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沪教五四制整除的意义
一、单选题
1．下面四个算式中能整除的有（ ）
A．32÷4 B．12÷36
C．90÷0.3 D．22÷5
2．45能被6（ ）
A．整除 B．除不尽
C．除尽 D．既不能整除又除不尽
3．下面各式中，符合“整除”定义和算式应是（ ）
A．10÷4=2.5 B．5÷0.2=25
C．18÷6=3 D．2÷10=0.2
4．13÷2=6.5，我们说13能被2（ ）
A．整除 B．除尽
5．下面是整除的算式是（ ）
A．0.16÷0.2 B．18÷0.6 C．12÷6
6．下面除法算式中，整除的是（ ）
A．16÷5=3…1 B．4÷8=0.5
C．144÷12=12 D．10÷0.4=25
7．下面的算式中，整除的式子是（ ）
A．6÷0.3＝20 B．15÷30＝0.5
C．24÷8＝3 D．1.2÷0.6=2
8．下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（ ）
A．57和3 B．18和5.1
C．3和57 D．0.7和24
9．在下面几道算式中（ ）是整除．
A．8.5÷0.5=17 B．38÷19=2 C．100÷80=1.25
10．下面能整除的算式是（ ）
A．24÷48=0.5 B．32÷1=32 C．48÷4.8=10
11．已知a能整除19，那么a（ ）
A．只能是19 B．是1或19
C．是19的倍数 D．一定是38
12．下面的四组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A．21和7 B．18和36
C．1.5和0.5 D．1和0.2
13．下面式子中，是整除的式子是（ ）
A．4÷8=0.5 B．39÷3=13 C．5.2÷2.6=2
14．下面的算式中，除数不能整除被除数的是（ ）
A．36÷9 B．32÷8 C．33÷7
15．下面算式中被除数能被除数整除的有（ ）
A．12÷0.4 B．1.2÷0.4 C．12÷4
16．下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（ ）
A．2.5和5 B．4和10
C．0.4和1.2 D．5和25
17．下面算式中，能整除的算式是（ ）
A．180÷60 B．391÷2
C．481÷23 D．499÷50
二、多选题
18．在下面的算式中，能整除的算式有（ ）
A．0.6÷3＝0.2 B．9÷9＝1
C．12÷3＝4 D．14÷0.7＝20
19．在下面的算式中，能除尽的算式有（ ）
A．10÷3＝3……1 B．0.6÷3＝0.2
C．12÷3＝4 D．14÷0.7＝20
三、判断题
20．42只能被7整除．
21．9能被0.15整除．（判断对错）
22．因为3.5÷0.5=7，所以3.5能被0.5整除．（判断对错）
23．判断
18能被9整除，18也能被9除尽
24．判断对错.
因为10÷4＝2.5，所以10能被4除尽．
25．如果a÷b=c，那么，a能被b整除．（判断对错）
26．因为3÷1.5=2，所以3能被1.5整除．（判断对错）
27．判断对错．
8能被0.2除尽，因此也可以说8能被0.2整除．
28．判断题.
3能被3整除．
29．判断对错。
13能被0.3整除。
四、填空题
30．根据28÷7=4，我们说 能被 整除．
31．0除以最大的三位数商是 。
32．因为12÷3=4，所以，12能被3 ，还可以说12能被3 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】选项A中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，
选项B和D得到的商不是整数，,选项C中的除数为0.3，不符合整除的意义；
故答案为：A．
【分析】注意整除的概念．
2．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：45÷6＝7.5
故答案为：C.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
3．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：18÷6=3，被除数、除数、商都是整数，而没有余数；
故答案为：C．
【分析】整数a除以整数b（不≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a，根据整除的定义选择C．
4．【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：通过除尽和整除的定义可知，13÷2=6.5，商是有限小数不是整数，只能说13能被2除尽．
故答案选：B．
【分析】整除是指的一个自然数除以另一个自然数商是也是自然数且没有余数．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．
5．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、算式0.16÷0.2=0.8，被除数、除数、商都是小数，所以0.16÷0.2不是整除算式；
B、算式18÷0.6=30的除数是小数，所以18÷0.6=30不是整除算式；
C、算式12÷6=2中的被除数、除数、商都是整数，所以12÷6=2是整除算式；
故答案为：C．
【分析】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
6．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、因为算式16÷5=3…1中的商有余数，所以16÷5=3…1不是整除算式；
B、因为算式4÷8=0.5中的商是小数，所以4÷8=0.5不是整除算式；
C、因为算式144÷12=12中的被除数、除数和商都是整数．所以144÷12=12是整除算式；
D、因为算式10÷0.4=25中的除数是小数，所以10÷0.4=25不是整除算式；
故答案为：C．
【分析】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
7．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：24÷8＝3；
故答案为：C.
