3
功
[学习目标]
1.
知道功的概念，理解做功的两个必要因素；
2.
能够判断力在什么情况下做功及不做功；
3.
掌握功的定义、单位；能够用功的定义式进行计算。
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在
通过一段
，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：①
有力作用在
；②
物体在
通过了距离。
3.不做功的三种情况：
；
、
。
4.功的公式：功等于
跟物体在力的方向上通过的
的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：
，符号是
，1J=
1N·m
。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”(牛·米
=
焦)，不是力和力臂的乘积(牛·米，力臂单位不能写成“焦”)
要点一、功的概念
1.做功的两个必要因素：
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况
（1）物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。
3.功的计算：
（1）公式：一般式
W＝Fs
；常用式
W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。
（2）单位：焦耳(J)
4.注意事项：
（1）F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)
（2）做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关。
注意点：
1.判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。
2.在分析做功情况时还应注意以下几点：
（1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。
（2）一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
（3）什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh；
再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs。
要点二、功的计算
计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W=Fs。
(2)符号的意义及单位：W表示功，单位是J，1J=1N·m；F表示力，单位是N；S表示距离，单位是m。
(3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的“S”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。
知识点一：功的概念
【探究重点】
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。
在下列三种情况下，力对物体没有做功：
不做功的情况
分析
事例
有距离无力
物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功”
足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功
有力无距离
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”
小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功
力与距离的方向垂直
物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直
提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功
【例题精讲】
(2020·江苏苏州市·九年级其他模拟)如图，用一长1m的轻质杠杆OB提起一箱货物。已知货物质量为5kg，悬挂点A距离O点20cm，拉力作用在B点，当拉力F与竖直方向成60°角时，杠杆在水平位置平衡。(杠杆质量忽略不计，g取10N/kg)求：
(1)拉力F的大小；
(2)缓缓提起杠杆，使B点上升30cm，此过程F做的功。
【巩固训练】
(2020·辽宁盘锦)工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F=1000N。下列说法正确的是( )
A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆
B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2400N
C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000J
D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%
知识点二：功的计算
【探究重点】
功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。
注意事项
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【例题精讲】
如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。
(2020·江西省)（多选）如图所示，将重6N的物体匀速拉高20cm，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是( )
A.
绳子自由端被拉下1.2m
B.
绳子对地面的拉力为1N
C.
对物体所做的功为1.2J
D.
横梁受到的拉力为9N
【巩固训练】
(2020河北石家庄模拟)如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动 物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)
(2020·广东省)如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m，
人需用的拉力为______N，绳子自由端移动的距离为______m，人所做的有用功为______J。
5
6
7
(2020·四川省泸州市)（多选）如图所示，已知固定斜面长5m、倾角为30°，木箱重150N。某同学用大小为100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，关于木箱所受的力对木箱做的功，下列判断正确的是(
)
A.
木箱克服重力做功的大小为500J
B.
木箱克服斜面摩擦力做功的大小为125J
C.
推力做功的大小为500J
D.
斜面支持力做功的大小为375J
一、选择题
1．为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家
是
( )
A．牛顿
B．焦耳
C．安培
D．欧姆
2.(2019天津)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近( )
A.
9J
B.
30J
C.
90J
D.
300J
3.如图实例中，力对物体没有做功的是
(
)
4.(2019湖南怀化)下列所示现象中，对物体做功的是(
)
A.搬面未起
B.提着滑板在水平路面上前行
C.人将木箱推到斜面的顶端
D.举着杠铃在空中不动
5．(2019海南省)用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2，则(
)
A．
B．
C．
D．
6.如图所示，用不变的拉力
F
匀速拉动重为
G
的物体A，使物体
A
沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F
做的功为
(
)
A.
Fs
B.
Gs
C.
2Fs
D.
(G+F)s
二、填空题
7.(2019山东临沂)2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0×103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为______N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为______Pa；它以40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0×106N，则航行2km的过程中动力做功______J．(ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg)
8.小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m，松开手后，书箱仍向前滑行了lm，整个过程中小明做功 J，书箱的重力做功 J．
9.如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N．
10.某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．g取10N/kg.
