第2章专题5 基本不等式（二）构造条件应用基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）（Word版含解析）

1196340010960100构造条件应用基本不等式求最值
考向一 拼凑系数法
1、若函数false在false处取最小值，则false（ ）
A． false B．false C． false D．false
2、求false 的最大值为__________.
3、（1）若false，则代数式false的最大值为________．
（2）设false，false，则false的最大值为_________．
4、已知false，求函数false的最大值．
5、（1)求函数false的最小值，并求出取得最小值时的false值．
(2)已知false,则false的最小值
5、设false，求函数false的最大值。
考向二 消元法
1、若正数false、false满足false，则false的最大值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
2、若正数false满足false ，则false的最小值为（　　）
A． B． C． D．
3、已知实数false满足：false且false，则false的最小值为（　　）
A．false B．false C．false D．false
4、若正数false满足false，则false的最小值是（　　）
A．false B．1 C．false D．false
5、已知正数false满足false，则false的最小值为
6、设false为正实数，满足false，则false的最小值为
考向三 构造乘积定值
1.已知，且，则的最小值为（ ）
A B． C． D．
2.若正数false，false满足false，则false的最小值为false　　false
A．false B．false C．false D．3
3. 若正数false，false满足false，则false的最小值为false　　false
A．false B．false C．5 D．6
4.直线false过点false，则false的最小值等于（ ）
A. false B. false C. false D. false
5.设false，函数false的最小值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．false
6、已知false、false，且false，若false恒成立，则实数false的取值范围为false　　false
A．false B．false
C．false，false D．false，false，false
7、已知正实数false，false满足false，则false的最小值为______
8、已知，且false，求false的最小值．
9、已知false，求false的最小值
考向四 构造分母和定值
1、设，，若，则的最小值为( )
A．?? ?? B．6????? ?? C．????? ?? D．false
2、设false为正数，且false，则false的最小值为（ 　　）
A．false B．false C．false D．false
3、已知正实数a，b满足a＋b＝4，则＋的最小值为________．
4、已知实数false满足false且false，则false的最小值是　 　
5、已false，false，false，则false的最小值为　 　
1196340010960100构造条件应用基本不等式求最值
考向一 拼凑系数法
1、若函数false在false处取最小值，则false（ ）
A． false B．false C． false D．false
【答案】falsefalsefalse等号当且仅当false时，即false时取到等号.
2、求false 的最大值为__________.
【答案】false
3、（1）若false，则代数式false的最大值为________．
（2）设false，false，则false的最大值为_________．
【答案】（1）false；（2） false
4、已知false，求函数false的最大值．
【答案】false.false,false.则false，则false.等号当且仅当false时，即false时取到等号.
5、（1)求函数false的最小值，并求出取得最小值时的false值．
(2)已知false,则false的最小值
【答案】(1)false时取到等号．false的最小值为false．(2)false
5、设false，求函数false的最大值。
【解析】∵false∴false
∴false
当且仅当false即false时等号成立
考向二 消元法
1、若正数false、false满足false，则false的最大值为false　　false
A．false B．false C．false D．false
【答案】false
false正数false、false满足false，false，解得false，
falsefalse，当且仅当
false时等号成立，falsefalse的最大值为false　
2、若正数false满足false ，则false的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
由得：，即：
，
当且仅当，即时取等号
本题正确选项：
3、已知实数false满足：false且false，则false的最小值为（　　）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
4、若正数false满足false，则false的最小值是（　　）
A．false B．1 C．false D．false
【答案】B
5、已知正数false满足false，则false的最小值为
【答案】1
6、设false为正实数，满足false，则false的最小值为
【答案】3
考向三 构造乘积定值
1.已知，且，则的最小值为（ ）
A B． C． D．
答案 A
2.若正数false，false满足false，则false的最小值为false　　false
A．false B．false C．false D．3
【答案】false
3. 若正数false，false满足false，则false的最小值为false　　false
A．false B．false C．5 D．6
【答案】false
由false得false，
false，
当且仅当false时取等号．
故false的最小值是false
4.直线false过点false，则false的最小值等于（ ）
A. false B. false C. false D. false
【答案】选C，由直线false过点 false可得false的关系式：false，因此有false
5.设false，函数false的最小值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．false
【答案】B
6、已知false、false，且false，若false恒成立，则实数false的取值范围为false　　false
A．false B．false
C．false，false D．false，false，false
【答案】false
false，false，且false，
false，当且仅当false，false时取等号，
false恒成立，false，解得false
7、已知正实数false，false满足false，则false的最小值为______
【解答】解：false正实数false，false满足false，
false，
则false，
当且仅当false即false时取得最小值4．
8、已知，且false，求false的最小值．
答案
9、已知false，求false的最小值
解析：
false
考向四 构造分母和定值
1、设，，若，则的最小值为( )
A．?? ?? B．6????? ?? C．????? ?? D．false
答案A
2、设false为正数，且false，则false的最小值为（ 　　）
A．false B．false C．false D．false
【答案】D

3、已知正实数a，b满足a＋b＝4，则＋的最小值为________．
【答案】
【解析】∵a＋b＝4，∴a＋1＋b＋3＝8，∴＋＝[(a＋1)＋(b＋3)]false＝false≥×(2＋2)＝，当且仅当a＋1＝b＋3，即a＝3，b＝1时取等号，∴＋的最小值为.
4、已知实数false满足false且false，则false的最小值是　 　
【答案】false
5、已false，false，false，则false的最小值为　 　
【答案】8