四年级下册数学教案-5.2 画示意图解决实际问题丨苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.2 画示意图解决实际问题丨苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 476.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 21:33:51 | ||
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文档简介
画示意图解决实际问题教学设计
【教学目标】
1.使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3.使学生进一步学会提醒自己能尊重伙伴,专心倾听,尊重知识,独立思考的学习情感态度。
【教学重点】:能根据题意画出示意图;能从图中挖掘出隐藏的数学信息,进而体验策略的价值。
【教学难点】:能根据题意准确地想象并画出示意图。
【教学过程】
一、回顾引入：
1.在对比中体现画图的优越性，产生画图策略的欲望。
出示分别用文、图两种表述形式表述的数学问题，男女生PK。
文：王大伯要给一块长方形菜地
盖上一层塑料薄膜，他用尺来量
这块地较长的一条边正好是 8 米，
较短的一条边是 5 米，请问王大
伯至少要买多大面积的塑料薄膜
才能盖上这块地呢？
学生口答
【设计意图】重在引导学生体会文字表述问题细致，示意图形象、直观，有利于快速感知信息解决问题。
2.回顾，巩固新知的生长点。
（1）根据学生回答，教师整理并板书长方形面积的计算公式：长方形的面积=长×宽。
（2）结合示意图，改变图中长方形已知的相关信息和所求问题，让学生说一说如果知道了长方形的面积与长（宽）怎样求它的宽（长）。 教师板书：长（宽）=长方形面积÷宽（长）。
如果长方形的长（宽）度发生变化，面积随之发生变化的情况会怎样呢？ 下面我们对此问题进行进一步探讨。
【设计意图】学生通过画长方形,再现有关长方形的特征以及面积计算公式,激活学生原有认知结构中的相关旧知,为本课解决问题做好认知准备。同时通过想一想,怎样把长方形变大些,为下面探索画图策略作好准备。
二、自主探究，感知策略
1.读题,产生画图的需要
(1)出示题目:学校有一块长方形花圃,长8米。在扩建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
(2)分析题目:这道题已知条件？接着图画一画题中的条件。
2.作图,完善画图的过程
(1)学生独立画一画。
(2)展示学生作品并集体讲评。你最欣赏哪个?为什么?对于其他几个有什么建议?(让学生补上漏写的部分)
指出：(画图)画图就是解决问题的一种策略,今天我们就一起来研究解决问题的策略——画图(板书课题)
(3)教师课件展示规范的示意图。
3.分析,感受画图的优势
(1)像这样根据信息和问题画出的图,叫做示意图。从图中观察什么变了，什么不变。
(2)感受策略优势:看了示意图,出示小组探究：
想一想：要求原长方形的面积，先算什么，再算什么？
写一写：独立列式解答
说一说：在小组内交流自己的想法。
4.解答,借助画图找到解题思路
18÷3=6(米)6×8=48(平方米)
看了这幅图,你觉得还可以解决什么问题?你是怎样想的?（现在的面积）
5.反思,梳理解决问题的过程
静下心来回想一下解决这个问题的全过程,你有哪些发现与收获?先说给同桌听一听,再集体交流。
教师小结：通过画示意图整理条件，分析数量关系，列式解答的思考过程解决问题的。
【设计意图】例题是关于长方形花圃的长增加,面积随之增加的实际问题。学生在分析时往往不能直接看出几个数量之间的关系,因此学生会产生画图的需要。学生独立尝试在作业纸上画图,同时展示几幅学生画的示意图,通过观察、比较、交流,掌握画示意图的基本方法。再通过观察示意图,将数与形的意义对应起来,加深学生对数量关系的认知。在此基础上根据示意图理解列式原理,感受画图策略的价值。学中有思,边学边思,解决问题之后让学生回顾与反思,使学生进一步体会到解决此类问题的一般过程,同时,使学生从画图这种具体行为,上升成一种意识,进而形成策略。
三、灵活运用，体验策略
1.基础练习:“练一练”(修改)
谈话:生活中还有许多与这样有关的问题,出示练习题。先在自己的练习纸上试着独立完成。（教师巡视，找小助教）
学生汇报展示
预设:
生1:(20-5)×(150÷3)=450(平方米)
生2:150÷5×20-150=450(平方米)
生3:20÷5×150=450（平方米）
师:你们能用不同方法解答了这道题,真了不起!老师想问一下,你们在想的时候是根据文字信息还是看示意图呢? 对于画图解决问题的策略,你有哪些体会?