则该汽车的行驶速度为 km/h
，该汽车对地面的压强为 Pa，该汽车牵引力所做的功为 J。
三、计算题
11．(2019四川内江)发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg求：
(1)他从出口滑到地面，需要的时间是多少？
(2)他从出口滑到地面，重力做功是多少？
12.电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具。如图所示的这辆电动自行车自身重力为600N，在水平公路上匀速直线行驶了4.8km用了10min，行驶时受到的阻力是40N。
(1)求该车在这段时间内行驶的速度是多少m/s？牵引力做功是多少？
(2)若该车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，车胎能承受的最大压强为2×10
5Pa，求该车的最大载重量是多少N？
13.如图，质量为10kg的物体放在水平桌面上。(g＝10N/kg)求：
(1)物体所受重力大小；
(2)物体底面积为0.1m2，物体对桌面的压强大小；
(3)用20N的水平推力，使物体在桌面上移动0.5m，推力对物体做的功。
14．(2019内蒙古巴彦淖尔市)圆柱形容器置于水平地面(容器重忽略不计)，容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水。现将一个底面积400cm2、体积4000cm3均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)则：
(1)物体受到的重力是多少？
(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
(3)从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？
(2020·浙江杭州市·九年级其他模拟)学校教室朝正南窗户的气窗，窗框长L=0.8米，宽D=0.5米，气窗的总质量为6千克，且质量分布均匀。某同学用一根撑杆将气窗撑开，使气窗与竖直墙面成37°角，并且撑杆上端与窗面相垂直，撑杄下端在窗口的下边沿，不计撑杆重，如图所示。现有股迎面吹来的水平南风，设其风压为p=50牛/米2。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10牛/千克)
试求：(1)气窗窗面受到的风的压力大小为______牛；
(2)撑杆受到的压力大小为______牛；
(3)在无风的日子里，不考虑摩擦阻力，则把此气窗推开37°角至少需做功大小为______焦。
?
(2020·湖南省湘西州)下图几种情景中，人做了功的是( )
A.
人推车没有推动B.
搬而未起
C.
物体在绳子拉力的作用下升高D.
提着滑板在水平路面上前行
(2020·黑龙江牡丹江市·九年级二模)（多选）如图所示的滑轮组，用400N的拉力在10s内匀速提起重600N的重物，物体上升了1m。忽略绳重及摩擦，关于这过程，下列说法正确的是( )
A．绳子自由端向下移动2m
B．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
C．拉力做的功为800J
D．滑轮组的机械效率为80%
(2020·山东省青岛市)（多选）某建筑工地上，一台起重机10s内将重1.5×104N的物体匀速提升3m起重机吊臂上的滑轮组如图所示，滑轮组的机械效率为75%。下列分析正确的是( )
A.
拉力F的大小为7.5×103N
B.
有用功的大小为4.5×104J
C.
额外功的大小为1.5×104J
D.
拉力F的功率为6.0×103W
(2020·辽宁沈阳)工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。()求：
(1)石材受到的阻力；
(2)在石材移动过程中，工人做的有用功；
(3)在石材移动过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。
(2020?重庆模拟)如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳重与滑轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法正确的是( )
A．物体A受到的摩擦力为3N
B．1min内拉力对物体A做功为36J
C．2min内B物体的重力做功为144J
D．若用一个向左的拉力F使
A向左匀速运动，则F＝8N
(2019?威海)如图是一款健身拉力器原理图，斜面的倾角为30°，重500N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连，小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2m的过程中(此过程弹簧始终处于被拉伸状态)，小明对绳的拉力所做的功为1000J，克服弹簧拉力做功300J，则克服物块重力做的功为
J，物块与斜面之间摩擦力的大小为
N．(忽略绳重、滑轮与轴的摩擦)
(2019?山西)小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的
。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功
J。
如图所示，用一个长为2m的斜面将物体从底端沿斜面匀速拉到高台上，拉力做的功为5J，斜面的机械效率为60%，则把重物拉上高台时做的有用功是___J，克服摩擦做的功是___J，物体与斜面间的摩擦力是___N.
(2020年襄阳市)如图所示，斜面长5m，高3m。小强用绳子沿斜面将质量为20kg的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为150N，绳重不计。则木块与斜面间的摩擦力为______N(g取10N/kg)。
(2020年孝感市)（多选）如图所示，某建筑工人利用滑轮组提升水平面上重900N、底面积为200cm2的方形货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N(不计绳重和摩擦)，则( )
A.
人拉绳子的速度为0.2m/s
B.
