，网格中每个小正方形的边长均为
1，△ABC
的三个顶点
A、B、C
都在小正方形的顶点上，请在图
1、图
2
中分别按要求画图：
⑴
在图
1
中画△ABC
的中线
CD；
⑵
在图
2
中画△ABC
的高线
BE．
23.（本题
8
分）
（图
1）
（图
2）
某校在“绿色是生命的源泉，绿色是生命的希望”的主题创建活动中，组织全校学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了
100
名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（棵）
6
7
8
9
10
人数
11
28
27
18
16
⑴上述随机抽查的
100
名学生的植树情况数据中，中位数是
，众数是
．
⑵若该校有
2000
名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数．
24.（本题
8
分）
如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为
D、E，BE
与
CD
相交于点
F，FB=FC.
⑴求证：BD=CE；
⑵在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形.
25.（本题
10
分）
（第
24
题图）
为了丰富同学们的课余生活，体育老师到体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球(每个篮球的价格相同，每个排球的价格相同)，若购买
1
个篮球和
2
个排球，则需要
310
元；若
购买
2
个篮球和
1
个排球，则需要
380
元．
⑴购买一个篮球、一个排球各需多少元?
⑵根据学校的实际情况，若一次性购买篮球和排球共
20
个．且购买篮球和排球的总费用
不超过
2300
元，体育老师最多可以购买多少个篮球?
26.（本题
10
分）
如图
1，△ABC
的∠ABC
和∠ACB
的平分线
BE，CF
相交于点
G，∠BAC=60°.
⑴求∠BGC
的度数；
⑵如图
2，连接
AG
，求证：AG
平分∠BAC；
⑶如图
3，在⑵的条件下，在
AC
上取点
H，使得∠AGH=∠BGC，且
AH=8，BC=10，求
△ABC
的周长.
（图
1）
（图
2）
（图
3）
（第
26
题图）
27.（本题
10
分）
如图，在平面直角坐标系中，点O
为坐标原点，A
点的坐标为
A（m，n
1），B
点的坐标
为（
n，0），其中m，n
是二元一次方程组?
的解，过点A
作
x
轴的平行线交
y
轴
于点C.
⑴求点
A
，B
的坐标；
⑵动点
P
从点
B
出发，以每秒
4
个单位长度的速度沿射线
BO
的方向运动，连接
PC，设点
P
的运动时间为t
秒，三角形
OPC
的面积为
S（S≠0），请用含t
的式子表示
S（不用写出相应的t
的取值范围）；
⑶在⑵的条件下，在动点
P
从点
B
出发的同时，动点
Q
从点
C
出发以每秒
1
个单位长度的速度沿线段
CA
的方向运动．过点
O
作直线
PC
的垂线，点
G
为垂足；过点
Q
作直线
PC
的垂线，点
H
为垂足．当
OG=2QH
时，求t
的值.
（图
1）
（图
2）
（图
3）
（第
27
题图）