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此判断．
8．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】A、第一个数能被第二个数整除；不符合题意；
B、5.1不是整数，不符合题意；
C、第二个数能被第一个数整除；符合题意；
D、0.7是小数，不符合题意.
故答案为：C
【分析】整除是在整数范围内，整数a除以整数b，商是整数且没有余数，就可以说a能被b整除或b能整除a.
9．【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、8.5÷0.5=17，被除数和除数都是小数，不是整除算式；
B、38÷19=2，被除数、除数和商都是整数，是整除算式；
C、100÷80=1.25，商是小数，不是整除算式；
故答案为：B．
【分析】整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a．本题考查了对整除含义的掌握及运用．
10．【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、因为算式24÷48=0.5中商是小数，所以24÷48=0.5不是整除算式；
B、因为算式32÷1=32中被除数、除数和商都是整数，所以32÷1=32是整除算式；
C、因为算式48÷4.8=10中除数是小数，所以48÷4.8=10不是整除算式；
故答案为：B．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
11．【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为a能整除19，
所以19÷a的值是一个整数，
因为19=1×19，
所以a是1或19．
故答案为：B．
【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．
12．【答案】A
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】A、21÷7=3，能整除；
B、18÷36=0.5，不能整除；
C、这两个数是小数，不符合整除的概念；
D、第二个数是小数，不符合整除的概念.
故答案为：A
【分析】整数a除以整数b(a、b均不为0)，如果商是整数而没有余数，那么a就能被b整除或者说b能整除a.
13．【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：只有选项B中的被除数、除数和商都是整数，符合整除的意义；而A、C中商或被除数、除数出现了小数，不符合整除的意义．
故答案为：B．
【分析】若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此得解．
14．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：36÷9=432÷8=4
33÷7=4…5
所以33不能被7整除．
故答案为：C．
【分析】整除的意义为：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答．
15．【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义；
选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，
所以12能被4整除．
故答案为：C．
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；本题中选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义，选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，所以12能被4整除．
16．【答案】D
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、2.5和5；
2.5是小数，只能说5能被2.5除尽；
B、4和10；
10÷4=2…2，有余数，10不能被4整除；
C、0.4和1.2；
0.4，1.2都是小数，只能说1.2能被0.4除尽；
D、5和25；
25÷5=5，25能被5整除；
故答案为：D．
【分析】整除就是指：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的．
17．【答案】A
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、180÷60=3，所以它是能整除的算式；
B、391÷2=195.5，所以它不是能整除的算式；
C、481÷23=20…21，所以它不是能整除的算式；
D、499÷50=9…49，所以它不是能整除的算式；
故答案为：A．
【分析】根据若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a．注意b为0则不叫整除解答即可．
18．【答案】B,C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：9÷9＝1；12÷3＝4；
故答案为：BC.
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此判断．
19．【答案】B,C,D
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：0.6÷3＝0.2；12÷3＝4；14÷0.7＝20
故答案为：BCD
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此判断．
20．【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为42能被1、2、3、6、7、14、21、42整除，所以42只能被7整除错误．
【分析】整数a除以整数b（不≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a，根据整除的含义，42不只是能被7整除，它还能被1、2、3、6、14、21、42整除．由此作出判断．
21．【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为整除是限定在整数范围内的，除数0.15不是整数，
所以9不能被0.15整除．
【分析】根据整除的含义；整数a除以整数b（b≠0）得到的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，所以整除是限定在整数范围内的，题干中除数为0.15不符合整除的含义，所以题干错误．
22．【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为3.5÷0.5=7中的被除数、除数是小数，
所以3.5÷0.5=7不是整除算式，
所以不能说3.5能被0.5整除，只能说3.5能被0.5除尽；
故判断为：错误．
【分析】在非0的自然数的范围内，整除是指一个整数除以整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，直接进行判断．
23．【答案】（1）正确
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】18÷9=2，就可以说19能被9整除，18也能被9除进，说法正确.