动滑轮的重力为300N
C.
此段时间内，拉力F做功为3600J
D.
当滑轮组对货箱的拉力为零时，货箱对地面的压强为4.5×104Pa
(2019?镇江)自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆(圆心处为O)内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为
N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为
J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过
m/s。
(2020·湖北省荆门市)如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，物体克服摩擦力所做的功为(
)
A.
10J
B.
30J
C.
50J
D.
80J
(2020·湖北省咸宁市)如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动?若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。
(2020·湖北省襄阳市)如图所示，斜面长5m，高3m。小强用绳子沿斜面将质量为20kg的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为150N，绳重不计。则木块与斜面间的摩擦力为______N(g取10N/kg)。
如右图所示，某同学使用动滑轮把600N的重物匀速提升了3m，所用的拉力是400N。下列说法正确的是
A.
机械效率是80%
B.
有用功是1800J
C.
额外功是300J
D.
总功是2100J3
功
[学习目标]
1.
知道功的概念，理解做功的两个必要因素；
2.
能够判断力在什么情况下做功及不做功；
3.
掌握功的定义、单位；能够用功的定义式进行计算。
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在
力的方向上通过一段
距离
，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：①
有力作用在物体上；②
物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J=
1N·m
。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”(牛·米
=
焦)，不是力和力臂的乘积(牛·米，力臂单位不能写成“焦”)
要点一、功的概念
1.做功的两个必要因素：
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上通过的距离。
2.不做功的三种情况
（1）物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。
3.功的计算：
（1）公式：一般式
W＝Fs
；常用式
W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。
（2）单位：焦耳(J)
4.注意事项：
（1）F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)
（2）做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关。
注意点：
1.判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。
2.在分析做功情况时还应注意以下几点：
（1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。
（2）一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
（3）什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh；
再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs。
要点二、功的计算
计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W=Fs。
(2)符号的意义及单位：W表示功，单位是J，1J=1N·m；F表示力，单位是N；S表示距离，单位是m。
(3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的“S”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。
知识点一：功的概念
【探究重点】
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。
在下列三种情况下，力对物体没有做功：
不做功的情况
分析
事例
有距离无力
物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功”
足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功
有力无距离
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”
小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功
力与距离的方向垂直
物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直
提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功
【例题精讲】
(2020·江苏苏州市·九年级其他模拟)如图，用一长1m的轻质杠杆OB提起一箱货物。已知货物质量为5kg，悬挂点A距离O点20cm，拉力作用在B点，当拉力F与竖直方向成60°角时，杠杆在水平位置平衡。(杠杆质量忽略不计，g取10N/kg)求：
(1)拉力F的大小；
(2)缓缓提起杠杆，使B点上升30cm，此过程F做的功。
【答案】(1)20N；(2)3J
【解析】(1)由题意知
由杠杆平衡条件知即解得
(2)因为杆的质量不计，所以做的功等于重力做的功，物体上升的高度为解得
所以F做的功
【巩固训练】
(2020·辽宁盘锦)工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F=1000N。下列说法正确的是( )
A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆
B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2400N
C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000J
D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解析】A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，重力为阻力，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故A错误；
B．路灯的重力是2400N，路灯杆离地后，匀速运动，拉力和重力是平衡力，受到的拉力等于重力，拉力大小为2400N，故B错误；
C．滑轮组的动滑轮绕3段绳，路灯杆离地后，绳端拉力F做的功W总=Fs=F×3h=1000N×3×1m=3000J故C错误；
D．路灯杆离地后，有用功W有=Gh=2400N×1m=2400J滑轮组的机械效率故D正确。
知识点二：功的计算
【探究重点】
功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。
注意事项
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【例题精讲】
如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。
【答案】省力；1080。
【解答】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；
（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×9m=18m，
拉力做的功：
W=Fs=60N×18m=1080j。
(2020·江西省)（多选）如图所示，将重6N的物体匀速拉高20cm，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是( )
A.
绳子自由端被拉下1.2m
B.
绳子对地面的拉力为1N
C.
对物体所做的功为1.2J
D.
