一次函数和它的图象

一次函数和它的图像（2）
一、教学目标：
知识与能力
会画一次函数和正比例函数的图象。
探索并理解一次函数和正比例函数的有关性质。
过程与方法
通过一次函数图象和性质的探究，体会数形结合在解决问题中的作用，并应用
其解决相关的函数问题。
（三）情感态度与价值观
1．通过画函数图象，并借助函数图象研究函数的性质，体验数与形的
内在联系，感受函数图象的简洁美。
2．在研究一次函数图象和性质的活动中，找出问题探究，渗透与他人
交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重难点
（一）教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图象归纳出一次函数的性质以及对性质的理解。
三、教学方法：
观察分析法，讲授法、讨论法、多媒体课件演示法
四、课时：1课时
五、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
多媒体出示复习内容：(1)列表法画函数图象的一般步骤;(2)一次函数的一般形式与正比例函数的一般形式。；利用函数的图象能够直观地表达出两个变量之间的关系，一次函数的图象是什么形状？它又具有哪些性质呢？本节课我们继续探究一次函数和它的图象。（出示学习目标） 回忆复习内容 唤醒学生对上节课所学知识的回忆，为本节课的学习做好铺垫。
教师活动 学生活动 设计意图
学生看课本60页的两个函数图象，多媒体展示两个函数图象 仔细看课本上的图象及大屏幕上的图象，观察这些函数是什么函数，这些一次函数的图象是什么形状？ 让学生通过观察得出一次函数的图象是一条直线，培养学生的观察与自主分析能力。
多媒体展示思考：任意一个一次函数y=kx+b的图象都是直线吗？ 小组之间讨论：任意一个一次函数y=kx+b的图象都是直线吗？ 培养学生独立思考能力与合作交流的意识。
多媒体展示思考：既然一次函数的图象是一条直线，那么我们画直线y=kx+b有没有简单的方法呢？理由是什么？ 小组讨论：既然一次函数的图象是一条直线，那么我们画直线y=kx+b有没有简单的方法呢？理由是什么？ 培养学生独立思考能力与合作交流的意识。
多媒体出示自学指导：认真阅读课本64页例2的内容，注意解题格式，2分钟后回答下面的问题：
1.例题中画一次函数y=﹣ 2x+4的图象时取了 个点？ 2．例题中是怎么取点的，这样取点有什么好处？3.归纳用这种方法画一次函数图象的步骤. 总结得出取两点画一次函数图象的方法和技巧 学生先自己看书思考，然后合作交流，最后说出自己的答案。总结出取两点画一次函数图象的方法和技巧。 培养学生独立思考的能力与合作交流的意识，并且培养学生分析问题的能力和观察能力。
多媒体展示练习：快速画出下列函数的图象：（1）y=2x 4 （2）y = 3x + 4 （3）y=3x （4）y= 2x （5）y=x-2 （6）y= x+2 找两位同学爬黑板，一个画（1）、（3）、（5）一个画（2）、（4）、（6）其余同学画在坐标纸上，同位两个合作，左边同位画（1）、（3）、（5），右边同位画（2）、（4）、（6）。 培养学生的动手能力与合作交流的意识。
观察刚才画的第一组图象，小组合作交流，完成下列问题：观察：这一组函数的图象从左到右呈怎样的变化趋势？
思考：随着x值的增大，y的值如何变化？得出答案后，再观察第二组函数的图象，回答相同的问题。 对比这两组函数的图象，思考：当自变量x的值增大时，第一组函数的函数值y随着增大，第二组函数的函数值y却随着减小，为什么？ 学生小组之间讨论，得出一次函数的性质。 培养学生的观察能力与思考能力，培养学生合作交流的意识。
游戏：老师说出一个函数的解析式，学生用手比划出函数图象从左到右呈怎样的变化趋势 并说出y的值随x值的增大而增大还是减小？ 思考并回答老师提出的问题 通过游戏，激发了学生的学习兴趣，又巩固了对一次函数性质的掌握。
大显身手：1.函数y=4x 2的图象是 ， y的值随x值的增大而 . 2.函数y= 4x的图象是 . ，经过（0， ）与点（1， ），y的值随x值的增大而 . 3.函数y=kx+3，如果y的值随x值的增大而减小，则k 0。 学生独立思考完成问题，并找学生说出问题的答案。 通过这些题目，使学生进一步掌握本节课所学的知识。
硕果累累： 本节课你有哪些收获？同位之间相互交流一下，看谁收获的果实更多？ 同位之间相互总结本节课的收获。 通过同位之间相互总结收获，使本节课所学知识得到进一步巩固，通过同位之间的比较，也激发了学生的好胜心。
当堂达标：1.一次函数y= 2x 3的图像是 。过点 （0， ）、（1， ）， y随x的增大而 。2.函数y= 3x的图象是 ， y随x的增大而 。 快速画出下列函数的图象： （1）y=3x+2 （2）y= 5x 学生先完成（1）、（2）题，两分钟后找学生说答案，然后再做第三题。 当场给学生打分，让学生对本节课的收获有一个新的认识。
作业：
必做题：65页A组3、5题选做题：66页B组1、2题 学生独立完成作业 作业分必做题和选做题，针对不同学情的学生，让好学生有施展才华的平台，后进生都会做，找到自信。
板书设计：
11.5一次函数和它的图象（2）
图象：一次函数的图象是一条直线
正比例函数的图象是一条过原点的直线
二. 性质： 一般地，对于一次函数y=kx+b
当k>0时，y的值随x值的增大而增大，函数图象从左到右上升；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小，函数图象从左到右下降。
课后反思：
本节课的教学，取得了一些成绩，学生积极参与课堂，体现了以学生为主体、教师为主导的教学思想，通过让学生观察、思考、交流合作得出一次函数的图象和性质，充分调动了学生的积极性。另外，本节课也存在一些不足，应该让学生通过用列表法画一次函数的图象得出一次函数的图象是一条直线，这样既可以与上节课所学知识联系，又可以让学生通过画图感知一次函数的图象是一条直线。另正比例函数的图象是一条过原点的直线，应该问为什么过原点，从函数值上加以说明。