2020~2021学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学(理科)试题
注意事项:
1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟;
2答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名准考证号;
3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书
写,涂写要工整、清晰;
4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收
第I卷(选择题共60分
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
1.已知函数f(x)=sin丌x,则f'(1)=
A
B.0
D.1
2已知(2-i)·z=i,为虚数单位,则|z
A.2
B.1
C.5
D
3.在(3x-2)5的展开式中,各项系数的和为
A.0
B.1
C.5
4.已知函数f(x)在x=x处的导数为f(x0),W2f(x+
x-0
2x2
A
2f(xo)
B.-2f'(x
(xo)
D.f'(x0)
5.为迎接2022年北京冬奥会的到来,某体育中心举办“激情冰雪,相约冬奥”主题展览体验活
动,共有短道速滑速度滑冰、花样滑冰冰球冰壶5个活动项目,每人限报1个项目有3
位同学准备参加该活动,则不同的体验方案种数为
A
C3
B
As
C.5
D.3
6已知随机变量5~N(μ,02),若P(E<2)=P(5>6)=0.15,则P(2≤<4)等于
A.0.3
B.0.35
C.0.5
D.0.7
7.如图,某系统使用A,B,C三种不同的元件连接而成,每个元件是否正
B
常工作互不影响当元件A正常工作且B,C中至少有一个正常工作时:_A
系统即可正常工作若元件A,B,C正常工作的概率分别为0.7,0.9,1---1C
0.8,则该系统正常工作的概率为
(第7题图
A.0.196
B.0.504
C.0.686
D.0.994
高二数学(理科)期末试题-1-(共4页)
8.“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深人人心,这推动着新能源汽车产业的
迅速发展.下表是2021年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表:
月份x
4
5
销售量y(万辆)
0.5
0.6
1.5
由上表可知其线性回归方程为y=0.28x+a,则a的值为
A.0.16
B.1.6
C.0.06
D.0.8
9.已知函数f(x)的导函数为∫(x),且y=f'(x)的图像如图所示,则下列结
论一定正确的是
A.f(a)=0
B.f(x)没有极大值
C.x=b时f(x)有极大值
(第9题图)
D.x=c时f(x)有极小值
10.中国作为世界上最大的棉花生产国和消费国,棉田面积在40万公顷以上有7个,分别为新疆河
南江苏湖北、山东、河北、安徽现A,B,C,D,E共5位优秀学生准备分别前往新疆湖北、山东
河北这四个地方考察,用实际行动支持中国棉花每个地方至少有一位学生去,其中A,B,C不去
河北但能去其他三个地方,D,E四个地方都能去,则不同的安排方案种数是
A.240
B.126
C.78
D.72
1l.已知函数f(x)=e1-ax、以(4>0)的图像与x轴有唯一的公共点,则a的值为
B
D.1
12已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x2+ax(a∈R),若经过点A(0,-1)存在一条直线l与曲线
y=f(x)和曲线y=g(x)都相切,则a=
A.0
B.-1
C.3
D.-1或3
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.10张奖券中有4张“中奖”奖券,甲乙两人先后参加抽奖活动,每人从中不放回地抽取一
张奖券,甲先抽,乙后抽,则在甲中奖的条件下,乙没有中奖的概率为
14.现有6名学生站成一排,若学生甲不站两端,则不同的站法共有
种
15.若f(x)=csx-ax在R上为增函数,则实数a的取值范围为
16.若对任意0
<1-成立,则a的最大值为
高二数学(理科)期末试题-2-(共4页)2020~2021学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学(理科)试题参考答案及评分标准
选择题(本大题
题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选
解答
题共6小题,共70分.解答应写出文字说明
过程或演算步骤
故曲线y=f(x)在
0))处的切线方程为
得
(1,+∞),单调递减区
第r+1项是T
解得
展开
C,=264
第3k项的二项式系数为C",第k+2项的二项式系数
解
表中数据完成的列联表如下
时间使用
分
0×(20×50-100×30)2100
有99.9%的把握
近视与每天长时间使用
复平面内对应的点位于第一象
即a的取值范围是(2,3
6分
是实系数
方程x2-6
根
科)期末试题一答案
共2页
解
(12分
解(I)由题意
0+20=100,解
名同学选含地理组合的概率均为0.6
的所有可能取值为0,1,2,3
分布列
数学期望E
数f(x)的定义域
时,对任意x>0,都有f’(
函数f(x)在(0,+∞)上单调递增f(x)无极
单调递增
f(x)单调递减
综
极
的取值范围是(0
0
数
调递增
科)期末试题一答案
共2页