河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2019七下·海港开学考）若有理数a，b 互为倒数(a，b 都不为零)，则下列等式中成立的是（ ）
A．a+b＝0 B．ab＝﹣1 C．ab＝1 D．a﹣b＝0
2．（2018·来宾模拟）有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019·朝阳模拟）若 是同类项，则
A． B．2 C．1 D．
4．（2016七上·博白期中）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
5．（2019七下·海港开学考）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
6．（2019七上·大埔期末）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
7．（2019七下·海港开学考）方程3x+1＝ m+4的解是x＝2，则m的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2019七上·福田期末）已知 ， ，且 ，则代数式 的值为
A．1或7 B．1或 C． 或 D． 或
9．（2019七下·海港开学考）下列变形中，错误的是（ ）
A．2x+6＝0变形为2x＝﹣6
B． ＝2+x变形为x+3＝4+2x
C．﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1
D．﹣ ＝ 变形为﹣x﹣1＝1
10．（2019七下·海港开学考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为（ ）
A．36° B．60° C．72° D．80°
11．（2019七下·海港开学考）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
12．（2019七下·海港开学考）如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为
A． B． C． D．
13．（2019七下·海港开学考）某楼盘商品房今年 7月份的成交价为 b 元/m ，8 月份比 7 月份增加 11%，若9月份比 8月份减少 7%，则 9月份商品房成交价是（ ）
A．（1﹣11%）（1+7%）b 元/m
B．（1﹣11%）（1+7%）2b 元/m
C．（1+11%）（1﹣7%）2b 元/m
D．（1+11%）（1﹣7%）b 元/m
14．（2019七下·海港开学考）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ）
A．a(a﹣1) B．(a+1)a C．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)
15．（2019七下·海港开学考）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克 元，则今年苹果每千克的价格是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是 ．
17．（2019七下·海港开学考）单项式 的系数是 ，次数是 ．
18．（2019七下·海港开学考）当x＝ 时，代数式4x的值比5+2x的值大4．
19．（2019七下·海港开学考）计算：18.6°+42°24'= ．
20．（2019七上·静宁期末）计算：48°37'+53°35'= ．
21．（2019七下·海港开学考）一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为3，常数项为﹣2，则这个多项式为 ．
22．（2019七下·海港开学考）如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD= .
23．（2019七下·海港开学考）如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东26°的方向上,则∠AOB(小于平角)的大小为 度.
24．（2018七上·兴隆台期末）某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是 元.
25．（2019九下·南宁月考）著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是 ．
三、解答题
26．（2019七下·海港开学考）计算
（1）﹣ ﹣（+13）+（﹣ ）﹣（﹣17）
（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5
（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．
27．（2019七下·海港开学考）解方程：
（1）4x﹣3=2（x﹣1）
（2） =1
28．（2019七下·海港开学考）如图，所有小正方形的边长都为1，A、
B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点 到直线 的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG AH．
29．（2019七下·海港开学考）计算：
（1）62.56°的余角等于 ° ′ ″；
（2）140°11′24″的补角等于 °．
30．（2019七下·海港开学考）化简：
（1）–3x2y+2x2y+3xy2–xy2；
（2）4x2–（2x2+x–1）+（2–x2+3x）．
31．（2019七下·海港开学考）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】∵有理数a、b互为倒数，
∴ab=1．
故答案为：C．
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数可得答案．
2．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，
即一共添加4个小正方体，
故答案为：C．
【分析】要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，从而求出答案.
3．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意得： ， ，m+n=1.
故答案为：C.
【分析】同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的式子。根据定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求解。
4．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
【分析】依据相反数的定义回答即可．
5．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；根据数量关系列方程
【解析】【解答】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故答案为：C．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
6．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、 ；符合题意；
B、 ；
C、 ；
D、不是同类项，不能进一步计算．
故答案为：A．
【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
7．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得：6+1= m+4，
解得：m=6．
故答案为：C．
【分析】由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．
8．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】∵|a|=3，∴a=±3；∵b =16，∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，∴a+b<0，∴a=3，b= 4或a= 3，b= 4，(1)a=3，b= 4时，a b=3 ( 4)=7；(2)a= 3，b= 4时，a b= 3 ( 4)=1；
∴代数式a b的值为1或7.
