华师大版初二数学第17章分式第四节零指数幂与负数指数幂

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【同底数幂相除的法则】
一般地，设m、n为正整数，m>n， ，有
不 忘 老 朋 友
当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m探索新知１
1
1
……
……
1
结论:
……
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
结 识 新 朋 友
做一做
做一做
例1、计算：
做一做
二、判断正误：
做一做
×
√
×
√
√
×
探索新知2
……
……
结论:
……
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
结 识 新 朋 友
例题解析
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数．
知识归纳
例2、用小数表示下列各数：
（1）10-4 （2）2.1×10-5
=0.0001
=0.000021
解决问题
解:（1）10-4=
=2.1×0.00001
（2）2.1×10-5=
1.用小数或分数表示下列各数：
　　　　再攀高峰
例3、计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式
计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3；
（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；
（3）(x-3yz-2)2；
（4）(a3b-1)-2(a-2b2)2；
（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。
探索运用
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。
（1）a2· a-3=a2+(-3)；
（2）(a· b)-3=a-3b-3；
（3）(a-3)2=a(-3)×2
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数．
课堂小结