日照实验小学主体课堂导学案 第二单元圆柱与圆锥
文档属性
| 名称 | 日照实验小学主体课堂导学案 第二单元圆柱与圆锥 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 77.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-05 10:47:03 | ||
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文档简介
日照实验小学主体课堂导学案
授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆柱的认识 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。
【教学重点】：认识圆柱的特征。【教学难点】：看懂圆柱的平面图。
导 学 活 动 过 程 教 学 设 计 集体研讨与
个案补充
一、自学反馈1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米二、关键点拨1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
导 学 活 动 过 程 教 学 设 计 集体研讨与
个案补充
2、圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3、圆柱的高一、自学反馈1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米二、关键点拨1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2、圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3、圆柱的高三、巩固练习1、做第11页“做一做”的第2题。2、做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3、做第15页练习二的第4题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
教 学 设 计 集体研讨与
个案补充
板书设计：┌长方形沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形圆柱的底面周长 → 长方形的长圆柱的高 → 长方形的宽
借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
日照实验小学主体课堂导学案
授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆柱的表面积 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
【教学重点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。【教学难点】运用所学的知识解决简单的实际问题。
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个案补充
【教学预设】一、自学反馈1、求下面各圆柱的侧面积（1）底面周长2.5分米，高0.6分米（2）底面直径8厘米，高12厘米2、求下面各圆柱的表面积（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米（2）底面半径是2分米，高是5分米二、关键点拨
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个案补充
1、圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：① 这两道题分别已知什么，求什么？② 计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3、理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24、教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。三、巩固练习1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
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2、练习七第6题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？五、板书： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
日照实验小学主体课堂导学案
授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。2、用生活的眼光看数学问题，理解生活中圆柱物体侧面积、表面积的计算方法。3、培养学生认真仔细的计算习惯。。
【教学重点】：圆柱表面积的实际应用。【教学难点】：圆柱表面积的实际应用。
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个案补充
一、自学反馈1、什么是圆柱的表面积？怎么求圆柱的表面积？底面积怎么算？侧面积呢？圆柱的表面积=（ ）+（ ）圆柱的侧面积=（ ）×（ ）圆柱的底面积＝（ ）2、引入：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题二、基本练习1、联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填A、B、C、D）
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学生小组讨论后小结： 在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。2、独立完成课本第16页第5、6题后反馈交流。三、对比练习算一算，再比一比。（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？（2）做一个高5分米、底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）（3）一个圆柱的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？学生计算，大组交流，说说要注意些什么？四、拓展练习1、小组讨论切圆柱，其表面积的变化情况。（1）横切，切去一段。表面积有什么变化？（2）横切，切成几段。表面积之和有什么变化？（3）纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块。表面积增加了哪些部分 2、练一练。（学生口答）
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（3）一根圆柱形状的木料，截去10厘米长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？3、引导小结五、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
本节练习课，在让学生进行基本练习的基础上，通过小组交流、讨论，使学生进一步认识了圆柱的形体特征，使得学生利用公式进行熟练的计算。大部分的问题都是引导学生自己开动脑筋，积极思考，获取知识，这种做法，对学生掌握基础知识，领悟数学思想和方法，提高数学能力起到了积极的促进作用。
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授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆柱的体积 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
【教学重点】：掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程
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【教学预设】一、自学反馈如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。它的体积是多少？1、学生独立解答，教师巡视指导。2、汇报交流：3.14×52×10＝785（立方分米）3、你为什么这么算？你是怎么想的？4、圆柱的体积＝底面积×高，3.14×52是求圆柱的底面积，因为圆柱的底面是圆。5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？
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二、关键点拨1、回顾旧知，帮助迁移请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？ 配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。2、小组合作，实践迁移（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报。（2）操作：学生操作学具，进行拼组。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。（4）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式，用字母表示计算公式。出示推导图示： 长方体的体积=底面积 × 高圆柱的体积=底面积 × 高用字母表示公式：V=sh(6)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件？三、巩固练习1、填表。
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个案补充
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）3、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？4、一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长12.56分米，高30厘米。这个水桶最多能装多少升水？四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
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授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆锥的认识 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高， 2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。 3、 培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。
【教学重点】：掌握圆锥的特征。新 课 标 第一 网 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )【教学难点】：会测量圆锥的高。
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【教学预设】一、自学反馈1、圆柱有什么特征？2、说出下面立体图形的名称。3、通过自学，你已经知道了圆锥的哪些知识？二、关键点拨1、圆锥的特征师：哪个小组来汇报一下，圆锥有什么特征？（1）圆锥有一个顶点，底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。
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师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2、圆锥大小的研究 （1）圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？ ①比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关） ②比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关） 3、圆锥高的认识 （1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？（2）指母线,这条是不是圆锥的高 为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条） （5）画高，标上字母h。 4、圆锥高的测量（1）如果圆锥的高看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。 （2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？
