天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

西青区2020~2021学年度第二学期期末考试
高二数学试卷
本试卷分第1卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟
注意事项：答卷时，考生务必把答案涂写在试卷各题目相应的位置上，祝各位考生考试顺利!
第I卷
一?选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.
1.从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有3条路，从C地到B地有4条路，则从A地到B地不同的走法种数为（ ）
A.7 B.9 C.12 D.16
2.6名同学到甲?乙?丙三个场馆做志愿者，每名同学只去一个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法种数共有（ ）
A.30 B.60 C.90 D.120
3.函数false图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.false
B.false
C.false
D.false
4.已知随机变量false的分布列：满足false，则false的值为（ ）
false
false
0
1
false
false
false
false
A.4 B.false C2 D，false
5.设false，三个函数图象如图所示，则false的图象依次为图中的（ ）
A.false B.false
C.false D.false
6.为切实做好新冠肺炎疫情防控工作，有效?及时控制和消除新冠肺炎的危害，增强高中学生对新冠肺炎预防知识的了解，某学校某班级组织了“抗击新冠疫情”知识竞赛，王同学在5道“抗击新冠疫情”知识题中(3道选择题和2道填空题)，每次从中随机抽取1道题，抽出的题不再放回，设事件false为“第1次抽到选择题”，设事件false为“第2次抽到填空题”，则false为（ ）
A.false B.false C.false D.false
7.在false的展开式中，含false的项的系数为（ ）
A.69 B.121 C.false D.false
8.某市高二年级男生的身高false(单位：false)近似服从正态分布false，则随机选择名本市高二年级的男生身高在false内的概率为（ ）
附：随机变量符合正态分布false，则false，false
A.false B.false C.false D.false
9.已知false是函数false在false上的导函数，且函数false在false处取得极小值，则函数false的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷(非选择题105分)
二?填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在相应的横线上试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.
10.已知函数false为false的导函数，则false的值为__________.
11.已知false的展开式中所有二项式系数和为64，则false二项式展开式中常数项为__________.
13.某一大型购物广场有“喜茶”和"沪上阿姨”两家奶茶店，某人第一天随机地选择一家奶茶店购买奶茶如果第一天去“喜茶”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.7；如果第一天去"沪上阿姨”店，那么第二天去“喜茶”店的概率为0.6.则某人第二天去“喜茶”店购买奶茶的概率__________.
14.对两个变量x，y进行回归分析.
①残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；
②相关系数false的绝对值接近于0，两个随机变量的线性相关性越强；
③在经验回归方程false中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量false平均增加false个单位；
③某人研究儿子身高false与父亲身高false的关系，得到经验回归方程false，当false时，false，即：如果一个父亲的身高为false，则儿子的升高一定为false.
则以上结论中正确的序号为__________.
12.函数false，若方程false有一个解，则false的取值范围为__________.
三?解答题：本大题共5个小题，共75分，解答应写出文字说明?演算步骤或推理过程.
16.(本小题满分12分)
随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注，下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系，随机抽取40名学生的统计数据如下表：
成绩优秀
成绩不够优秀
合计
选修生涯规划课
false
false
20
不选修生涯规划课
false
16
合计
24
40
参考公式：false
其中false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
（1）请将题目中表格补充完整；
（2）根据false联表，依据false的独立性检验，能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联，请说明理由.
17.(本小题满分15分)
一个袋子里10个大小相同的球，其中有黄球4个，白球6个
（1）若每次随机取出一个球，规定：如果取出黄球，则放回袋子里，重新取球；如果取出白球，则停止取球，求在第3次取球之后停止的概率；
（2）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若有放回的摸球，求恰好摸到2个白球的概率；
（3）若从袋中随机摸出3个球作为样本，若不放回的摸球，用false表示样本中白球的个数，求false的分布列和均值.
18.(本小题满分16分)
设函数false在false处取得极大值1.
（1）求false的解析式；
（2）求false在区间false上的最值；
（3）若false在false上不单调，求false的取值范围.
19.(本小题满分16分)
百年传承，红色激荡，今年是伟大的中国共产党建党100周年为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进高中学生对党史知识的了解，某学校组织开展党史知识竞赛，以班级为单位参加比赛，甲?乙两班进行党史知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束，假设在每局比赛中，甲班获胜的概率为false，乙班获胜的概率为false，各局比赛相互独立.
（1）求甲班获胜的概率；
（2）设比赛结束时，甲班和乙班共进行了false局比赛，求随机变量false的分布列及数学期望.
20.(本小题满分16分)
已知函数false，其中false.
（1）当false时，求函数false在false的切线方程；
（2）求false的单调区间；
（3）函数false，若不等式false对任意的false恒成立，求false的取值范围.
西青区2020~2021学年度第二学期期末考试.
高二数学试卷答案.
一?选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
B
D
A
D
A
C
B
A
二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在相应的横线上.
10.false 11.6，135 12.28 13.0.65 14.①③ 15.false或false
三?解答题：本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明?演算步骤或推理过程.
16.解：（1）

成绩优秀
成绩不够优秀
合计
选修生涯规划课
12
8
20
不选修生涯规划课
4
16
20
合计
16
24
40
（2）零假设为false：学生成绩优秀与选修生涯规划课无关，
根据表中数据，计算得到
false
根据false的独立性检验，零假设为false不成立，
能认为“学生的成绩优秀与选修生涯规划课”有关联
17.解：（1）每次随机取出一个球，设摸出一个黄球为事件A，摸出一个白球为事件B
falsefalse
设在第false次取球之后停止为事件C，则false
（2）设恰好摸到2个白球为事件D，则false
（3）false=0，1，2，3，
依题意false服从超几何分布，
false
false
false
false.
false
X
0
1
3
3
P
false
false
false
false
均值为false
18.false
false
由题意得false
即：false解得：false
false
（2）false令：false，
false
false
false
(0，2)
2
false
false
+
0
-
0
+
false
单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增
false在false单调递增，在false单调递减
false，false，false，false
所以false
false
（3）若false在false上不单调，结合false草图，可得
false或false
解得：false或false
19.解：（1）由题意知，比赛三局且甲获胜的概率false，
比赛四局且甲获胜的概率为false，
比赛五局且甲获胜的概率为false，
所以甲获胜的概率为false.
（2）随机变量false的取值为3，4，5，
则false，
false，
false，
所以随机变量false的分布列为
false
3
4
5
false
false
false
false
所以false.
20.解：（1）false
当false时，false，则false
当false时，false，false.
所以函数false的图象在false处的切线方程false
即为false
（2）函数false的定义域为false，
则false
当false时，false，false在false上递增，即增区间为false
当false时，
令false，解得false，false的增区间为false，
令false，解得false，false的减区间为false
（3）若对任意的false，false恒成立，
由false得出false，false恒成立
则false，
令false
令false得false，
当false时，false，false是增函数，当false时false，false是减函数
所以false时，false
即false