第1章专题5 全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）（Word版含解析）

1143000010388600全称量词与存在量词
考向一 全称量词与全称命题
1、命题“false，false恒成立”是假命题，则实数false的取值范围是( )
A．false或false B．false或false C．false或false D．false
2、在下列给出的四个命题中，为真命题的是false　　false
A.false，false，false B.false，false，false
C.false，false，false D.false，false，false
3、关于命题“当false时，方程false没有实数解”，下列说法正确的是 （ )
A.是全称量词命题，假命题 B.是全称量词命题，真命题
C.是存在量词命题，假命题 D.是存在量词命题，真命题
4、命题“已知false，false都有false”是真命题，则实数false的取值范围是 （ )
A.false B.false C.false D.false
考向二 存在量词与存在命题
1、命题false，false为假命题，则实数false的取值范围为false　　false
A．false B．false C．false D．false
2、若“false，false，使false成立”是假命题，则实数false的取值范围是false　　false
A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false
3、“false，false” 为假命题，则实数false的最大值为__________．
考向三 命题的否定
1、命题“false”的否定是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2、已知命题false：有的三角形是等边三角形，则（ ）
A．false：有的三角形不是等边三角形
B．false ：有的三角形是不等边三角形
C．false：所有的三角形都是等边三角形
D．false：所有的三角形都不是等边三角形
3、命题false，则false为（ ）
A false B false
C false D false
4、命题“对任意的false，false”的否定是false　　false
A．不存在false，false B．存在false，false
C．存在false，false D．存在false，false
5、已知命题false：“false，有false成立”，则命题false为（ ）
A．false，有false成立 B．false，有false成立
C．false，有false成立 D．false，有false成立
6、（1）命题false，使得false，则false是_____
（2）命题“空集是任何集合的真子集”的否定是_____
1143000010388600全称量词与存在量词
考向一 全称量词与全称命题
1、命题“false，false恒成立”是假命题，则实数false的取值范围是( )
A．false或false B．false或false C．false或false D．false
【答案】A
2、在下列给出的四个命题中，为真命题的是false　　false
A.false，false，false B.false，false，false
C.false，false，false D.false，false，false
【答案】B
【解析】false，若false，则false不成立，故false错误，
false，当false时，false恒成立，故false正确，
false，当false时，false不成立，故false错误，
false，若false，则false不成立，故false错误，
故选false
3、关于命题“当false时，方程false没有实数解”，下列说法正确的是 （ )
A.是全称量词命题，假命题 B.是全称量词命题，真命题
C.是存在量词命题，假命题 D.是存在量词命题，真命题
【答案】A
【解析】原命题的含义是“对于任意false，方程false都没有实数解”，但当false时，方程有实数解false，故命题是含有全称量词的假命题，所以正确选项为A.
4、命题“已知false，false都有false”是真命题，则实数false的取值范围是 （ )
A.false B.false C.false D.false
【答案】C
【解析】由已知false，得false，要使false，都有false成立，只需false，所以正确选项为C.
考向二 存在量词与存在命题
1、命题false，false为假命题，则实数false的取值范围为false　　false
A．false B．false C．false D．false
【解答】解：根据题意得，命题false，false为假命题
false，false为真命题；false△false，又false
解得false当false时，false恒成立；故选：false．
2、若“false，false，使false成立”是假命题，则实数false的取值范围是false　　false
A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false
【答案】C
【解答】若“false，false，使得false成立”是假命题，
即“false，false，使得false成立”是假命题，故false，false，false恒成立，
令false，false，false，false（1）false，false，故选：false
3、“false，false” 为假命题，则实数false的最大值为__________．
【答案】false
【解析】
由“false，false”为假命题，可知，“false，false”为真命题，
false恒成立，
由二次函数的性质可知，false，
则实数false，即false的最大值为false．
故答案为：false.
考向三 命题的否定
1、命题“false”的否定是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
【答案】C
【解析】
全称命题的否定“false”，故选C.
2、已知命题false：有的三角形是等边三角形，则（ ）
A．false：有的三角形不是等边三角形
B．false ：有的三角形是不等边三角形
C．false：所有的三角形都是等边三角形
D．false：所有的三角形都不是等边三角形
【答案】D
【解析】
因为命题false是特称命题，存在量词的否定为全称量词，且否定结论，
所以命题false的否定是所有的三角形都不是等边三角形.
故本题正确答案为D.
3、命题false，则false为（ ）
A false B false
C false D false
【答案】B
4、命题“对任意的false，false”的否定是false　　false
A．不存在false，false B．存在false，false
C．存在false，false D．存在false，false
【答案】C
5、已知命题false：“false，有false成立”，则命题false为（ ）
A．false，有false成立 B．false，有false成立
C．false，有false成立 D．false，有false成立
【答案】B
【解析】特称命题的否定是全称命题，所以false，有false成立的否定是false，有false成立，故选B.
6、（1）命题false，使得false，则false是_____
（2）命题“空集是任何集合的真子集”的否定是_____
【答案】（1）false，false（2）存在某一个集合使得空集不是它的真子集．