横梁受到的拉力为9N
【答案】CD
【解析】A．滑轮组的动滑轮绕4段绳，绳子自由端移动的距离s=4h=4×0.2m=0.8m故A错误；
B．不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，地面对绳子的拉力F=
绳子对地面的拉力和地面对绳子的拉力是相互作用力，所以绳子对地面的拉力是1.5N，故B错误；
C．对物体所做功为W=Gh=6N×0.2m=1.2J故C正确；
D．横梁受到6段绳子的拉力，所以F横梁=6F=6×1.5N=9N故D正确。
【巩固训练】
(2020河北石家庄模拟)如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动 物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)
【答案】12J
【解析】拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．
已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1
m/s，t＝2s．求：W
A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．
与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．
∴ F1＝GB＝×30＝10
f＝F1＝10N
当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．
F2＝f＋F1(F1=GB＝10N)，f大小不变∴ F2＝10N＋10N＝20N
在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m
拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m
拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J
(2020·广东省)如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m，
人需用的拉力为______N，绳子自由端移动的距离为______m，人所做的有用功为______J。
【答案】
(1).
230
(2).
1
(3).
200
【解析】[1]由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力F===230N
人需用的拉力为230N。
[2]绳子自由端移动的距离s=2h=20.5m=1m
绳子自由端移动的距离为1m。
[3]人所做的有用功为W有=Gh=400N0.5m=200J
人所做的有用功为200J。
(2020·四川省泸州市)（多选）如图所示，已知固定斜面长5m、倾角为30°，木箱重150N。某同学用大小为100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，关于木箱所受的力对木箱做的功，下列判断正确的是(
)
A.
木箱克服重力做功的大小为500J
B.
木箱克服斜面摩擦力做功的大小为125J
C.
推力做功的大小为500J
D.
斜面支持力做功的大小为375J
【答案】BC
【解析】ABC．推力对木箱做的功为总功
由题意知，斜面的高度为斜面长度的一半，木箱克服其重力做的功为有用功
此过程中，木箱克服斜面摩擦力做的功为额外功故A错误、BC正确；
D．斜面对物体支持力的方向和物体运动的方向互相垂直，这说明物体没有在支持力的方向上通过一段距离，所以斜面支持力对物体没有做功，故D错误。
一、选择题
1．为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家
是
( )
A．牛顿
B．焦耳
C．安培
D．欧姆
【答案】B．
【解析】功和能的国际单位是焦耳，简称焦，符号为J．A．牛顿是力的单位；故A错误；
B．功和能的国际单位是焦耳，简称焦，符号为J；故B正确；
C．安培是电流的国际单位；故C错误；
D．欧姆是电阻的国际单位；故D错误。
2.(2019天津)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近( )
A.
9J
B.
30J
C.
90J
D.
300J
【答案】C
【解析】由题知，托起两个鸡蛋的力大约是1N，则提30个鸡蛋的力大约为F=N=15N；
每层楼的高度大约为3米，家住3楼，则小华实际爬楼的高度h=3m×2=6m；小华提鸡蛋的力做功约为：W=Fs=15N×6m=90J。
3.如图实例中，力对物体没有做功的是
(
)
【答案】D
【解析】力对物体做功有两个必要条件，缺一不可。有力和力的方向上通过的距离。
4.(2019湖南怀化)下列所示现象中，对物体做功的是(
)
A.搬面未起
B.提着滑板在水平路面上前行
C.人将木箱推到斜面的顶端
D.举着杠铃在空中不动
【答案】C
【解析】A．搬而未起，有力但没有移动距离，不做功。故A不合题意；
B．提着涓板在水平路面上前行，有力但在力的方向上没有移动距离，不做功。故B不合题意；
C．将木箱推到斜面顶端，施加了力，并且在力的方向上移动了距离，对木箱做了功。故C符合题意；
D．举着杠铃静止不动，有力但没有移动距离，不做功。故D不合题意。
5．(2019海南省)用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2，则(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据功的计算公式，得，。可见，故应选B。
6.如图所示，用不变的拉力
F
匀速拉动重为
G
的物体A，使物体
A
沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F
做的功为
(
)
A.
Fs
B.
Gs
C.
2Fs
D.
