高二数学(文)参考答案
选择题
2
ADCCAD
3e(或者
解答题
{bn}是首项为1,公比q=2的等比数列
分
对于数列{a
当
(n-1)两式相减得:a
分
综上所求
分
7分
7o=ab,+a、b
a、b=1×
2
8分
9分
两式相减得:-710
2(-2)
分
化简得710=99
2=198M+2
分
解:(Ⅰ)证明
边形ABCD是菱形,AB=AC
C⊥BD,∠ABC=60
分
又:AO=AO=1,AA'=√2,∴,AO⊥AO
AO
AOB,即AC
ABD
分
6分
(I)即求三棱锥M-OCD的体积
√3
AOCD的面积
OC×OD=-×1×√3
9分
故所求多面体MOCD的体积V=S
√313
解:(1)根据题意,x
分
∑
4-4×6
所以a
分
所以y关于x的线性回归方程
6分
)依题意,销售额∫(x)=(-2x+21)(4
8分
其对称轴为x
6
分
又因为y=f(x)为开口向下的抛物线,故当x=6时f(x)最大
所以f(x)的最大值为f(6)
36+96×6-126=162
11分
答:预计当x=6时,该商品的月销售额最大为162千
2分
解:(I)由题意知
1分
故所求椭圆E的方程为
4分
(II)①当直线l不与x轴垂直时
与椭圆E联立方程化简得:(4k2+3
8k-x+4k
设A(x1,y1),B(x2,y2)所以x1+x
x
故
8分
10分
②当直线l与x轴垂直时,此时根据对称性易得
11分
综
k为定值
分
21.解:(I)∵g(x)=ax
分
时,g(x
(x)在(0,+∞)上单调递增
3分
当a<0时,g'(
(x)在(0,+∞)上单调递减
分
要证原不等式成立
任意x∈(0,+∞)恒成立
证明:法
需证明
在
上恒成立
分
x,则t在(O,+∞)单调递增
即转化为求证e
在t∈R上恒成立
8分
构造函数h()=e-t
单调递减
h'(t)>0,h(t)单调递增
分
h()≥h(0)=0,即:e≥t
11分
综上所述:当a
f(x)≥g(x)对任意x∈(0,+∞)恒成立
令h(x)=f(x)-g(x)则(x
所
分
令m(x)
可得
上递增且存在唯一零点x,使得
10分
xn)=0.故原不等式得
分
解:(I)由
消去参数t得直线l的普通方程为
分
(1+2cos2b)
分
化简得曲线C2的普通方程为:x
5分
(II)由(I)知
直线l的倾斜角为4
可得直线标准的参数方程为
(t为参数)
代入曲线C2的普通方程
化简得:t2-6√2t+9=0,设其两根为t1,t2
8分
则由t的几何意义可知:|PM|+P
10分
3=0得
0得
分
x
6此时
分
6此时
时:(2x+3)+(2x
6此时
故所求不等式的解集为
b得
分分分分分分
柯西不等式
c)(1+2+2)≥(a+2b+2c)
2c)2≤4×9
10分驻马店市2020~2021学年度第二学期期终考试
高二(文科)数学试题
本试題卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答
在答题卡上,在本试题卷上答题无效。
注意事项
L.答題前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写〔涂)在答题卡上。考生要认真核对答題
卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致
2.第Ⅰ卷每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试
题上作答
3.考试结束,监考教师将答题卡收
第Ⅰ卷(选择題共60分)
选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的
1已知i为虚数单位,复数z(2-i)在复平面内对应的点为(3,1),则复数z=
A.1一说::B1+t一C.3=31、D.3.+32式
命题“彐a,b∈R,使a+b≥2√ab”的否定是
ti
A.彐a,b∈R,使a+b<2√ab
B.a,b∈R,a+b≤2√ab
C.彐a,b∈R,使a+b≤2√ab
D.Va,b∈Ra+b<2√ab:
若
R,则“a2+b2=4”是
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
4知变量x,y满足-x≥-1,则z=2x+y的最大值是
2≥0
函数f(x)=e+cosx在x=0处的切线方程是
Bx
6执行如图所示的程序框图,若输出S的值大于60,则判断框
=+1
中可填
输
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7在对人们休闲方式的一次调查中,根据数据建立如下的2×2列联表
性别
休闲看电视或玩手机运动或旅游
男
22
女
16
2
为了判断休闲方式是否与性别有关,根据表中数据,得到K2
60(10×12-22×16
32×28×26×344.077因为3.841≤K2≤6.635,所以判定休闲方式与性别有
关系那么这种判断[参考数据:P(K2≥3841)≈0.05,P(K2≥6.635)≥001]
A.出错的可能性至多为5%
B出错的可能性至多为1%
C.出错的可能性至少为5%
D出错的可能性至少为1%
8我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”,设
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为
S
2
2],若a2sinC=2sinA,(a+c)2=6+b2,则用“三斜求积”
公式求得△ABC的面积为
A.1
.
3
en(sAc.,
(:/3
9已知0
的最小值是
B
C.91
观察下列各式:55=3125
5625,57=78125,58=390625,
则下列各数的末
位数字为8125的是
A.5
C.5
11若
是函数f(
极值点,则f(x)的极小值为
A
B.一2
D
12已知抛物线C:y2=2px(力>0)的焦点为F,经过点F且倾斜角为60°的直线与抛物线
交于A,B两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若|AF|=2,则下列结
论正确的是
A.p=2BB为DF中点
CI
BF
4
DF为AD中点
第Ⅱ卷(非选择题共90分
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2as=a2+3,则S1s=
14设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,cosC=-1,3imA=2simB,则
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