四川省巴中市巴州区第六中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

一、选择题（每小题5分，共60分）
（1）sin215°错误！未找到引用源。cos215°的值是（ ）。
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
（2）在△ABC中，a＝3，b＝错误！未找到引用源。，c＝2，那么B等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
（3）在△ABC中，已知，则角A为（ ）
A． B． C． D． 或
（4）已知sin2α =错误！未找到引用源。sinα，α∈(错误！未找到引用源。，π)，则tanα 的值为（ ）。
A. 错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
(5) 已知cosθ=错误！未找到引用源。，则sin(错误！未找到引用源。 +2θ)的值为（ ）。
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
（6）已知x∈(错误！未找到引用源。0)，cosx =错误！未找到引用源。，则tan 2x=（ ）。
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
（7）函数y=2sinx错误！未找到引用源。2错误！未找到引用源。cosx（x∈R）的最大值为（ ）。
A. 2+2错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。 C.2 D. 4
（8）在△ABC中，已知,那么△ABC一定是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
（9）已知α，β都是锐角，cosα=错误！未找到引用源。，cos(α+β)=错误！未找到引用源。，则cosβ=（ ）。
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
(10)设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=错误！未找到引用源。，则（ ）。
A.a（11）已知（sinx错误！未找到引用源。3cosx）（2+sinx+cosx）= 0，则sin2x+cos2x+1的值为（ ）。
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
（12）已知f(x)=sin(x错误！未找到引用源。)，g(x)=cos(x错误！未找到引用源。)，则下列结论正确的是（ ）。
A. 将f(x)的图像向左平移错误！未找到引用源。个单位长度后得到g(x)的图像
B. 将f(x)的图像向右平移错误！未找到引用源。个单位长度后得到g(x)的图像
C. 函数y=f(x) g(x)的周期为π
D. 函数y=f(x) g(x)的最大值为1
二、填空题 （每小题4分，共16分）
（1）已知tanα，tanβ是方程5x2+6x-7=0的两个实根，则tan(α+β)的值为_________。
（2）设向量 a = (1 ,0)，b = (cosθ , sinθ)，θ∈[错误！未找到引用源。,π ]，则错误！未找到引用源。的最大值是__________。
(3) 已知三角形两边长为1和错误！未找到引用源。，第三边的中线长为1，则第三边长为______________。
(4) 已知a,b,c是锐角三角形 ABC中A,B,C的对边，若b=2,c=3, ABC的面积为错误！未找到引用源。，
则a=__________。
高2014级高一下学期数学半期考试答题卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、__________ 14、___________ 15、____________ 16、_____________
三、解答题（17—21每题12分，22题14分，共74分）
17、证明下面两个三角等式
（1）tan错误！未找到引用源。 (6分) (2) 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。（6分）
18、已知sin(α错误！未找到引用源。β)cosα错误！未找到引用源。cos(β错误！未找到引用源。α)sinα=错误！未找到引用源。，β是第三象限角，求sin(β+错误！未找到引用源。)值。
19、如图，某海轮以60 n mile/h 的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东
60°，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东
60°的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离。
20、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a,b是方程的两个根，
且2cos(A+B)=1。求：(1)角C的度数（4分）； (2)AB的长度（8分）。
21、已知向量m=(sinA, cosA), n=(错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。)且m·n=1,且A为锐角。
（1）求角A的大小。（4分）
（2）求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域。（8分）
22．如图所示，平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，P、Q 为动点，满足错误！未找到引用源。，△APB与△PQB的面积分别为m，n，.
(1)设错误！未找到引用源。,求∠Q （4分）
(2)求m2+n2的最大值（10分）
北