(G+F)s
【答案】C
【解析】由图可以看出，该滑轮组绳子的有效股数n=2，绳子自由端移动2s，已知拉力为F，由功的公式可以计算拉力所做的功．由功的公式得：W=2Fs．故选C．
二、填空题
7.(2019山东临沂)2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0×103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为______N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为______Pa；它以40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0×106N，则航行2km的过程中动力做功______J．(ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg)
【答案】4×107
；5.15×104；
2×109
【解析】(1)“临沂”舰漂浮在水面上，则该舰受到的浮力：
F浮=G=mg=4.0×103×103kg×10N/kg=4×107N，
(2)水面下5m处的舰体受到海水的压强：
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5m=5.15×104Pa；
(3)因为船匀速行驶，所以其受到的动力：F=f=1.0×106N，
则航行2km的过程中动力做功：
W=Fs=1.0×106N×2×103m=2×109J。
8.小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m，松开手后，书箱仍向前滑行了lm，整个过程中小明做功 J，书箱的重力做功 J．
【答案】80；0．
【解析】知道水平推力和水平方向上移动的距离，可利用功W=Fs计算推力做的功；书箱受到重力但在重力的方向上没移动距离，重力不做功．
(1)小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m，推力对箱子做的功：W1=Fs1=40N×2m=80J；松开手后，书箱仍向前滑行了lm，书箱由于惯性滑行，则小刚没有做功，即W2=0J；
整个过程中小明对书箱一共做的功：W=W1+W2=80J+0J=80J；
(2)书箱在水平面上运动，虽然受重力，也有距离，但在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，为0J．
9.如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N．
【答案】0；6．
【解析】v﹣t图象、F﹣t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在．从速度图象中分析0﹣3s时物体的速度大小可得出物体此时所处的状态，然后根据做功的两个必要条件分析解答；首先从速度图象中9﹣12s得出物体匀速直线运动．然后对应的从F﹣t图象中得出物体所受的摩擦力；最后根据摩擦力的影响因素判断出t=5s时物体受到的摩擦力大小．
(1)由丙图知：0～3s内物体速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J．
(2)由丙图知，9﹣12s时，物体匀速运动，由乙图知，9﹣12s时，F=6N，所以摩擦力与推力F平衡，大小为6N．
3﹣6s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为6N．
10.某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．g取10N/kg.
则该汽车的行驶速度为 km/h
，该汽车对地面的压强为 Pa，该汽车牵引力所做的功为 J。
【答案】108，5×105，2.7×108。
【解析】(1)根据速度公式v=s/t可求汽车的行驶速度；
(2)汽车对地面压力F=G=mg，地面受力面积已知，根据压强公式P=F/S可求汽车对地面的压强；
(3)牵引力F=0.1G,行驶的路程已知，根据公式W=Fs可求汽车牵引力所做的功；
(4)汽车匀速行驶，车受到的阻力等于牵引力。
三、计算题
11．(2019四川内江)发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg求：
(1)他从出口滑到地面，需要的时间是多少？
(2)他从出口滑到地面，重力做功是多少？
【答案】(1)他从出口滑到地面，需要的时间是1.5s；(2)他从出口滑到地面，重力做功是1500J。
【解析】(1)由v＝可得，他从出口滑到地面需要的时间：t＝＝＝1.5s；
(2)人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，他从出口滑到地面，重力做功：W＝Gh＝500N×3m＝1500J。
12.电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具。如图所示的这辆电动自行车自身重力为600N，在水平公路上匀速直线行驶了4.8km用了10min，行驶时受到的阻力是40N。
(1)求该车在这段时间内行驶的速度是多少m/s？牵引力做功是多少？
(2)若该车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，车胎能承受的最大压强为2×10
5Pa，求该车的最大载重量是多少N？
【答案】见解析。
【解析】(1)v＝s/t＝4800m/(600s)＝8m/s因为该车在水平面上做匀速直线运动，所以F＝f＝40N
W＝Fs＝40N×4800m＝1.92×10
5J
(2)由p＝F/S得F＝pS=2×10
5Pa×2×0.01m2＝4000N，在水平面上，G＝F＝4000N
G载＝4000N－600N＝3400N
13.如图，质量为10kg的物体放在水平桌面上。(g＝10N/kg)求：
(1)物体所受重力大小；
(2)物体底面积为0.1m2，物体对桌面的压强大小；
(3)用20N的水平推力，使物体在桌面上移动0.5m，推力对物体做的功。
【答案】见解析。
【解析】(1)G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N(2)F＝G＝100N，p＝＝1×10