小结:同样一张示意图,我们从不同的角度去分析,可以得到不同的解法。
2.对比
同学们,刚才我们已经试了几次不同的方法啊?(2次。)第一次是画这样的图,第二次是画这样的图。大家把这两题来对比对比看,你有什么想说的。第一次是长变,宽不变;第二次是宽变,长不变,我们都可以根据题目画出示意图并解决问题,如果不告诉你长和宽的变化情况,你能求面积吗?
【设计意图】练一练原是鱼池宽减少5米、面积减少150平方米的问题,在设计时结合了现在的环保教育,把题目改成了建筑工地的问题,在学生学习数学知识的同时,渗透一些德育的教育。在这个环节中,为学生创设了充分自主探究的空间,让学生通过“画图整理—讨论思路—列式解答”的活动过程,深刻体会了用画图的方法来整理、分析、解决实际问题的价值,增强了解决问题的策略意识。在此基础上,组织学生进行对比,使学生在理清知识之间的联系与区别的同时,发现规律,深入把握数学的本质和价值,习得了学生数学思考的习惯和方法。
三、拓展延伸，提升策略
师：在解决这题时，我们都用了什么方法？（画示意图）画示意图是非常好的解决问题策略，同学要好好掌握。
师： 如果长和宽都发生变化,面积又会发生怎样的变化?出示拓展提升题，自己试着完成。
同学们今天我们学习了解决问题的画图的策略,你有何收获?(我学会了用画图来解决问题,我学会了用画图来验算,画图可以让这道题目更简单,画图可以让我们更快的了解题目的意思。)今天我们利用了画图这个策略解决了一些问题,我们还可以利用画图策略解决更多问题,课后我们可以继续去研究。
课后反思：
本节课由游戏出发，通过男女生PK赛，男生文字题，女生是图，形成强烈的冲击，让学生感受到文字表述问题细致，但是示意图形象、直观，有利于快速感知信息解决问题。接着引出了两道长方形面积的看图口答题，进一步的让学生感受到图的直观性，并达到复习旧知的目的。
新授例题时，教师引导学生主动的将文字转化成示意图来解答，首先让学生自己独立的画出题中的条件，展示几幅学生画的示意图，通过观察、比较、交流,整理出在画图时需要在图中标出条件和问题，方便我们看的更清晰，掌握画示意图的基本方法，教师课件回顾画图的过程，并让学生自我修正；再通过观察示意图,将数与形的意义对应起来,加深学生对数量关系的认知。在此基础上根据示意图理解列式原理,感受画图策略的价值。最后进行练习巩固，练习中邀请小助教，让学生教学生，解决班级学困生的问题，在此过程中学生一题多解，相出了3种不同的解决方法，生1:(20-5)×(150÷3)、生2:150÷5×20-150
生3:20÷5×150-150，教师在第3种解法时应该引导学生想想更简单的方法，直接用（20÷5-1）×150，通过画图平均分成4个大小一样的长方形，感受画图的好处。学生在解决问题的过程中,不断感悟画图策略在解决富有挑战性的问题中的重要作用,同时发展学生的观察、分析、推理能力,从而形成自觉使用画图策略解决问题的意识,思维再次得到提升。
形成解决问题的策略需要一个较长的过程,掌握解决问题的某种具体方法是这个过程的主线,要形成画图的策略,应该了解画图,学会画图,体验画图,自觉运用画图。课堂总结通过引导学生回顾所学内容,提出疑问,进行反思,帮助学生进一步体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用。通过交流,进一步提升了学生解决问题的策略意识。
【教学目标】
1.使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3.使学生进一步学会提醒自己能尊重伙伴,专心倾听,尊重知识,独立思考的学习情感态度。
【教学重点】:能根据题意画出示意图;能从图中挖掘出隐藏的数学信息,进而体验策略的价值。
