轴对称
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轴对称
1
2、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°
则∠BEA′=_____．
3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ( )
A 70° B 65° C 50° D 25°
3题 6题 13题
4．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）个。
A 2 B 4 C 6 D 8
5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）
A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形
6、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.
A 1 B 2 C 4 D 6
7.下列语句中正确的有（ ）句.
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图
形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
A 1 B 2 C 3 D 4
8、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并
沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．
则∠OCD等于（ ）
A 108° B 114° C 126° D 129°
9．在△ABC中,AB=AD=DC .∠BAD=26°. ∠B= ∠C= 9题
10. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＜AC，若，则∠A= °
11．已知：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
12、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ；
13、如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ；
14．如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，则∠CAD= 。
15．在正方形ABCD内找一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，这样的点P有 个，在正方形ABCD外这样的点P有 个
16．P为等边三角形△ABC所在平面内一点，且△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，这样的P点有 个。
17．(1)已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
（2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系．
18、如图, 等腰直角△ABC，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。
（1）如图，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；
（2）如图，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。
（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明并求出定值。
19、如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为
A（2，－3），B（4，－1）。
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，
△PAB的周长最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，
则当a=____时，四边形ABDC的周长最短
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，
请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=____,n=___
（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。
A
B
C
A
B
C
A
B
C
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2、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°
则∠BEA′=_____．
3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ( )
A 70° B 65° C 50° D 25°
3题 6题 13题
4．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）个。
A 2 B 4 C 6 D 8
5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）
A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形
6、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.
A 1 B 2 C 4 D 6
7.下列语句中正确的有（ ）句.
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图
形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
A 1 B 2 C 3 D 4
8、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并
沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．
则∠OCD等于（ ）
A 108° B 114° C 126° D 129°
9．在△ABC中,AB=AD=DC .∠BAD=26°. ∠B= ∠C= 9题
10. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＜AC，若，则∠A= °
11．已知：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
12、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ；
13、如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ；
14．如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，则∠CAD= 。
15．在正方形ABCD内找一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PAD都是等腰三角形，这样的点P有 个，在正方形ABCD外这样的点P有 个
16．P为等边三角形△ABC所在平面内一点，且△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，这样的P点有 个。
17．(1)已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
（2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系．
18、如图, 等腰直角△ABC，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。
（1）如图，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；
（2）如图，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。
（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明并求出定值。
19、如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为
A（2，－3），B（4，－1）。
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，
△PAB的周长最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，
则当a=____时，四边形ABDC的周长最短
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，
请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=____,n=___
（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。
A
B
C
A
B
C
A
B
C