1.1独立性检验
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(共13张PPT)
1.1
独立性检验
在一次恶劣的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，根据此资料是否可以认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？有多大把握这样认为？
晕机 不晕机 合计
男人 24 31 55
女人 8 26 34
合计 32 57 89
把一颗质地均匀的色子任意地掷一次，设事件A=“掷出偶数点”，B=“掷出3的倍数点”。试分析事件A与B及 与B的关系
定义：一般地，对于两个事件A、B，如果有P（AB）=P（A）P（B），就称事件A与B相互独立，简称A与B独立
结
论
练
习
P8 习题1-1 A 2
例1.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关。下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 30 224 254
不打鼾 24 1355 1379
合计 54 1579 1633
患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 n11 n12 n1+
不打鼾 n21 n22 n2+
合计 n+1 n+2 n
患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 30 224 254
不打鼾 24 1355 1379
合计 54 1579 1633
例1.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关。下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
解：由公式得
因68.033>6.635 所以有99%的把握认为打鼾与患心脏病有关
独立性检验的基本过程：
计算
做判断
由 与两个临界值作比较，
若比临界值大，则拒绝独立性，即相关
（2010辽宁文数18）（本小题满分12分）
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
（Ⅱ）完成下面 列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
附：
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a= b=
注射药物B c= d=
合计 n=
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a= b=
注射药物B c= d=
合计 n=
70
30
35
65
100
100
105
95
200
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a= b=
注射药物B c= d=
合计
70
30
35
65
100
100
105
95
200
由于K2＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药
物A后的疱疹面积于注射药物B后的疱疹面积有差异”。
例3.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
合计 56 283 339
试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？
1.1
独立性检验
在一次恶劣的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，根据此资料是否可以认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？有多大把握这样认为？
晕机 不晕机 合计
男人 24 31 55
女人 8 26 34
合计 32 57 89
把一颗质地均匀的色子任意地掷一次，设事件A=“掷出偶数点”，B=“掷出3的倍数点”。试分析事件A与B及 与B的关系
定义：一般地，对于两个事件A、B，如果有P（AB）=P（A）P（B），就称事件A与B相互独立，简称A与B独立
结
论
练
习
P8 习题1-1 A 2
例1.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关。下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 30 224 254
不打鼾 24 1355 1379
合计 54 1579 1633
患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 n11 n12 n1+
不打鼾 n21 n22 n2+
合计 n+1 n+2 n
患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 30 224 254
不打鼾 24 1355 1379
合计 54 1579 1633
例1.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关。下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
解：由公式得
因68.033>6.635 所以有99%的把握认为打鼾与患心脏病有关
独立性检验的基本过程：
计算
做判断
由 与两个临界值作比较，
若比临界值大，则拒绝独立性，即相关
（2010辽宁文数18）（本小题满分12分）
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
（Ⅱ）完成下面 列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
附：
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a= b=
注射药物B c= d=
合计 n=
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a= b=
注射药物B c= d=
合计 n=
70
30
35
65
100
100
105
95
200
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a= b=
注射药物B c= d=
合计
70
30
35
65
100
100
105
95
200
由于K2＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药
物A后的疱疹面积于注射药物B后的疱疹面积有差异”。
例3.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
合计 56 283 339
试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？