【教学难点】:能根据题意准确地想象并画出示意图。
【教学过程】
一、回顾引入：
1.在对比中体现画图的优越性，产生画图策略的欲望。
出示分别用文、图两种表述形式表述的数学问题，男女生PK。
文：王大伯要给一块长方形菜地
盖上一层塑料薄膜，他用尺来量
这块地较长的一条边正好是 8 米，
较短的一条边是 5 米，请问王大
伯至少要买多大面积的塑料薄膜
才能盖上这块地呢？
学生口答
【设计意图】重在引导学生体会文字表述问题细致，示意图形象、直观，有利于快速感知信息解决问题。
2.回顾，巩固新知的生长点。
（1）根据学生回答，教师整理并板书长方形面积的计算公式：长方形的面积=长×宽。
（2）结合示意图，改变图中长方形已知的相关信息和所求问题，让学生说一说如果知道了长方形的面积与长（宽）怎样求它的宽（长）。 教师板书：长（宽）=长方形面积÷宽（长）。
如果长方形的长（宽）度发生变化，面积随之发生变化的情况会怎样呢？ 下面我们对此问题进行进一步探讨。
【设计意图】学生通过画长方形,再现有关长方形的特征以及面积计算公式,激活学生原有认知结构中的相关旧知,为本课解决问题做好认知准备。同时通过想一想,怎样把长方形变大些,为下面探索画图策略作好准备。
二、自主探究，感知策略
1.读题,产生画图的需要
(1)出示题目:学校有一块长方形花圃,长8米。在扩建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
(2)分析题目:这道题已知条件？接着图画一画题中的条件。
2.作图,完善画图的过程
(1)学生独立画一画。
(2)展示学生作品并集体讲评。你最欣赏哪个?为什么?对于其他几个有什么建议?(让学生补上漏写的部分)
指出：(画图)画图就是解决问题的一种策略,今天我们就一起来研究解决问题的策略——画图(板书课题)
(3)教师课件展示规范的示意图。
3.分析,感受画图的优势
(1)像这样根据信息和问题画出的图,叫做示意图。从图中观察什么变了，什么不变。
(2)感受策略优势:看了示意图,出示小组探究：
想一想：要求原长方形的面积，先算什么，再算什么？
写一写：独立列式解答
说一说：在小组内交流自己的想法。
4.解答,借助画图找到解题思路
18÷3=6(米)6×8=48(平方米)
看了这幅图,你觉得还可以解决什么问题?你是怎样想的?（现在的面积）
5.反思,梳理解决问题的过程
静下心来回想一下解决这个问题的全过程,你有哪些发现与收获?先说给同桌听一听,再集体交流。
教师小结：通过画示意图整理条件，分析数量关系，列式解答的思考过程解决问题的。
【设计意图】例题是关于长方形花圃的长增加,面积随之增加的实际问题。学生在分析时往往不能直接看出几个数量之间的关系,因此学生会产生画图的需要。学生独立尝试在作业纸上画图,同时展示几幅学生画的示意图,通过观察、比较、交流,掌握画示意图的基本方法。再通过观察示意图,将数与形的意义对应起来,加深学生对数量关系的认知。在此基础上根据示意图理解列式原理,感受画图策略的价值。学中有思,边学边思,解决问题之后让学生回顾与反思,使学生进一步体会到解决此类问题的一般过程,同时,使学生从画图这种具体行为,上升成一种意识,进而形成策略。
三、灵活运用，体验策略
1.基础练习:“练一练”(修改)
谈话:生活中还有许多与这样有关的问题,出示练习题。先在自己的练习纸上试着独立完成。（教师巡视，找小助教）
学生汇报展示
预设:
生1:(20-5)×(150÷3)=450(平方米)
生2:150÷5×20-150=450(平方米)
生3:20÷5×150=450（平方米）
师:你们能用不同方法解答了这道题,真了不起!老师想问一下,你们在想的时候是根据文字信息还是看示意图呢? 对于画图解决问题的策略,你有哪些体会?
