松岗中学2011-2012七年级下期中考试第一章和第三章复习学案

松岗中学2011-2012七年级下期中考试第一章和第三章复习学案 姓名
一． 第一章知识框架
二．知识点归纳训练:
1.单项式（单独的一个 或一个 也是单项式）；几个单项式的和叫做 .
练习：下列代数式中，
－, 5, 2， ab，, , a ,
单项式有
多项式有
整式有
2、一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是 .）
（1）单项式的系数是 ，次数是 ；
（2）多项式中，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .
3、整式的加减
整式的加减实质上是 ：去括号合并同类项
计算巩固：(1)2(3x2-5x+2)-3(x2-x-2) (2) 3(m2-mn+n2)-4(m2+2mn-n2)
(3)2x2y3-(-5x3y2)-(-x3y2+7x2y3) (4)-(3a2-2ab+4b2)-2(a2-ab-3b2)
4、同底数幂的乘法，底数 ，指数 。即：am·an=am+n（,m,n都是正整数）。
同底数幂相除，底数 ，指数 .即：am÷an=am-n（a≠0,且m,n都是正整数）
a0= (a≠0) a-p= (a≠0,p是正整数)
练习：(1)a3· =a4· =a10 （2）(-x)3·(-x)2·(-x)= （3） (4)(x-y)2·(x-y)4= （5） 50×10-2 = （6） （7）=
(8)若am=3,an=5,则am+n= ，am-n=
5、幂的乘方，底数 ，指数 。即：(am)n=amn（m,n都是正整数）。
积的乘方，等于每一个因数 。即：(ab)n=anbn（n是正整数）
练习：填空：(x2)7= (2x)3= (102)5·(103)2= (4a2b)n=
(-x)3·(-x)3= 32m·92= 42×83=2x则x=
计算：()2008×(1.5)2007×(-1)2005 (-x)3·x- x·(-x)2+ x2·(2x)2
6、整式的乘法：
（1）单项式与单项式相乘：把它们的 、 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
练习：（-3m n）·(2mn) (2×10)·(6×10) (-3ab)·3ab
（2）单项式与多项式相乘法则：
练习：（-x）·(3x2-2x+1) (ab2-2ab)×6ab (x2y-2xy+y2)(-3xy)
（3）多项式与多项式相乘法则：
练习：（a+b）(2a-b) (2x-5y)(3x-2y) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
7、乘方公式：
（1）平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即（a+b）(a-b)=
练习：(1)(y+3z)(y-3z) （2）（2x+1）（1-2x） (3) (-2b- 5) (2b -5)
(4)103×97 （5）
（2）完全平方公式：(a+b)2= (a-b)2=
练习：计算 (-8x+3)2 (-3ab+)2
1982 (2y+3) 2-(2y+1)（2y-1） (3a-b) 2 -(3a+b) 2 (a+b-c)
8、整式的除法:
（1）单项式除以单项式，把 、 分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
练习：35x4y2z3÷(-7x3z) (a2n+2b3c) ÷(2anb2) (-2a3)4÷a6÷(a3)2
（2）多项式除以单项式法则：
(28x3-14x2+7x)÷7x (a2b2c2-a2bc)÷(-a2c)
(6x2y-xy2-x3y3)÷(-3xy) (x3y2-7xy2+y3)÷y2
9.化简求值：(1) ，其中，
(2)其中
(3) 其中a= - 1
（4）（A层） 已知，，求的值.
10. 科学记数法表示较小的数；近似数；有效数字
（1）某种病毒细胞的直径约为0.00000042米写成科学记数法为
（2）高校招生2756300人，若精确到万位是 人 有 个有效数字
（3）太阳的半径是6.96千米，它是精确到 位，有效数字有 个.
（4） 对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是( )
A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有6个有效数字，精确到个位
C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位
三．课堂检测：
1、下列计算错误的是（ ）。
A B C D
2、 ， ， 。
3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A.（2a＋b）（2b－a） B. C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）
4.若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是
5．若代数式的值是8，则代数式的值是 。
6.计算
(1) 4a2c5 (-3a3bc2) （2） （3） （4）（3a-4b）
(5)－６xy÷（２xy） (6)（-15x2y-10xy2）÷（-5xy） (7) 5x2-[3x-2(2x-3)-4x2]
（8） （9）
（10） (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) （11）化简求值，其中，
（12）化简求值 [(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy),其中x=4,y=.
单项式概念
多项式概念
整式的加减
合并同类项
同底数幂的运算性质
单项式的乘法
单项式的除法
单项式与多项式的乘法
多项式与单项式的除法
多项式的乘法
乘法公式
整式