9.3 一元一次不等式组（3）

(共24张PPT)
选择题:
(1)不等式组 的解集是( )
A. ≥2,
D. =2.
B. ≤2,
C. 无解,
(3)不等式组 的负整数解是( )
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
C. -2, -1,
≥-2,
(2)不等式组 的整数解是( )
≤1
D. ≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D
C
C
≥2
≤2
4、有一叠练习本分给一组同学，如果每人5本，还有18本多余；如果每人7本，则还有一位同学分不到7本.求练习本的本数与这组同学的人数？
3、用每分钟可抽30吨的抽水机来抽河水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完？
解: 设进价为x元，根据题意列不等式组得：
150-x≥10%x
150-x ≤20%x
解得：
x≤136
x ≥125
所以，不等组的解集是：125 ≤x ≤136
答:进价的范围是125元~136元.
5、某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价的10%~20%，进价的范围是什么（精确到1元）？
例2：关于x的方程5x-2m=4x-6m+1的解在-3与2之间（不包含-3与2）求m的取值范围？
例1、若不等式 的解集为x>3,
求m的取值范围.
拓展1：含有字母类型的不等式组
m≥2
4、关于x的一元一次不等式x<2m-1有三个正整数解，则m的取值范围为_____________
2＜m≤2.5
-3
3
1、若不等式组 的解为x>m,则m的取值范围为_____;
m≥1
例1：汶川地震后，怀化市立即组织医护人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作，拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械等），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区，经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。
（1）设租用甲种汽车x辆，请设计所有可能的租车方案。
（2）如果甲、乙两种汽车的租车费每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案。
拓展2：不等式组中的方案设计
例2:某饮料厂为了开发新产品,用A.B两种果汁原料各19千克,17.2千克试制甲乙两种新型 饮料共50千克 ,下表是试验的相关数据
(1)假设甲种饮料需配制X千克,请写出满足题意的不等式组,并求出其解集.并设计出符合题意的生产方案
(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克3元,这两种饮料成本总额为Y元,请写出Y与X之间的关系式,并根据(1)的运算结果确定当甲种饮料配制多少千克,甲乙两种饮料的成本最少
饮料
每千克含量 甲 乙
A(千克) 0.5 0.2
B(千克) 0.3 0.4
某工厂现有甲种原料360kg, 乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件, 已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg, 乙原料10kg.
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组。
(2)有哪几种符合的生产方案？
(3) 若生产一件A产品可获利700元, 生产一件B产品可获利1200元, 那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
练 习
①
②
③
解：
解不等式①得：
x≥1
解不等式②得：
x＜4
解不等式③得：
x＜2
0
1
2
3
4
5
-1
●
○
○
∴不等式组的解集为：1≤x＜2
拓展3：三个以上不等式组成的不等式组
例1、某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人.又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人。该宾馆底楼有客房多少间？
解：设宾馆底楼有客房x间，则二楼有（x+5），则
4x<48
5x>48
3(x+5)<48
4(x+5)>48
②
①
③
④
解 得 x<12
①
解 得 x>9.6
②
解 得 x<11
③
解 得 x>7
④
∴不等式组的的解为9.6∵宾馆客房的间数为整数
∴x=10
答：该宾馆底楼有客房10间.
试一试：某公司制定2011年某产品的生产计划，下面是公司有关科室提供的信息。人事科：生产此产品的现有工人为400人，每个工人的年工时约计2200小时；销售科：预测2011年该产品的销售量在10万到17万箱之间；技术科：该产品平均每箱需用工时4小时，需用料10千克；供应科：目前存料1000吨，今年还需用1400吨，到年底可补充2000吨，试根据以上信息，确定2011年可能的产量，并根据产量确定生产的工人人数？
分析：设：04年该产品的销售量为x箱
4 x≤400×2200
10 x≤（1000-1400+2000）×1000
100000≤ x ≤170000
例4:我校八(1)班同学这次参加琳山社会实践活动,在安排学生住宿的时候,班主任王老师碰到了一个问题,若每间住4人,则有20人无法安排住宿,若每间安排8人,则有一间宿舍不空也不满,问:宿舍间数和学生人数分别为多少
例5、幼儿园有玩具若干件，分给小朋友玩，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5件，那么最后一个人还少几件，问：这个幼儿园有多少玩具？有多少小朋友？
解: 设有小朋友x人
由题意得:
3x+59>5(x-1)
3x+59<5x
①
②
解不等式①，得X<32
解不等式②，得X>29.5
∴不等式组的解集为29.5答: 幼儿园有玩具149个，30个小朋友；或152个玩具，31个小朋友。
∵X取整数
∴X=30，31
当x=30时，玩具总数为3×30+59=149个
当x=31时，玩具总数为3×31+59=152个
问题
若干名同学合影留念，需交照相费4元（含两张照片）若另外加洗一张照片，收费0.5元，预定平均每人交钱大于0.7元而小于1.0元，问：至少有多少学生参加照相，才能保证一人一张照片？
分析：
解：
设有x名学生参加照相，根据题意可得
{
①
②
由不等式①得
由不等式②得
根据题意，x 的值应是整数，所以至少有7人参加，至多有14人参加。
答：至少有7人参加才能保证一人一张照片。
1、有一叠练习本分给一组同学，如果每人5本，还有18本多余；如果每人7本，则还有一位同学分不到7本.求练习本的本数与这组同学的人数？
2、用每分钟可抽30吨的抽水机来抽河水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完？
比一比: 看谁反应快
1. 一个两位数的十位数字比个位数字小2，若这个两 位数大于21而小于36，求此两位数。
解: 设这个两位数的个位数字为x，则十位数字可表示为_______，根据这个两位数大于21而小于36，则
可列得不等式组为________________。
X-2
21<10(x-2)+x<36
2. 一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求x的范围。
解: 足球场的周长用含x的式子表示为________米，足球场的面积用含x的式子表示为_____平方米，则依题意可列得不等式组
140+2x
70x