故答案为：A.
【分析】由|a|=3，可得a=±3；由b =16，可得b=±4；由|a+b|≠a+b，可得a+b<0，据此求出a、b的值，然后分别代入计算即可.
9．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=-6，不符合题意；
B、根据等式性质2， =2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x，不符合题意；
C、根据等式性质2，-2（x-4）=2两边都除以-2，应得到x-4=-1，所以C符合题意；
D、根据等式性质2，- = 两边同时乘以2，即可得到-x-1=1，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
10．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【解答】因为OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，所以∠BOD=36°×2=72°，因为∠BOD和∠AOC是对顶角，所以∠AOC=72°，
故答案为：C.
【分析】利用角平分线的定义可得∠BOD=2∠BOE=72°，根据对顶角相等即可求出结论.
11．【答案】C
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故答案为：C．
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
12．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：3×30°+15°=105°．
∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．
故答案为：B．
【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．
13．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】∵今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，
∴根据题意可列9月份房价方程为（1+11%）（1-7%）b，
故答案为：D．
【分析】今年7月份的成交价为b元/m2，8月份成交价是（1+11%）b，9月份的成交价=8月份的成交价×（1-7%）．
14．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小1， 则十位上的数字为a-1，那么这个两个位数为10 (a-1) +a
故答案为： C.
【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.
15．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】由题意可得，今年每千克的价格是(1-20%)a元，
故答案为：D．
【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格=去年的价格×(1-20%)，将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年苹果每千克的价格．
16．【答案】1或0
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是1或0．
故答案为：1或0
【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．
17．【答案】；4
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，次数是4；
故答案为： ；4．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
18．【答案】
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：4x-3=5+2x，
解得：x=4．
当x为4时代数式4x的值比5+2x的值大3．
【分析】根据题意列出一元一次方程解答．
19．【答案】61°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：原式=18°36′+42°24'=60°60′=61°．故答案为61°．
【分析】由1°=60'，可得18.6°=18°36′，然后相加，满60进位即可.
20．【答案】
【知识点】角的运算
【解析】【解答】48°37'+53°35'=101°72'= .
【分析】由题意将同单位相加，即度和度相加，分和分相加，小单位满60进1.
21．【答案】3y2+3y﹣2
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由题意得：该多项式为：3y2+3y-2，故答案为：3y2+3y-2.
【分析】一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为3，常数项为﹣2，则这个多项式为 3y2+3y﹣2 ．
22．【答案】120
【知识点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC= ∠AOB= ×90°=45°，
∵∠EOC=60°，
∴∠AOE=∠EOC-∠AOC=60°-45°=15°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=2×15°=30°．
∴∠BOD=30°+90°=120°.
即答案为120°.
【分析】先根据∠AOB=90°，OC平分∠AOB求出∠AOC的度数，再根据∠EOC=60°求出∠AOE的度数，根据OE平分∠AOD即可得出结论．
23．【答案】146
【知识点】钟面角、方位角；角的运算
【解析】【解答】解：如图，
∵点A在点O北偏西60°的方向上，
∴OA与西方的夹角为90°-60°=30°，
又∵点B在点O的南偏东26°的方向上，
∴∠AOB=30°+90°+26°=146°．
故本题答案应为：146.
【分析】根据题意分析找出所求角是由哪些角的和组成，然后根据已知求解即可.
24．【答案】（a+ b）.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵下调了20%的收费标准是每分钟b元，
∴第一次下调后的价格为b÷(1 20%)=b× = b，
∴原收费标准是每分钟（a+ b）元.
故答案为：（a+ b）.
【分析】原收费标准=现在的收费标准÷（1-20%）+a，把相关数值代入化简即可.
25．【答案】55
【知识点】数学思想；数学常识
【解析】【解答】解：因为数列1，1，2，3，5，8，13，21，…
所以an=an-1+an-2，（n＞3）
第8个数是13+21=34，
第9个数是：21+34=55，
故答案为：55．
【分析】根据观察可得这组数据的规律为an=an-1+an-2，据此规律即可求解.
