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第1节
杠杆
第十二章
简单机械
教学目标
1.
知道什么是杠杆。理解力臂的概念，会画杠杆的力臂；
2.
能从常见工具和简单机械中识别出杠杆；
3.
知道杠杆平衡条件及其杠杆的一些应用。
01
目录
杠
杆
02
杠杆的平衡条件
03
生活中的杠杆
新课导入
当你用筷子夹菜、用剪刀剪纸、用天平称量时，这些工具使用时有什么共同点？
1.定义
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
一、杠杆
人类很早以前就学会使用杠杆了.壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。上图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。他们是怎么利用木棒搬动巨大木料的？
为了解决这个问题，我们来认识一下杠杆的结构
一、杠杆
O
l1
2、杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用F1表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用l1表示。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。
l2
F1
F2
一、杠杆
（2）力臂不一定在杠杆上，当力的作用线不垂直于杠杆时，力臂与杠杆不重合。
（3）支点一定在杠杆上，动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。
（4）当力的作用线恰好通过支点时力臂为零，这个力不能使杠杆转动。
3、正确理解杠杆五要素
（1）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。
F1
F2
O
l2
l1
O
F1
F2
l2
l1
F2
l2
F1
O
l1
一、杠杆
(1)一找点：先确定杠杆的支点Ｏ和动力、阻力的方向。
(2)二画线：画出动力和阻力的作用线，必要时用虚线将力的作用线延长．
(3)三作垂线段：从支点向作用线作垂线，
垂线段即为动力臂或阻力臂．
(4)四用括号来体现：最后用大括号或箭头
勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l2.
3.力臂的画法
一、杠杆
1.杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，或作缓慢地匀速转动时，我们说杠杆平衡了。
探究杠杆的平衡条件
实
验
调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆的两端分别挂上数量不同的钩码，用F1、
F2表示钩码的拉力，用l1、
l2表示F1和F2的力臂。改变钩码数量和力臂，使杠杆处于水平静止状态。获取多组数据，从而分析总结出杠杆的平衡条件。
（1）消除杠杆自重对实验的影响；（2）便于测量相应的力臂
探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
3、公式：
F1l1
=
F2l2
动力
X
动力臂
=
阻力
X
阻力臂
例题：有一位初中物理老师，巧妙的利用杠杆原理称出了大象的体重，请你根据图中数据算出大象的体重。
2、杠杆的平衡条件：
由F1l1＝F2l2
得：
解：
F2
=
F1
l1
l2
=
200N×9m
0.06m
=3×104N
m
=
F2
g
=
10N·kg-1
3×104N
=3×103kg
=
3
t
二、杠杆的平衡条件
F1
F2
动力臂l1
阻力臂l2
O
由
F1l1=F2l2
∵l1
〉l2
∴F1〈
F2
这是省力杠杆
1.省力杠杆
二、杠杆的平衡条件
2.费力杠杆
F2
F1
动力臂l1
阻力臂l2
O
由
F1l1=F2l2
∵l1
〈
l2
∴F1
〉
F2
这是费力杠杆
动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。
二、杠杆的平衡条件
3.等臂杠杆：
动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。
物理实验室中，我们使用的天平就是等臂杠杆。
托盘天平
物理天平
二、杠杆的平衡条件
杠杆能
杠杆
生活中的杠杆
定义：
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒
等臂杠杆：l1=l2
F1=F2
杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力作用下静止时，或做缓慢地匀速转动时，我们就说杠杆平衡
杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
杠杆的平衡条件：动力
X
动力臂
=
阻力
X
阻力臂
省力杠杆：l1＞l2
F1＜F2
杠杆的平衡条件
公式：F1
l1
=
F2
l2
费力杠杆：l1＜l2
F1＞F2
课堂小结
课堂检测
1、(2020
咸宁)下列工具中，在使用时可以省距离的是( )
A
课堂检测
2、(2020
宁夏)如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把________点看成支点，此时夹子可近似看成________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
等臂
B
课堂检测
3.(2020
重庆)如图所示硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上。请画出拉力F的力臂(用l表示)。
答图：
课堂检测
4.（2020?海淀模拟）一个600N重的成年人和一个小孩都过一道4m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块3m长的坚实木板，他们想出了如图的方式过渠，请分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？（ ）
A．100N
B．200N
C．300N
D．400N
C
课堂检测
5.（2020?崇川区模拟）某同学在做“研究杠杆平衡条件”的实验进行了如下实验步骤。
a．把杠杆的中点支在支架上；b．把钩码挂在杠杆的两边，改变钩码的位置使杠杆水平平衡；
c．记下两边钩码的重，用尺量出它们的力臂，记下实验数据；
d．改变力和力臂数值，做三次实验。e．求出各次实验的动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂数值。
课堂检测
（1）请你指出该同学在
步操作之前漏掉了一个重要步骤，这个步骤是
。
（2）如果实验中所用钩码的质量都相等，如果在如图甲图示，杠杆的B处应该挂
个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
（3）如果在C点改用弹簧测力计拉，为了使杠杆在水平位置平衡时弹簧测力计的示数最小，应沿
方向拉。
b
调节杠杆使其在水平位置平衡
4
竖直向上
课堂检测
（4）如果如图乙图示把弹簧测力计斜拉，且拉环固定在支架上，水平平衡时弹簧测力计示数比步骤（3）中的
。如果此时在A点的钩码下方再挂一个钩码，为了再次使杠杆平衡，且弹簧测力计示数不变，应将悬点E向
移动。（选填“向上”或“向下”）
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《12.1
杠杆》学案
【学习目标】
1.