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5、认识圆锥侧面展开图 （1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？ （2）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。 6、想象，对圆锥有一个完整的认识。出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、巩固练习1、连一连。2、判断（1）圆锥有无数条高（ ）（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）3、如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？（2）以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米？高是多少厘米？
在本课例中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题．通过“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“说一说”，“猜一猜”等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。
日照实验小学主体课堂导学案
授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆锥的体积 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、通过实验操作，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、经历观察、实验等数学活动，渗透等积转化的数学思想。
【教学重点】：掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。【教学难点】：圆锥体积公式的推导。
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个案补充
【教学预设】一、自学反馈1、圆柱有什么特征？2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高12厘米。这个零件的体积是多少？（1）你是怎样解答的？（2）你是怎么想的？
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个案补充
3、为什么圆锥的体积＝×底面积×高？二、关键点拨1、你是怎样推导圆锥的体积公式的？2、把圆锥体转化成什么比较好呢 圆锥------（转化）------圆柱3、实验演示。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。（3）在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。（4）猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？（5）学生操作比较。 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
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个案补充
三、巩固练习1、填空。圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）2、判断对错，并说明理由。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）3、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？4、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
这节课是学生在学习了圆柱的体积基础上学习的，主要是掌握圆锥体积公式的推导，并学会运用公式正确地进行计算及有关的实际生活问题。主线是引导学生逐步从猜测-------实验-------推导-------应用这几个环节来进行。
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授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆柱和圆锥的整理和复习 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
【教学重点】：圆柱、圆锥表面积、体积的计算。【教学难点】：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
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个案补充
【教学预设】一、自学反馈1、通过复习，你认为本单元学了哪些知识？2、你认为哪些知识你学的非常好，你能举例介绍吗？3、哪些知识你还有困难？二、关键点拨1、圆柱和圆锥的特征（1）呈现圆柱：认识吗？叫什么？
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2、面积公式（1）如果给圆柱形的可比克贴上一层广告纸，需要多大的广告纸是求什么？（2）怎样计算圆柱的表面积？①底面积：圆柱的侧面积＝圆周率×半径×半径。②侧面积：圆柱的侧面积＝底面周长×高＝圆周率×底面直径×高＝2×圆周率×底面半径×高。追问：为什么可以这样计算？③表面积：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。3、圆柱的体积（1）呈现第29页第3题。先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？（2）圆柱的体积怎样计算？（圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）（3）计算公式是怎样推导出来的？4、圆锥的体积（1）圆锥的体积怎样计算呢？（圆锥的体积＝底面积×高×1/3,V＝Sh）（2）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
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三、巩固练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题：同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35厘米，底面圆的周长是47.1厘米。至少需要用多少彩纸？（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题：一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（可建议学生用方程解答）4、独立完成练习五的第3、4、6题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
5分米
10分米
授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆柱的认识 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。
【教学重点】：认识圆柱的特征。【教学难点】：看懂圆柱的平面图。
导 学 活 动 过 程 教 学 设 计 集体研讨与
个案补充
一、自学反馈1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米二、关键点拨1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
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2、圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3、圆柱的高一、自学反馈1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米二、关键点拨1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2、圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3、圆柱的高三、巩固练习1、做第11页“做一做”的第2题。2、做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3、做第15页练习二的第4题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
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板书设计：┌长方形沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形圆柱的底面周长 → 长方形的长圆柱的高 → 长方形的宽
借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
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授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆柱的表面积 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
【教学重点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。【教学难点】运用所学的知识解决简单的实际问题。
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【教学预设】一、自学反馈1、求下面各圆柱的侧面积（1）底面周长2.5分米，高0.6分米（2）底面直径8厘米，高12厘米2、求下面各圆柱的表面积（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米（2）底面半径是2分米，高是5分米二、关键点拨
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个案补充
1、圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：① 这两道题分别已知什么，求什么？② 计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3、理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24、教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。三、巩固练习1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
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个案补充
2、练习七第6题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？五、板书： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
日照实验小学主体课堂导学案
授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。2、用生活的眼光看数学问题，理解生活中圆柱物体侧面积、表面积的计算方法。3、培养学生认真仔细的计算习惯。。
【教学重点】：圆柱表面积的实际应用。【教学难点】：圆柱表面积的实际应用。
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个案补充
一、自学反馈1、什么是圆柱的表面积？怎么求圆柱的表面积？底面积怎么算？侧面积呢？圆柱的表面积=（ ）+（ ）圆柱的侧面积=（ ）×（ ）圆柱的底面积＝（ ）2、引入：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题二、基本练习1、联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填A、B、C、D）
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个案补充
学生小组讨论后小结： 在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。2、独立完成课本第16页第5、6题后反馈交流。三、对比练习算一算，再比一比。（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？（2）做一个高5分米、底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）（3）一个圆柱的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？学生计算，大组交流，说说要注意些什么？四、拓展练习1、小组讨论切圆柱，其表面积的变化情况。（1）横切，切去一段。表面积有什么变化？（2）横切，切成几段。表面积之和有什么变化？（3）纵切，沿着它的底面直径和高，从上到下切成相等的两块。表面积增加了哪些部分 2、练一练。（学生口答）