3Pa(3)W＝Fs＝20N×0.5m＝10J
14．(2019内蒙古巴彦淖尔市)圆柱形容器置于水平地面(容器重忽略不计)，容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水。现将一个底面积400cm2、体积4000cm3均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)则：
(1)物体受到的重力是多少？
(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
(3)从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？
【答案】(1)物体受到的重力是20N；(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是3200Pa；
(3)从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了0.8J的功。
【解析】(1)物体排开水的体积：V排＝Sh浸＝400×10﹣4m2×5×10﹣2m＝2×10﹣3m3，则物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，由题可知，物体漂浮在水面上，则物体重力：G＝F浮＝20N；
(2)容器内水的体积：V水＝h水×S容＝0.3m×0.2m2＝0.06m3，水的重力：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N，根据阿基米德原理，圆柱体全部浸入时，受到的浮力：F浮全＝ρ水gV排全＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N，当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，根据力的平衡条件可得，施加的向下压力：F＝F浮全﹣G＝40N﹣20N＝20N；则容器对支持面的压力为：F总＝G水+G+F＝600N+20N+20N＝640N；物体浸没水中静止时容器对地面的压强是：p＝＝＝3200Pa；
(3)物体的底面积400cm2、体积4000cm3，则均匀实心圆柱体的高度：h物＝＝10cm；故圆柱体露出水面的高度为：h露＝10cm﹣5cm＝5cm，从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，设水面上升的高度为△h，则有：△V排＝S容△h，
即：4000cm3﹣×4000cm3＝△h×2000cm3，解得△h＝1cm，
则从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，力F向下运动的距离：h＝h露﹣△h＝5cm﹣1cm＝4cm，则力F做的功：W＝Fh＝20N×0.04m＝0.8J。
(2020·浙江杭州市·九年级其他模拟)学校教室朝正南窗户的气窗，窗框长L=0.8米，宽D=0.5米，气窗的总质量为6千克，且质量分布均匀。某同学用一根撑杆将气窗撑开，使气窗与竖直墙面成37°角，并且撑杆上端与窗面相垂直，撑杄下端在窗口的下边沿，不计撑杆重，如图所示。现有股迎面吹来的水平南风，设其风压为p=50牛/米2。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10牛/千克)
试求：(1)气窗窗面受到的风的压力大小为______牛；
(2)撑杆受到的压力大小为______牛；
(3)在无风的日子里，不考虑摩擦阻力，则把此气窗推开37°角至少需做功大小为______焦。
?
【答案】16
24.4
3
【解析】(1)[1]气窗的面积S=LD=0.8m×0.5m=0.4m2气窗在竖直方向的等效面积S′=Scos37°=0.4m2×0.8=0.32m2
则气窗窗面受到的风的等效水平压力F风=pS′=50N/m2×0.32m2=16N
(2)[2]根据杠杆的平衡条件可知F杆D=F风cos37°+mgsin37°
2F杆=16N×0.8+6kg×10N/kg×0.6
F杆=24.4N
(3)[3]当气窗竖直时，重心离窗框上边缘的距离h1==0.25m当把此气窗推开37°角时，重心离窗框上边缘的竖直距离h2=cos37°=×0.8=0.2m所以重心上升的高度h=h1-h2=0.25m-0.2m=0.05m则需要做的功W=Gh=mgh=6kg×10N/kg×0.05m=3J
(2020·湖南省湘西州)下图几种情景中，人做了功的是( )
A.
人推车没有推动B.
搬而未起
C.
物体在绳子拉力的作用下升高D.
提着滑板在水平路面上前行
【答案】C
【解析】A．人推车没有推动，人对车有力的作用，但在力的方向上车没有移动距离，所以力对车不做功，故A不符合题意；
B．搬而未起，人对石头有力的作用，但在力的方向上石头没有移动距离，所以力对石头不做功，故B不符合题意；
C．物体在绳子拉力的作用下升高，人对物体有力的作用，物体在力的方向上通过了距离，所以力对物体做了功，故C符合题意；
D．提着滑板在水平路面上前行，力的方向是竖直向上的，物体运动方向是水平的，物体没有在力的方向上移动距离，所以力对滑板不做功，故D不符合题意。故选C。
(2020·黑龙江牡丹江市·九年级二模)（多选）如图所示的滑轮组，用400N的拉力在10s内匀速提起重600N的重物，物体上升了1m。忽略绳重及摩擦，关于这过程，下列说法正确的是( )
A．绳子自由端向下移动2m
B．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
C．拉力做的功为800J
D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】AC
【解析】A．由图知，绳子承担重物的段数n为2，则绳子自由端向下移动的距离故A正确；
B．绳子自由端移动的速度故B错误；
C．拉力做的功故C正确；
D．所做的有用功滑轮组的机械效率故D错误。
(2020·山东省青岛市)（多选）某建筑工地上，一台起重机10s内将重1.5×104N的物体匀速提升3m起重机吊臂上的滑轮组如图所示，滑轮组的机械效率为75%。下列分析正确的是( )
A.
