四川省广安外国语实验学校2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

注意事项：
1. 答第Ⅱ卷前，请将密封线内相关内容填写清楚。
2.请将第Ⅰ卷答案填写在第Ⅱ卷上的第Ⅰ卷答题栏内。
3. 第Ⅱ卷共4页，请考生直接在试卷上作答。考试结束，只交第Ⅱ卷。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、若，则等于（ ）
A. 4 B. C. 5 D.
2、函数的导数为（ ）
A. B. C. D.
3、设，，，...，，，
则（ ）
A. B. C. D.
4、若在区间内有，且，则在内有（ ）
A. B. C. D. 不能确定
5、函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
6、函数在上的最大值和最小值是（ ）
A.， B. ， C.， D.，
7、函数，，.则（ ）
A.有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值
C.无最大值，也无最小值 D.无最大值，但有最小值
8、若，满足，则（ ）
A. B. 2 C. 0 D.
9、函数的图像是（ ）
A. B . C. D.
10、设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）
A. 1 B. C. D.
11、设，，则（ ）
A. B. C. 10 D.
12、在区间内，函数是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、已知，则___________
14、把长为60cm的铁丝围成矩形，长为_________,宽为______时，矩形的面积最大.
15、函数的图像在点处的切线的斜率是________
16、已知曲线上一点处的切线与直线平行，则点的坐标为________
三、解答题（共74分）
17. (12分) 在曲线上过哪一点的切线，
（1）垂直于直线 （2）倾斜角为
18. (12分)若函数的极大值等于13，求实数.
19. (12分)设，.求的单调区间
20. (12分)求下列函数的导数.
（1）
（2）
21. (12分)求的极值.
22. (14分)有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3元与5元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？（提示：可设C点距D点km）