四川省巴中市巴州区第六中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

一 选择题（共60分）
1、下列语句中，是命题的个数是（ ）
①｜x＋2｜ ②-5 ③R ④{0}N
A.1 B.2 C.3 D.4
2、若命题“”为假，且“p” 为假，则（ ）
A. 或为假 B. 为假 C. 真 D.不断判断的真假
3.在集合{x|}的元素中，有且仅有一个元素是负数的充要条件（ ）
A.m≤1 B.m＜0或m＝1 C.m＜1 D.m≤0或m＝1
4.已知方程表示双曲线，则m的取值范围为（ ）
A.m＞-1 B.m＜-2 C.-2＜m＜-1 D.m＜-2或m＞-1
5.设a≠0，a∈R,则抛物线y＝2a的焦点坐标为（ ）
A.随a的符号而定 B.（a,0） C.(0,a) D.(0,)
6.如果抛物线的准线是x＝-1，那么它的焦点坐标为（ ）
A.（1，0） B.（2，0） C.(3,0) D.(-1,0)
7.椭圆的焦点在y轴上，长轴上是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A. B. C.2 D.4
8.若椭圆（a＞b＞0）的e＝，则双曲线的e是（ ）
A. B. C. D.
9.若直线与抛物线交于A、B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k为（ ）
A.2或-1 B.-1 C.2 D.1±
10.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
A. B.2 C. D.1
11.椭圆上一点m到焦点F1的距离为2，n是m F1的中点，则｜ON｜＝（ ）
A. 2 B.4 C. 6 D.
12.过抛物线（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ）
A.2a B. C.4a D.
二、填空题（16分）
13.已知命题:≤1，则是
14.抛物线上的一点到焦点的距离是3，那么点的坐标为
15.方程的表示椭圆，则K的取值范围是
16.设、是两个命题，若是的充分不必要条件，那么非是非的 条件
三、解答题（共74分）
17、（1）求经过点，Q(0,)的椭圆标准方程（6分）
（2）求经过点A（-7，-6），B（2，3）的双曲线标准方程（6分）
18.命题：方程有两个不等的正实数根。
命题：方程无实数根，若“或”为真命题，
求m的取值范围（12分）
19.已知双曲线的渐近线为±=0，经过点m（3，2）
①求双曲线的标准方程
②余率为2的直线L与双曲线C交于A、B两点，且|AB|=4，求L的方程（12分）
20.求过点（0，1）与抛物线只有一个公共点的直线方程（12分）
21.已知椭圆（a＞b＞0）的e＝，过A(a,0)和B(0,-b)的直线与原点的距离为
①求椭圆的方程
②已知定点E(-1,0)，若直线（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD的直径的圆过E点，请说明理由（14分）
22.已知抛物线，过焦点作一条直线交抛物线于A、B两点。
①试求弦AB的中点，轨迹方程
②若直线AB的斜率为1，求｜AB｜（12分）