26．【答案】（1）解：原式=﹣ ﹣13﹣ +17=﹣ ﹣ +17﹣13=﹣1+4=3
（2）解：原式=﹣4+3÷（﹣1）﹣20=﹣4﹣3﹣20=﹣27
（3）解：原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24，
当x=﹣1，y=2时，
原式=﹣2﹣14﹣24=﹣40
【知识点】去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）先算乘方，后算乘除，最后计算加减；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
27．【答案】（1）解：4x﹣3=2（x﹣1）
4x﹣3=2x﹣2，
则2x=1，
解得：x=
（2）解： =1
2（x﹣3）﹣（x﹣4）=10，
则2x﹣6﹣x+4=10，
解得：x=12
【知识点】解分式方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）直接去括号再移项合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母，再去括号移项合并同类项解方程得出答案．
28．【答案】（1）解：如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；
（2）解：如图所示；
（3）AG；H；AB
（4）＜
【知识点】点到直线的距离；正方形的性质
【解析】【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．
29．【答案】（1）27°；26′；24″
（2）27、26、24；39.81
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）∵90°﹣62.56°＝27.44°＝27° 26′24″，
∴62.56°的余角等于27°26′24″．（2）∵180°﹣140°11′24″＝180°﹣140.19°＝39.81°，
∴140°11′24″的补角等于39.81°．
故答案为：27、26、24；39.81．
【分析】（1）根据余角的含义，用90°减去62.56°，求出62.56°的余角等于多少即可;（2）根据补角的含义，用180°减去140°11′24″，求出140°11′24″的补角等于多少即可．
30．【答案】（1）解：–3x2y+2x2y+3xy2–xy2
=（-3+2）x2y+(3-1)xy2
=–x2y+2xy2
（2）解：4x2–（2x2+x–1）+（2–x2+3x）
=4x2–2x2–x+1+2–x2+3x
=x2+2x+3
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）把同类项进行合并即可得；（2）先去括号，然后再合并同类项即可得答案.
31．【答案】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成， 由题意，得：（ ）×1+ x＝1， 解得：x＝ ， 即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需 小时完成， 则共需1+ ＝ 小时完成任务， 答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需 小时完成任务．
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x时间完成，根据总工作量=各部分的工作量之和建立等量关系列出方程求出其解就可以了．
1 / 1河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2019七下·海港开学考）若有理数a，b 互为倒数(a，b 都不为零)，则下列等式中成立的是（ ）
A．a+b＝0 B．ab＝﹣1 C．ab＝1 D．a﹣b＝0
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】∵有理数a、b互为倒数，
∴ab=1．
故答案为：C．
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数可得答案．
2．（2018·来宾模拟）有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，
即一共添加4个小正方体，
故答案为：C．
【分析】要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，从而求出答案.
3．（2019·朝阳模拟）若 是同类项，则
A． B．2 C．1 D．
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意得： ， ，m+n=1.
故答案为：C.
【分析】同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的式子。根据定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求解。
4．（2016七上·博白期中）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
【分析】依据相反数的定义回答即可．
5．（2019七下·海港开学考）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；根据数量关系列方程
【解析】【解答】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故答案为：C．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
6．（2019七上·大埔期末）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、 ；符合题意；
B、 ；
C、 ；
D、不是同类项，不能进一步计算．
故答案为：A．
【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
7．（2019七下·海港开学考）方程3x+1＝ m+4的解是x＝2，则m的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得：6+1= m+4，
解得：m=6．
故答案为：C．
【分析】由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．
8．（2019七上·福田期末）已知 ， ，且 ，则代数式 的值为
A．1或7 B．1或 C． 或 D． 或
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】∵|a|=3，∴a=±3；∵b =16，∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，∴a+b<0，∴a=3，b= 4或a= 3，b= 4，(1)a=3，b= 4时，a b=3 ( 4)=7；(2)a= 3，b= 4时，a b= 3 ( 4)=1；
∴代数式a b的值为1或7.
故答案为：A.
【分析】由|a|=3，可得a=±3；由b =16，可得b=±4；由|a+b|≠a+b，可得a+b<0，据此求出a、b的值，然后分别代入计算即可.