故答案为：正确
【分析】整数a除以整数b(a、b都不是0)的商是整数且没有余数，那么就可以说a能被b整除，也可以说b能整除a.
24．【答案】（1）正确
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：10÷4=2.5，商是有限小数，所以说10能被4除尽，或者4能把10除尽；
故答案为：正确.
【分析】整除是被除数、除数以及商都是整数，而余数是零；除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．
25．【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：a÷b=c，如果a、b、c是小数或分数，就不能说整除．所以原题说法错误．
故判断为：错误．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此进行判断．
26．【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为3÷1.5=2中的除数是小数，所以3÷1.5=2不是整除算式，
所以不能说3能被1.5整除，只能说3能被1.5除尽．
故答案为：错误．
【分析】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，可知3÷1.5=2不是整除算式，因为除数是1.5是小数，所以不能说3能被1.5整除，只能说3能被1.5除尽．
27．【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】8能被0.2除尽，但是不能说8能被0.2整除，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】整除和除尽的意义不同，整除表示：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，据此判断.
28．【答案】（1）正确
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】3÷3=1，所以3能被3整除；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】整数a除以整数b，如果能整除且没有余数，那么就可以说a能被b整除，或b能整除a.
29．【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】因为0.3是小数，不是整数，所以不能用整除来定义，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，据此解答.
30．【答案】28；7
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：28÷7=4，我们就说28能被7整除．
故答案为：28，7．
【分析】根据整除的意义：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答即可得到答案．此题主要考查的是整除的意义．
31．【答案】0
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】0除以最大的三位数商是0.
【分析】0除以任何数都等于0.
32．【答案】整除；除尽
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】因为12÷3=4，所以，12能被3整除，还可以说12能被3除尽.
故答案为：整除；除尽.
【分析】整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，还可以说a能被b除尽，据此解答.
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沪教五四制整除的意义
一、单选题
1．下面四个算式中能整除的有（ ）
A．32÷4 B．12÷36
C．90÷0.3 D．22÷5
【答案】A
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】选项A中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，
选项B和D得到的商不是整数，,选项C中的除数为0.3，不符合整除的意义；
故答案为：A．
【分析】注意整除的概念．
2．45能被6（ ）
A．整除 B．除不尽
C．除尽 D．既不能整除又除不尽
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：45÷6＝7.5
故答案为：C.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
3．下面各式中，符合“整除”定义和算式应是（ ）
A．10÷4=2.5 B．5÷0.2=25
C．18÷6=3 D．2÷10=0.2
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：18÷6=3，被除数、除数、商都是整数，而没有余数；
故答案为：C．
【分析】整数a除以整数b（不≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a，根据整除的定义选择C．
4．13÷2=6.5，我们说13能被2（ ）
A．整除 B．除尽
【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：通过除尽和整除的定义可知，13÷2=6.5，商是有限小数不是整数，只能说13能被2除尽．
故答案选：B．
【分析】整除是指的一个自然数除以另一个自然数商是也是自然数且没有余数．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．
5．下面是整除的算式是（ ）
A．0.16÷0.2 B．18÷0.6 C．12÷6
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、算式0.16÷0.2=0.8，被除数、除数、商都是小数，所以0.16÷0.2不是整除算式；
B、算式18÷0.6=30的除数是小数，所以18÷0.6=30不是整除算式；
C、算式12÷6=2中的被除数、除数、商都是整数，所以12÷6=2是整除算式；
故答案为：C．
【分析】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
6．下面除法算式中，整除的是（ ）
A．16÷5=3…1 B．4÷8=0.5
C．144÷12=12 D．10÷0.4=25
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、因为算式16÷5=3…1中的商有余数，所以16÷5=3…1不是整除算式；
B、因为算式4÷8=0.5中的商是小数，所以4÷8=0.5不是整除算式；
C、因为算式144÷12=12中的被除数、除数和商都是整数．所以144÷12=12是整除算式；
D、因为算式10÷0.4=25中的除数是小数，所以10÷0.4=25不是整除算式；
故答案为：C．
【分析】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
7．下面的算式中，整除的式子是（ ）
A．6÷0.3＝20 B．15÷30＝0.5
C．24÷8＝3 D．1.2÷0.6=2
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：24÷8＝3；
故答案为：C.