知道什么是杠杆。理解力臂的概念，会画杠杆的力臂；
2.
能从常见工具和简单机械中识别出杠杆；
3.
知道杠杆平衡条件及其杠杆的一些应用。
【课堂合作探究】
当你用筷子夹菜、用剪刀剪纸、用天平称量时，这些工具使用时有什么共同点？
杠杆
定义：
人类很早以前就学会使用杠杆了.壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。上图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。他们是怎么利用木棒搬动巨大木料的？
2、杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
（1）支点：
（2）动力：
（3）阻力：
（4）动力臂：
（5）阻力臂：
3、正确理解杠杆五要素
二、杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：
实
验
探究杠杆的平衡条件
调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆的两端分别挂上数量不同的钩码，用F1、
F2表示钩码的拉力，用l1、
l2表示F1和F2的力臂。改变钩码数量和力臂，使杠杆处于水平静止状态。获取多组数据，从而分析总结出杠杆的平衡条件。
2、杠杆的平衡条件：
3、公式：
例题：有一位初中物理老师，巧妙的利用杠杆原理称出了大象的体重，请你根据图中数据算出大象的体重。
三、生活中的杠杆
1.省力杠杆
2.费力杠杆
2.等臂杠杆：
【课堂检测】
1、(2020
咸宁)下列工具中，在使用时可以省距离的是( )
2、(2020
宁夏)如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把________点看成支点，此时夹子可近似看成________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
3.(2020
重庆)如图所示硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上。请画出拉力F的力臂(用l表示)。
4.（2020?海淀模拟）一个600N重的成年人和一个小孩都过一道4m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块3m长的坚实木板，他们想出了如图的方式过渠，请分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？（ ）
A．100N
B．200N
C．300N
D．400N
5.（2020?崇川区模拟）某同学在做“研究杠杆平衡条件”的实验进行了如下实验步骤。
a．把杠杆的中点支在支架上；b．把钩码挂在杠杆的两边，改变钩码的位置使杠杆水平平衡；
c．记下两边钩码的重，用尺量出它们的力臂，记下实验数据；
d．改变力和力臂数值，做三次实验。e．求出各次实验的动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂数值。
（1）请你指出该同学在
步操作之前漏掉了一个重要步骤，这个步骤是
。
（2）如果实验中所用钩码的质量都相等，如果在如图甲图示，杠杆的B处应该挂
个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
（3）如果在C点改用弹簧测力计拉，为了使杠杆在水平位置平衡时弹簧测力计的示数最小，应沿
方向拉。
（4）如果如图乙图示把弹簧测力计斜拉，且拉环固定在支架上，水平平衡时弹簧测力计示数比步骤（3）中的
。如果此时在A点的钩码下方再挂一个钩码，为了再次使杠杆平衡，且弹簧测力计示数不变，应将悬点E向
移动。（选填“向上”或“向下”）
【达标训练】
一、单选题
如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉与水平方向成角杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是
A.
动力臂为
B.
此时为省力杠杆
C.
弹簧测力计的示数为4N
D.
钩码总重为2N
【答案】D
【解析】解：A、当弹簧测力计在A点斜向上拉与水平方向成角杠杆，此时动力臂等于，故A错误；
B、阻力臂的大小：，杠杆为费力杠杆，故B错误；
C、由图中弹簧测力计指针在3N，弹簧测力计的示数为3N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件得，故D正确。
故选：D。
如图所示，分别沿力、、的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是
A.
沿方向的力最小
B.
沿方向的力最小
C.
沿方向的力最小
D.
三个力的大小相等
【答案】B
如图，分别沿力、、的方向用力，使杠杆平衡，阻力和阻力臂一定，
三个方向施力，的力臂最长，根据杠杆的平衡条件，
最小最省力。故B正确，ACD错误。
故选B。
如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是?
?
A.
三个杠杆都是省力杠杆
B.
三个杠杆都是费力杠杆
C.
ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
D.
ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
【答案】C
【解析】对ABC杠杆，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆对OBD杠杆，O是支点，阻力作用于D，动力作用于B，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆对OED杠杆，阻力作用于D，动力作用于E，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
用如图所示的撬棒撬起一块石头时，这根撬棒属于什么杠杆
A.
省力杠杆
B.
费力杠杆
C.
等臂杠杆
D.
无法判断
【答案】A
【解析】略
下列列举的杠杆中，都是省力杠杆的一组是
A.
独轮车、钢丝钳、缝纫机踏脚板
B.
铡刀、扳手、剪铁皮的剪刀
C.
瓶起子、汽车方向盘、镊子
D.
钓鱼杆、夹煤饼的火钳、理发剪刀
【答案】B
【解析】解：独轮车和钢丝钳是省力杠杆，缝纫机踏脚板是费力杠杆，不符合题意；
B.铡刀、扳手、剪铁皮的剪刀，在使用时动力臂大于阻力臂，都属于省力杠杆，符合题意；
C.瓶起子是省力杠杆，汽车方向盘属于轮轴，动力作用在轮上，也是省力杠杆；而镊子是费力杠杆，不符合题意；
D.钓鱼杆、夹煤饼的火钳、理发剪刀，在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，不符合题意。
故选B。
小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两端挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示．下列说法中错误的是
A.
两边挂钩码使杠杠水平平衡是为了方便直接读出力臂
B.
用弹簧测力计取代一侧钩码时由竖直向下改为斜向下拉时，测力计示数会改变
C.
用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究的最终目的是为了便于正确认识力臂
D.
用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究的最终目的是为了便于直接读出力的大小
【答案】D
【解析】解：
A、杠杆两边挂钩码使杠杠水平平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，故A正确；
B、用弹簧测力计取代一侧钩码时由竖直向下改为斜向下拉时，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，所以，弹簧测力计的示数将变大，故B正确；
CD、当使用弹簧测力计斜向下拉动杠杆时，力的方向与水平杠杆不垂直，不能直接从杠杆上读出力的大小，这样做实验目的是为了便于正确认识力臂，故C正确，D错误。
故选D。
关于杠杆，下列说法正确的是
A.
杠杆必须是一根直的硬棒
B.
杠杆一定有支点但不一定在杠杆上
C.
力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上
D.
作用在杠杆上的动力一定与作用在杠杆上的阻力方向相同
【答案】C
【解析】略
二、实验探究题
小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的重的钩码若干个。
如图A所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向______选填“左”或”右”调节，直到杠杆在______位置平衡，目的是便于测量______，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆______对平衡的影响。
小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，则阻力臂______m。
甲同学测出了一组数据后就得出了“动力动力臂阻力阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是______。
丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验______选填“能”或”不能”说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重，当弹簧测力计在A点斜向上拉与水平方向成角杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力动力臂______选填“等于”或“不等于”阻力阻力臂。
【答案】右；水平；力臂；自重；；一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；能；等于
【解析】解：调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
杠杆平衡条件为：。
由杠杆平衡条件得：，
得：；
只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力动力臂阻力阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；
杠杆平衡条件为：。
由杠杆平衡条件得：，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力动力臂等于阻力阻力臂。
故答案为：右；水平；力臂；自重；；一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；能；等于。
三、计算题
如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为，物体甲是重力为79N、边长为的正方体，物体乙所受重力为56N，当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，支点O距A点。求：
端受到绳子的拉力
物体甲对地面的压强。
【答案】解：由题知，木棒在水平位置平衡，，，由杠杆平衡条件可得：，A端受到绳子的拉力：。
甲与地面的受力面积：甲受到的支持力即甲对地面的压力：物体甲对地面的压强：。
【解析】略
如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA：：2，小林的质量。小新的质量，小新双脚与地面接触面积。当小林施加竖直向下的拉力时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强，小林对地面的压强为；当小林施加竖直向下的拉力时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为，且：：15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取。求：
小林施加拉力时，小新对地面的压力；
动滑轮重力。
【答案】解：小林施加拉力时，小新对地面的压强为，由可知，小新对地面的压力为：
；
当小林施加拉力时，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，
则有：，
即：；
对于小林进行受力分析，有：，
即：；
由杠杆平衡条件可知，，
即：，
则此时小林对地面的压力：；
当小林施加拉力时，小新刚好被拉起，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，
则有：，
即：；
对于小林进行受力分析，有：，
即：；
由杠杆平衡条件可知，，
即：，
则此时小林对地面的压力：；
因为小林与地面的接触面积不变，由可知，小林对地面的压强之比为：
---------，
又因为：：15，
，
，
将它们代入式，解得。
答：小林施加拉力时，小新对地面的压力为100N；
动滑轮重力为20N。
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