小结:同样一张示意图,我们从不同的角度去分析,可以得到不同的解法。
2.对比
同学们,刚才我们已经试了几次不同的方法啊?(2次。)第一次是画这样的图,第二次是画这样的图。大家把这两题来对比对比看,你有什么想说的。第一次是长变,宽不变;第二次是宽变,长不变,我们都可以根据题目画出示意图并解决问题,如果不告诉你长和宽的变化情况,你能求面积吗?
【设计意图】练一练原是鱼池宽减少5米、面积减少150平方米的问题,在设计时结合了现在的环保教育,把题目改成了建筑工地的问题,在学生学习数学知识的同时,渗透一些德育的教育。在这个环节中,为学生创设了充分自主探究的空间,让学生通过“画图整理—讨论思路—列式解答”的活动过程,深刻体会了用画图的方法来整理、分析、解决实际问题的价值,增强了解决问题的策略意识。在此基础上,组织学生进行对比,使学生在理清知识之间的联系与区别的同时,发现规律,深入把握数学的本质和价值,习得了学生数学思考的习惯和方法。
三、拓展延伸，提升策略
师：在解决这题时，我们都用了什么方法？（画示意图）画示意图是非常好的解决问题策略，同学要好好掌握。
师： 如果长和宽都发生变化,面积又会发生怎样的变化?出示拓展提升题，自己试着完成。
同学们今天我们学习了解决问题的画图的策略,你有何收获?(我学会了用画图来解决问题,我学会了用画图来验算,画图可以让这道题目更简单,画图可以让我们更快的了解题目的意思。)今天我们利用了画图这个策略解决了一些问题,我们还可以利用画图策略解决更多问题,课后我们可以继续去研究。
课后反思：
本节课由游戏出发，通过男女生PK赛，男生文字题，女生是图，形成强烈的冲击，让学生感受到文字表述问题细致，但是示意图形象、直观，有利于快速感知信息解决问题。接着引出了两道长方形面积的看图口答题，进一步的让学生感受到图的直观性，并达到复习旧知的目的。
新授例题时，教师引导学生主动的将文字转化成示意图来解答，首先让学生自己独立的画出题中的条件，展示几幅学生画的示意图，通过观察、比较、交流,整理出在画图时需要在图中标出条件和问题，方便我们看的更清晰，掌握画示意图的基本方法，教师课件回顾画图的过程，并让学生自我修正；再通过观察示意图,将数与形的意义对应起来,加深学生对数量关系的认知。在此基础上根据示意图理解列式原理,感受画图策略的价值。最后进行练习巩固，练习中邀请小助教，让学生教学生，解决班级学困生的问题，在此过程中学生一题多解，相出了3种不同的解决方法，生1:(20-5)×(150÷3)、生2:150÷5×20-150
生3:20÷5×150-150，教师在第3种解法时应该引导学生想想更简单的方法，直接用（20÷5-1）×150，通过画图平均分成4个大小一样的长方形，感受画图的好处。学生在解决问题的过程中,不断感悟画图策略在解决富有挑战性的问题中的重要作用,同时发展学生的观察、分析、推理能力,从而形成自觉使用画图策略解决问题的意识,思维再次得到提升。
形成解决问题的策略需要一个较长的过程,掌握解决问题的某种具体方法是这个过程的主线,要形成画图的策略,应该了解画图,学会画图,体验画图,自觉运用画图。课堂总结通过引导学生回顾所学内容,提出疑问,进行反思,帮助学生进一步体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用。通过交流,进一步提升了学生解决问题的策略意识。