安徽省蚌埠铁路中学2012届九年级下学期期中考试数学试题（无答案）

蚌埠铁路中学2011----2012学年第二学期初三期中试卷
数 学
时间：120分钟 满分： 150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
得分 评卷人 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内）
1．9的算术平方根是（ ）。
A.3 B.－3 C.81 D. －81
2．下列运算正确的是（ ）。
A. 22.32 =64 B.
C. D.
3．不等式组的解集为（ ）
A.x>3 B.x≤4 C. 34．2011年8月22日，经国务院批准，安徽省对行政区进行了调整，合肥市的区域面积从7029平方千米扩大到11400平方千米，将数据11400用科学记数法表示为（ ）。
A．0.114×105 B.11.4×103 C.1.14×104 D.114×102
5．化简: 的结果是（ ）。
A.2 B. C. D.
6．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ）。
A.16 B. 8 C.4 D. 1
7．已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（ ）。
A.4 B.3 C. D.5
8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，
若tan∠DBA=，则AD的长为（ ）。
A.2 B. C. D.1
9．如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心是（2，a）（a>2）,半径为2，函数y=x的图像截⊙p的弦AB的长为，则a的值为（ ）。
A. B.2+
C. D.2+
10．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ）.
得分 评卷人 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把最后结果填在题中横线上）
11．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如
3※2=，那么8※12= 。
12．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是 。
13．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E，则直线CD与⊙O的位置关系是________，阴影部分面积为（结果保留π）________。
14.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值
如下表：
x … 0 1 2 3 4 …
y … -2 -2 0 4 10 …
从上表可知，下列说法中正确的是__________.（填写序号）
① 抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1,0）； ②在对称轴左侧，y随x的增大而增大；
③抛物线的对称轴是x=； ④函数y=ax2+bx+c的最小值为-2
得分 评卷人 三、（本题共两小题，每小题8分，共16分）
15.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
16.先化简，再求值。
得分 评卷人 四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）
17.已知：如图，在 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG//DB交CB的延长线于G。
（1）求证：
（2）△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论
18．中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队，现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛。
（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率p。
得分 评卷人 五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）
19．某校为了了解学生的学习负担情况，调查了九年级学生每天课外作业所花时间的情况，从每班抽取5名学生作为样本，按A、B、C、D四个类别进行统计。并将统计结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（说明：A类：60分钟以下；B类：60分钟—74分钟；C类75分钟—89分钟；D类：90分钟—100分钟）
（1）A类学生的人数为 请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中C类学生的人数所占扇形圆心角的度数为 ，D类学生的人数占抽样总人数的百分比为 ；
（3）若该校九年级共有学生500人，请你估计
全年级中A类和B类的学生共有多少人。
20.小刘家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，他家是选甲公司，还是乙公司？请说明理由。
得分 评卷人 六、（本题12分）
21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，
∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB于D，交AB于点E。
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求的值。
得分 评卷人 七、（本题12分）
22.工艺商场按标价销售某种工艺品，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等。
（1）求该工艺品每件的进价和标价；
（2）若每件该工艺品按（1）中求得的进价进货，按标价销售，那么工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品每降价1元，则每天便可多售出该工艺品4件，那么每件工艺品降价多少元销售可使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）在（2）的情况下，物价部门规定，该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该工艺品的经营中确保每天获得的利润不低于4704元，该工艺品应该如何定价？
得分 评卷人 八、（本题满分14分）
23.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于c点，
且A（-1,0）。
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值