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此判断．
8．下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（ ）
A．57和3 B．18和5.1
C．3和57 D．0.7和24
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】A、第一个数能被第二个数整除；不符合题意；
B、5.1不是整数，不符合题意；
C、第二个数能被第一个数整除；符合题意；
D、0.7是小数，不符合题意.
故答案为：C
【分析】整除是在整数范围内，整数a除以整数b，商是整数且没有余数，就可以说a能被b整除或b能整除a.
9．在下面几道算式中（ ）是整除．
A．8.5÷0.5=17 B．38÷19=2 C．100÷80=1.25
【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、8.5÷0.5=17，被除数和除数都是小数，不是整除算式；
B、38÷19=2，被除数、除数和商都是整数，是整除算式；
C、100÷80=1.25，商是小数，不是整除算式；
故答案为：B．
【分析】整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a．本题考查了对整除含义的掌握及运用．
10．下面能整除的算式是（ ）
A．24÷48=0.5 B．32÷1=32 C．48÷4.8=10
【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、因为算式24÷48=0.5中商是小数，所以24÷48=0.5不是整除算式；
B、因为算式32÷1=32中被除数、除数和商都是整数，所以32÷1=32是整除算式；
C、因为算式48÷4.8=10中除数是小数，所以48÷4.8=10不是整除算式；
故答案为：B．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．
11．已知a能整除19，那么a（ ）
A．只能是19 B．是1或19
C．是19的倍数 D．一定是38
【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为a能整除19，
所以19÷a的值是一个整数，
因为19=1×19，
所以a是1或19．
故答案为：B．
【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．
12．下面的四组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A．21和7 B．18和36
C．1.5和0.5 D．1和0.2
【答案】A
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】A、21÷7=3，能整除；
B、18÷36=0.5，不能整除；
C、这两个数是小数，不符合整除的概念；
D、第二个数是小数，不符合整除的概念.
故答案为：A
【分析】整数a除以整数b(a、b均不为0)，如果商是整数而没有余数，那么a就能被b整除或者说b能整除a.
13．下面式子中，是整除的式子是（ ）
A．4÷8=0.5 B．39÷3=13 C．5.2÷2.6=2
【答案】B
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：只有选项B中的被除数、除数和商都是整数，符合整除的意义；而A、C中商或被除数、除数出现了小数，不符合整除的意义．
故答案为：B．
【分析】若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此得解．
14．下面的算式中，除数不能整除被除数的是（ ）
A．36÷9 B．32÷8 C．33÷7
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：36÷9=432÷8=4
33÷7=4…5
所以33不能被7整除．
故答案为：C．
【分析】整除的意义为：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答．
15．下面算式中被除数能被除数整除的有（ ）
A．12÷0.4 B．1.2÷0.4 C．12÷4
【答案】C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义；
选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，
所以12能被4整除．
故答案为：C．
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；本题中选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义，选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，所以12能被4整除．
16．下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（ ）
A．2.5和5 B．4和10
C．0.4和1.2 D．5和25
【答案】D
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、2.5和5；
2.5是小数，只能说5能被2.5除尽；
B、4和10；
10÷4=2…2，有余数，10不能被4整除；
C、0.4和1.2；
0.4，1.2都是小数，只能说1.2能被0.4除尽；
D、5和25；
25÷5=5，25能被5整除；
故答案为：D．
【分析】整除就是指：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的．
17．下面算式中，能整除的算式是（ ）
A．180÷60 B．391÷2
C．481÷23 D．499÷50
【答案】A
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：A、180÷60=3，所以它是能整除的算式；
B、391÷2=195.5，所以它不是能整除的算式；
C、481÷23=20…21，所以它不是能整除的算式；
D、499÷50=9…49，所以它不是能整除的算式；
故答案为：A．
【分析】根据若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a．注意b为0则不叫整除解答即可．
二、多选题
18．在下面的算式中，能整除的算式有（ ）
A．0.6÷3＝0.2 B．9÷9＝1
C．12÷3＝4 D．14÷0.7＝20
【答案】B,C
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：9÷9＝1；12÷3＝4；
故答案为：BC.