9．（2019七下·海港开学考）下列变形中，错误的是（ ）
A．2x+6＝0变形为2x＝﹣6
B． ＝2+x变形为x+3＝4+2x
C．﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1
D．﹣ ＝ 变形为﹣x﹣1＝1
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=-6，不符合题意；
B、根据等式性质2， =2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x，不符合题意；
C、根据等式性质2，-2（x-4）=2两边都除以-2，应得到x-4=-1，所以C符合题意；
D、根据等式性质2，- = 两边同时乘以2，即可得到-x-1=1，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
10．（2019七下·海港开学考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为（ ）
A．36° B．60° C．72° D．80°
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【解答】因为OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，所以∠BOD=36°×2=72°，因为∠BOD和∠AOC是对顶角，所以∠AOC=72°，
故答案为：C.
【分析】利用角平分线的定义可得∠BOD=2∠BOE=72°，根据对顶角相等即可求出结论.
11．（2019七下·海港开学考）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
【答案】C
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故答案为：C．
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
12．（2019七下·海港开学考）如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：3×30°+15°=105°．
∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．
故答案为：B．
【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．
13．（2019七下·海港开学考）某楼盘商品房今年 7月份的成交价为 b 元/m ，8 月份比 7 月份增加 11%，若9月份比 8月份减少 7%，则 9月份商品房成交价是（ ）
A．（1﹣11%）（1+7%）b 元/m
B．（1﹣11%）（1+7%）2b 元/m
C．（1+11%）（1﹣7%）2b 元/m
D．（1+11%）（1﹣7%）b 元/m
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】∵今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，
∴根据题意可列9月份房价方程为（1+11%）（1-7%）b，
故答案为：D．
【分析】今年7月份的成交价为b元/m2，8月份成交价是（1+11%）b，9月份的成交价=8月份的成交价×（1-7%）．
14．（2019七下·海港开学考）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ）
A．a(a﹣1) B．(a+1)a C．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： 个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小1， 则十位上的数字为a-1，那么这个两个位数为10 (a-1) +a
故答案为： C.
【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.
15．（2019七下·海港开学考）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克 元，则今年苹果每千克的价格是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】由题意可得，今年每千克的价格是(1-20%)a元，
故答案为：D．
【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格=去年的价格×(1-20%)，将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年苹果每千克的价格．
二、填空题
16．如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是 ．
【答案】1或0
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是1或0．
故答案为：1或0
【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．
17．（2019七下·海港开学考）单项式 的系数是 ，次数是 ．
【答案】；4
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，次数是4；
故答案为： ；4．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
18．（2019七下·海港开学考）当x＝ 时，代数式4x的值比5+2x的值大4．
【答案】
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：4x-3=5+2x，
解得：x=4．
当x为4时代数式4x的值比5+2x的值大3．
【分析】根据题意列出一元一次方程解答．
19．（2019七下·海港开学考）计算：18.6°+42°24'= ．
【答案】61°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：原式=18°36′+42°24'=60°60′=61°．故答案为61°．
【分析】由1°=60'，可得18.6°=18°36′，然后相加，满60进位即可.
20．（2019七上·静宁期末）计算：48°37'+53°35'= ．
【答案】
【知识点】角的运算
【解析】【解答】48°37'+53°35'=101°72'= .
【分析】由题意将同单位相加，即度和度相加，分和分相加，小单位满60进1.
21．（2019七下·海港开学考）一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为3，常数项为﹣2，则这个多项式为 ．
【答案】3y2+3y﹣2
【知识点】多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由题意得：该多项式为：3y2+3y-2，故答案为：3y2+3y-2.
【分析】一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为3，常数项为﹣2，则这个多项式为 3y2+3y﹣2 ．
22．（2019七下·海港开学考）如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD= .
【答案】120
【知识点】角平分线的性质
【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC= ∠AOB= ×90°=45°，
∵∠EOC=60°，
∴∠AOE=∠EOC-∠AOC=60°-45°=15°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=2×15°=30°．
∴∠BOD=30°+90°=120°.
即答案为120°.
【分析】先根据∠AOB=90°，OC平分∠AOB求出∠AOC的度数，再根据∠EOC=60°求出∠AOE的度数，根据OE平分∠AOD即可得出结论．
23．（2019七下·海港开学考）如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东26°的方向上,则∠AOB(小于平角)的大小为 度.