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（3）一根圆柱形状的木料，截去10厘米长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？3、引导小结五、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
本节练习课，在让学生进行基本练习的基础上，通过小组交流、讨论，使学生进一步认识了圆柱的形体特征，使得学生利用公式进行熟练的计算。大部分的问题都是引导学生自己开动脑筋，积极思考，获取知识，这种做法，对学生掌握基础知识，领悟数学思想和方法，提高数学能力起到了积极的促进作用。
日照实验小学主体课堂导学案
授课人： 2012年 月 日
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课题 圆柱的体积 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
【教学重点】：掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程
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【教学预设】一、自学反馈如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。它的体积是多少？1、学生独立解答，教师巡视指导。2、汇报交流：3.14×52×10＝785（立方分米）3、你为什么这么算？你是怎么想的？4、圆柱的体积＝底面积×高，3.14×52是求圆柱的底面积，因为圆柱的底面是圆。5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？
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二、关键点拨1、回顾旧知，帮助迁移请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？ 配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。2、小组合作，实践迁移（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报。（2）操作：学生操作学具，进行拼组。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。（4）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式，用字母表示计算公式。出示推导图示： 长方体的体积=底面积 × 高圆柱的体积=底面积 × 高用字母表示公式：V=sh(6)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件？三、巩固练习1、填表。
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2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）3、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？4、一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长12.56分米，高30厘米。这个水桶最多能装多少升水？四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
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授课人： 2012年 月 日
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课题 圆锥的认识 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高， 2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。 3、 培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。
【教学重点】：掌握圆锥的特征。新 课 标 第一 网 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )【教学难点】：会测量圆锥的高。
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【教学预设】一、自学反馈1、圆柱有什么特征？2、说出下面立体图形的名称。3、通过自学，你已经知道了圆锥的哪些知识？二、关键点拨1、圆锥的特征师：哪个小组来汇报一下，圆锥有什么特征？（1）圆锥有一个顶点，底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。
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师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。2、圆锥大小的研究 （1）圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？ ①比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关） ②比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关） 3、圆锥高的认识 （1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？（2）指母线,这条是不是圆锥的高 为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条） （5）画高，标上字母h。 4、圆锥高的测量（1）如果圆锥的高看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。 （2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？
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5、认识圆锥侧面展开图 （1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？ （2）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。 6、想象，对圆锥有一个完整的认识。出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、巩固练习1、连一连。2、判断（1）圆锥有无数条高（ ）（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）3、如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？（2）以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米？高是多少厘米？
在本课例中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题．通过“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“说一说”，“猜一猜”等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。
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授课人： 2012年 月 日
科目 数学 集体研讨主持人 教案序号
课题 圆锥的体积 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、通过实验操作，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、经历观察、实验等数学活动，渗透等积转化的数学思想。
【教学重点】：掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。【教学难点】：圆锥体积公式的推导。
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【教学预设】一、自学反馈1、圆柱有什么特征？2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高12厘米。这个零件的体积是多少？（1）你是怎样解答的？（2）你是怎么想的？
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3、为什么圆锥的体积＝×底面积×高？二、关键点拨1、你是怎样推导圆锥的体积公式的？2、把圆锥体转化成什么比较好呢 圆锥------（转化）------圆柱3、实验演示。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。（3）在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。（4）猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？（5）学生操作比较。 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
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三、巩固练习1、填空。圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）2、判断对错，并说明理由。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）3、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？4、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
这节课是学生在学习了圆柱的体积基础上学习的，主要是掌握圆锥体积公式的推导，并学会运用公式正确地进行计算及有关的实际生活问题。主线是引导学生逐步从猜测-------实验-------推导-------应用这几个环节来进行。
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课题 圆柱和圆锥的整理和复习 课型 新授课 课时 1
形式 集体备课
【教学目标】1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
【教学重点】：圆柱、圆锥表面积、体积的计算。【教学难点】：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
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【教学预设】一、自学反馈1、通过复习，你认为本单元学了哪些知识？2、你认为哪些知识你学的非常好，你能举例介绍吗？3、哪些知识你还有困难？二、关键点拨1、圆柱和圆锥的特征（1）呈现圆柱：认识吗？叫什么？
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2、面积公式（1）如果给圆柱形的可比克贴上一层广告纸，需要多大的广告纸是求什么？（2）怎样计算圆柱的表面积？①底面积：圆柱的侧面积＝圆周率×半径×半径。②侧面积：圆柱的侧面积＝底面周长×高＝圆周率×底面直径×高＝2×圆周率×底面半径×高。追问：为什么可以这样计算？③表面积：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。3、圆柱的体积（1）呈现第29页第3题。先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？（2）圆柱的体积怎样计算？（圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）（3）计算公式是怎样推导出来的？4、圆锥的体积（1）圆锥的体积怎样计算呢？（圆锥的体积＝底面积×高×1/3,V＝Sh）（2）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
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个案补充
三、巩固练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题：同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35厘米，底面圆的周长是47.1厘米。至少需要用多少彩纸？（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题：一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（可建议学生用方程解答）4、独立完成练习五的第3、4、6题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？
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