拉力F的大小为7.5×103N
B.
有用功的大小为4.5×104J
C.
额外功的大小为1.5×104J
D.
拉力F的功率为6.0×103W
【答案】BCD
【解析】A．由图可知，绳子股数n=2，根据可得解得拉力F=10×104N故A错误；B．有用功为故B正确；
C．总功为额外功为
故C正确；D．拉力的功率为故D正确。
(2020·辽宁沈阳)工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。()求：
(1)石材受到的阻力；
(2)在石材移动过程中，工人做的有用功；
(3)在石材移动过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。
【答案】(1)1.8×103N；(2)7.2×103J；(3)800N
【解析】(1)石材的重力石材的阻力
(2)由乙图知，石材运动的速度为
石材移动过程中，石材运动的距离
石材在水平面上做匀速直线运动，所以
在石材移动过程中，工人做的有用功
(3)由得，工人做的总功
由分析知，绳子段数绳子自由端移动的距离
由得，工人作用在绳子自由端的拉力F
(2020?重庆模拟)如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳重与滑轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法正确的是( )
A．物体A受到的摩擦力为3N
B．1min内拉力对物体A做功为36J
C．2min内B物体的重力做功为144J
D．若用一个向左的拉力F使
A向左匀速运动，则F＝8N
【答案】D
【解析】A、连接动滑轮绳子的股数n＝2，不计绳重与滑轮间的摩擦，绳子的拉力：F′＝(GB+G动)＝×(6N+2N)＝4N，物体A向右做匀速直线运动时处于平衡状态，受到向左的摩擦力和向右绳子的拉力是一对平衡力，则物体A受到的摩擦力f＝F′＝4N，故A错误；B、由v＝可得，1min内物体A移动距离：s＝vt＝0.2m/s×60s＝12m，拉力对A物体做的功：WA＝F′s＝4N×12m＝48J，故B错误；C、2min内物体A移动距离：s′＝vt′＝0.2m/s×120sm＝24m，B物体下降的距离：h＝s′＝×24m＝12m，B物体的重力做功为：WB＝GBh＝6N×12m＝72J，故C错误；D、若用一个向左的拉力F使
A向左匀速运动，此时A的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的摩擦力不变，仍为4N，对A来说受到向左的拉力F、向右的绳子拉力F′和摩擦力f处于平衡状态，其合力为零，则有：F＝f+F′＝4N+4N＝8N，故D正确。故选：D。
(2019?威海)如图是一款健身拉力器原理图，斜面的倾角为30°，重500N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连，小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2m的过程中(此过程弹簧始终处于被拉伸状态)，小明对绳的拉力所做的功为1000J，克服弹簧拉力做功300J，则克服物块重力做的功为
J，物块与斜面之间摩擦力的大小为
N．(忽略绳重、滑轮与轴的摩擦)
【答案】500；100。
【解析】已知斜面的倾角为30°，物块沿斜面向上匀速运动2m，则斜面的高度h＝s＝×2m＝1m，克服物块重力做的功W有用＝Gh＝500N×1m＝500J；W额＝W总﹣W1﹣W有用＝1000J﹣500J﹣300J＝200J，由W额＝fs可得，物块与斜面之间摩擦力的大小f＝＝＝100N。
(2019?山西)小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的
。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功
J。
【答案】；150。
【解析】因为模型和和自己大小一样，即体积V相同，已知质量只有自己的，则这个模型的密度是小明密度的；小明的重力G＝500N，一层楼的高度大约为3m，则模型的重力G′＝G＝×500N＝50N，一层楼的高度h＝3m，把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功W＝G′h＝50N×3m＝150J。
如图所示，用一个长为2m的斜面将物体从底端沿斜面匀速拉到高台上，拉力做的功为5J，斜面的机械效率为60%，则把重物拉上高台时做的有用功是___J，克服摩擦做的功是___J，物体与斜面间的摩擦力是___N.