【答案】146
【知识点】钟面角、方位角；角的运算
【解析】【解答】解：如图，
∵点A在点O北偏西60°的方向上，
∴OA与西方的夹角为90°-60°=30°，
又∵点B在点O的南偏东26°的方向上，
∴∠AOB=30°+90°+26°=146°．
故本题答案应为：146.
【分析】根据题意分析找出所求角是由哪些角的和组成，然后根据已知求解即可.
24．（2018七上·兴隆台期末）某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是 元.
【答案】（a+ b）.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵下调了20%的收费标准是每分钟b元，
∴第一次下调后的价格为b÷(1 20%)=b× = b，
∴原收费标准是每分钟（a+ b）元.
故答案为：（a+ b）.
【分析】原收费标准=现在的收费标准÷（1-20%）+a，把相关数值代入化简即可.
25．（2019九下·南宁月考）著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是 ．
【答案】55
【知识点】数学思想；数学常识
【解析】【解答】解：因为数列1，1，2，3，5，8，13，21，…
所以an=an-1+an-2，（n＞3）
第8个数是13+21=34，
第9个数是：21+34=55，
故答案为：55．
【分析】根据观察可得这组数据的规律为an=an-1+an-2，据此规律即可求解.
三、解答题
26．（2019七下·海港开学考）计算
（1）﹣ ﹣（+13）+（﹣ ）﹣（﹣17）
（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5
（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．
【答案】（1）解：原式=﹣ ﹣13﹣ +17=﹣ ﹣ +17﹣13=﹣1+4=3
（2）解：原式=﹣4+3÷（﹣1）﹣20=﹣4﹣3﹣20=﹣27
（3）解：原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24，
当x=﹣1，y=2时，
原式=﹣2﹣14﹣24=﹣40
【知识点】去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）先算乘方，后算乘除，最后计算加减；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
27．（2019七下·海港开学考）解方程：
（1）4x﹣3=2（x﹣1）
（2） =1
【答案】（1）解：4x﹣3=2（x﹣1）
4x﹣3=2x﹣2，
则2x=1，
解得：x=
（2）解： =1
2（x﹣3）﹣（x﹣4）=10，
则2x﹣6﹣x+4=10，
解得：x=12
【知识点】解分式方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）直接去括号再移项合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母，再去括号移项合并同类项解方程得出答案．
28．（2019七下·海港开学考）如图，所有小正方形的边长都为1，A、
B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点 到直线 的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG AH．
【答案】（1）解：如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；
（2）解：如图所示；
（3）AG；H；AB
（4）＜
【知识点】点到直线的距离；正方形的性质
【解析】【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．
29．（2019七下·海港开学考）计算：
（1）62.56°的余角等于 ° ′ ″；
（2）140°11′24″的补角等于 °．
【答案】（1）27°；26′；24″
（2）27、26、24；39.81
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）∵90°﹣62.56°＝27.44°＝27° 26′24″，
∴62.56°的余角等于27°26′24″．（2）∵180°﹣140°11′24″＝180°﹣140.19°＝39.81°，
∴140°11′24″的补角等于39.81°．
故答案为：27、26、24；39.81．
【分析】（1）根据余角的含义，用90°减去62.56°，求出62.56°的余角等于多少即可;（2）根据补角的含义，用180°减去140°11′24″，求出140°11′24″的补角等于多少即可．
30．（2019七下·海港开学考）化简：
（1）–3x2y+2x2y+3xy2–xy2；
（2）4x2–（2x2+x–1）+（2–x2+3x）．
【答案】（1）解：–3x2y+2x2y+3xy2–xy2
=（-3+2）x2y+(3-1)xy2
=–x2y+2xy2
（2）解：4x2–（2x2+x–1）+（2–x2+3x）
=4x2–2x2–x+1+2–x2+3x
=x2+2x+3
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）把同类项进行合并即可得；（2）先去括号，然后再合并同类项即可得答案.
31．（2019七下·海港开学考）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
【答案】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成， 由题意，得：（ ）×1+ x＝1， 解得：x＝ ， 即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需 小时完成， 则共需1+ ＝ 小时完成任务， 答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需 小时完成任务．
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x时间完成，根据总工作量=各部分的工作量之和建立等量关系列出方程求出其解就可以了．
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