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此判断．
19．在下面的算式中，能除尽的算式有（ ）
A．10÷3＝3……1 B．0.6÷3＝0.2
C．12÷3＝4 D．14÷0.7＝20
【答案】B,C,D
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：0.6÷3＝0.2；12÷3＝4；14÷0.7＝20
故答案为：BCD
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此判断．
三、判断题
20．42只能被7整除．
【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为42能被1、2、3、6、7、14、21、42整除，所以42只能被7整除错误．
【分析】整数a除以整数b（不≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a，根据整除的含义，42不只是能被7整除，它还能被1、2、3、6、14、21、42整除．由此作出判断．
21．9能被0.15整除．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为整除是限定在整数范围内的，除数0.15不是整数，
所以9不能被0.15整除．
【分析】根据整除的含义；整数a除以整数b（b≠0）得到的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，所以整除是限定在整数范围内的，题干中除数为0.15不符合整除的含义，所以题干错误．
22．因为3.5÷0.5=7，所以3.5能被0.5整除．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为3.5÷0.5=7中的被除数、除数是小数，
所以3.5÷0.5=7不是整除算式，
所以不能说3.5能被0.5整除，只能说3.5能被0.5除尽；
故判断为：错误．
【分析】在非0的自然数的范围内，整除是指一个整数除以整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，直接进行判断．
23．判断
18能被9整除，18也能被9除尽
【答案】（1）正确
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】18÷9=2，就可以说19能被9整除，18也能被9除进，说法正确.
故答案为：正确
【分析】整数a除以整数b(a、b都不是0)的商是整数且没有余数，那么就可以说a能被b整除，也可以说b能整除a.
24．判断对错.
因为10÷4＝2.5，所以10能被4除尽．
【答案】（1）正确
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：10÷4=2.5，商是有限小数，所以说10能被4除尽，或者4能把10除尽；
故答案为：正确.
【分析】整除是被除数、除数以及商都是整数，而余数是零；除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．
25．如果a÷b=c，那么，a能被b整除．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：a÷b=c，如果a、b、c是小数或分数，就不能说整除．所以原题说法错误．
故判断为：错误．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此进行判断．
26．因为3÷1.5=2，所以3能被1.5整除．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：因为3÷1.5=2中的除数是小数，所以3÷1.5=2不是整除算式，
所以不能说3能被1.5整除，只能说3能被1.5除尽．
故答案为：错误．
【分析】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，可知3÷1.5=2不是整除算式，因为除数是1.5是小数，所以不能说3能被1.5整除，只能说3能被1.5除尽．
27．判断对错．
8能被0.2除尽，因此也可以说8能被0.2整除．
【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】8能被0.2除尽，但是不能说8能被0.2整除，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】整除和除尽的意义不同，整除表示：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，据此判断.
28．判断题.
3能被3整除．
【答案】（1）正确
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】3÷3=1，所以3能被3整除；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】整数a除以整数b，如果能整除且没有余数，那么就可以说a能被b整除，或b能整除a.
29．判断对错。
13能被0.3整除。
【答案】（1）错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】因为0.3是小数，不是整数，所以不能用整除来定义，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，据此解答.
四、填空题
30．根据28÷7=4，我们说 能被 整除．
【答案】28；7
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：28÷7=4，我们就说28能被7整除．
故答案为：28，7．
【分析】根据整除的意义：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答即可得到答案．此题主要考查的是整除的意义．
31．0除以最大的三位数商是 。
【答案】0
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】0除以最大的三位数商是0.
【分析】0除以任何数都等于0.
32．因为12÷3=4，所以，12能被3 ，还可以说12能被3 ．
【答案】整除；除尽
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】因为12÷3=4，所以，12能被3整除，还可以说12能被3除尽.
故答案为：整除；除尽.
【分析】整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，还可以说a能被b除尽，据此解答.
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