【答案】3；2；1.
【解析】由η=W有W总×100%可得，把重物拉上高台时做的有用功：W有=W总η=5J×60%=3J，
克服摩擦做的额外功：W额=W总?W有=5J?3J=2J，由W额=fs可得，物体与斜面间的摩擦力：f=W额s=2J2m=1N.
(2020年襄阳市)如图所示，斜面长5m，高3m。小强用绳子沿斜面将质量为20kg的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为150N，绳重不计。则木块与斜面间的摩擦力为______N(g取10N/kg)。
【答案】30
【解析】有用功W有用=Gh=mgh=20kg×10N/kg×3m=600J总功W总=Fs=150N×5m=750J，额外功W额=W总-W有用=750J-600J=150J，木块与斜面间的摩擦力f==30N
(2020年孝感市)（多选）如图所示，某建筑工人利用滑轮组提升水平面上重900N、底面积为200cm2的方形货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N(不计绳重和摩擦)，则( )
A.
人拉绳子的速度为0.2m/s
B.
动滑轮的重力为300N
C.
此段时间内，拉力F做功为3600J
D.
当滑轮组对货箱的拉力为零时，货箱对地面的压强为4.5×104Pa
【答案】BD
【解析】由图可知，
A．货箱20s内匀速上升4m，则货箱的速度则人拉绳子的速度故A不符合题意；
B．不计绳重和摩擦，将动滑轮和货箱看做整体，整体匀速上升，则整体处于平衡态，受平衡力，对整体做受力分析可得
则动滑轮重故B符合题意；
C．货箱20s内匀速上升4m，则绳移动的距离此段时间内，拉力F做功
故C不符合题意；
D．当滑轮组对货箱的拉力为零时，货箱对水平面的压力则货箱对水平面的压强故D符合题意。
(2019?镇江)自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆(圆心处为O)内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为
N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为
J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过
m/s。
【答案】100；200；1。
【解析】(1)由题可知，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物使其匀速通过，因而所受的摩擦力与推力为一对平衡力，即：货物受到的摩擦力：f＝F＝100N；
(2)由题可知，F＝100N，在F的作用下货物运动了2m，所做的功：W＝Fs＝100N×2m＝200J；
(3)由题可知，货物的宽度为D＝40cm，感应门打开的宽度至少为40cm，可知每扇运动的距离为s1＝0.2m，感应门运动的时间：t1＝＝＝2s，物体的运动时间：t2＝t1＝2s货物的运动速度：v2＝＝＝1m/s。
(2020·湖北省荆门市)如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，物体克服摩擦力所做的功为(
)
A.
10J
B.
30J
C.
50J
D.
80J
【答案】B
【解析】由图丙可知，在2~4s内物体运动的速度是，由得，在2~4s内物体通过得路程是
由图乙可知，在2~4s内拉力的大小是3N，物体克服摩擦力所做的功为故选B。
(2020·湖北省咸宁市)如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动?若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。
【答案】
(1).
300
(2).
3600
【解析】[1]她上半身的重力G上=G=mg=×50kg×10N/kg=300N上半身的重力为300N。
[2]每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她每一次克服重力做的功W=G上h=300N×0.3
m
=90J
她在这段时间克服重力做的功W总=90J×40=3600J她在这段时间克服重力做的功3600J。
(2020·湖北省襄阳市)如图所示，斜面长5m，高3m。小强用绳子沿斜面将质量为20kg的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为150N，绳重不计。则木块与斜面间的摩擦力为______N(g取10N/kg)。
【答案】30
【解析】有用功W有用=Gh=mgh=20kg×10N/kg×3m=600J总功W总=Fs=150N×5m=750J额外功W额=W总-W有用=750J-600J=150J木块与斜面间的摩擦力f==30N
如右图所示，某同学使用动滑轮把600N的重物匀速提升了3m，所用的拉力是400N。下列说法正确的是
A.
机械效率是80%
B.
有用功是1800J
C.
额外功是300J
D.
总功是2100J
【答案】B
【解析】有用功；故B正确；拉力做的总功为
故D错误；，故C错误；动滑轮的机械效率故A错误。故选：B。
