广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 643.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 21:41:24 | ||
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文档简介
玉林市2021年春季期高二年级期末教学质量监测
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分）．考试时间120分钟，满分150分．考试结束后，只需上交答题卡．
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对准考证号、姓名和科目．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案标号，在试题卷上作答无效．
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1.已知集合false，则以下结论正确的是（ ）
A.false B.false C.false D.A＝B
2.已知a，b，c∈R，则“a＜b”是“false”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
3.下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.2020年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ）
A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加
B.这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差
C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%
D.第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量
5.下列函数中，与函数false的定义域与值域相同的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.已知函数false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
7.秤漏是南北朝时期发明的一和特殊类型的漏刻，它通过漏水的重量和体积来计算时间，即“漏水一升，秤重一斤，时经一刻”（一斤水对应一“古刻”，相当14.4分钟），计时的精度还可以随着秤的精度的提高而提高．如图所示的程序框图为该秤漏的一个计时过程，则输出的t的值为（ ）
A.43.2 B.57.6 C.72 D.86.4
8.用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
A.a、b都能被5整除 B.a、b不都能被5整除
C.a、b至多有一个能被5整除 D.a、b至少有一个能被5整除
9.已知对数函数false的图象经过点P（3，－1），则幂函数false的图象是（ ）
A. B. C. D.
10.已知false，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. b＞c＞a
11.在二维空间中，圆的一维测度（周长）false，二维测度（面积）false；在三维空间中，球的二维测度（表面积）false，三维测度（体积）false．应用类比推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度false，则其四维测度W＝（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.已知函数false，若实数a、b使得f（x）＝0有实根，则false的最小值为（ ）
A.false B.false C.1 D.2
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）
13.false ．
14.设函数false，若其零点为2，则a＝ ．
15.某项工程的工作流程图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期是 天．
16.在学习推理和证明的课堂上，老师给出两个曲线方程false，老师问同学们：你想到了什么？能得到哪些结论？下面是四位同学的回答：
甲：曲线false关于y＝x对称；
乙：曲线false关于原点对称；
丙：曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false；
丁：曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false．
四位同学回答正确的有 （选填“甲、乙、丙、丁”）．
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）
（一）必考题：共60分．
17.（12分）已知集合false．
（1）求集合false；
（2）设集合false，且false，求实数a的取值范围．
18.（12分）若定义一种运算：false．已知z为复数，且false．
（1）求复数z；
（2）设t为实数，若false，且false为纯虚数，求t的值．
19.（12分）已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2＋2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意实数m，false恒成立，求实数t的取值范围．
20.（12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行；俗称“礼让行人”．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”的行为统计数据：
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
95
80
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程false，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：
不礼让行人
礼让行人
驾齡不超过1年
24
16
驾齡1年以上
16
14
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？
参考公式：falsefalse，false
false（其中n＝a＋b＋c＋d）
false
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
false
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
21.（12分）设m为给定的实常数，若函数y＝f（x）在其定义域内存在实数false，使得false成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．
（1）若函数false为“G（2）函数”，求实数false的值；
（2）已知false为“G（0）函数”，设false．若对任意的false，false，当false时，都有false成立，求实数t的最大值．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
22.[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
已知直线false（t为参数），曲线false．
（1）求直线false的普通方程与曲线false的直角坐标方程；
（2）求直线false被曲线false所截得的弦长．
23.[选修4－5：不等式选讲]（10分）
已知函数false．
（1）求不等式false的解集M；
（2）记集合M中的最大元素为m，若不等式false在false上有解，求实数a的取值范围．
玉林市2021年春季期高二年级期末教学质量监测
数学（文科）参考答案
一、选择题
1.A 解：false
false，选项A正确；false，选项B错误；false，C错误；故false，选项D错误；故选：A．
2.B 解：当c＝0时，falsefalsefalse；当false时，说明c≠0，有false，得false．
显然左边不一定推导出右边，但右边可以推出左边，故选：B．
3.C 解：由于选项：A不是周期函数；选项B不是偶函数；选项D不是偶函数．故选：C．
4.C 解：第8天比第7天的复工指数和复产指数均低，A错；
这11天期间，复产指数的极差小于复工指数的极差：两者最高差不多，但最低的复工指数比复产指数低得多，B错；
第3天至第11天复工复产指数均超过80%，C正确；
第9天至第11天复工指数的增量小于复产指数的增量，D错误．
故选C．
5.D 解：由函数false的定义域为false，值域false，
对于A：y＝sinx定义域为false，值域[－1，1]，∴A错误；
对于B：false的定义域为false，值域R，∴B错误；
对于C：false的定义域为false，值域false，∴C错误；
对于D：false的定义域为false，值域false，∴D正确，
故选：D．
6.C 由题意false故false，故选：C．
7.C 解：根据已知条件，初始值false，
进入循环，false，
false
false
false
false
此时不满足循环条件，退出循环，输出false，故选：C．
8.D 解：根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立而命题“false与false都不能被5整除”的否定为“false至少有一个能被5整除”，故选：D
9.D 解：false对数函数false的图象经过点false，
false，false，故幂函数false，它的图象如图D所示，故选：D
10.B 解：因为false，
则b＞a＞c．故选：B．
11.B解：解：二维空间中圆的一维测度（周长）false，二维测度（面积）false；观察发现false，
三维空间中球的二维测度（表面积）false，三维测度（体积）false，观察发现false，
四维空间中“特级球“的三维测度false，猜想其四维测度false，则false，
false，故选：B
12.A解：false，
设false，则false或false；
则有false．
false有实根，false，
false，且小根小于false或大根大于false，
false恒成立，即有false，即false，false且false
false的解为false，则false．
将此方程作为关于false的方程，化简得：false，又false，
则false的最小值即为原点到该直线的距离的平方，
得false，当false时，等号成立，被选：false．
13.false 解：原式false，故答案为false．
14.2 解：∵函数false，（a＞0，a≠1），若其零点为2，
∴false，解得a＝2或－2（舍去），∴a＝2.故答案为：2．
15.20 解：由题意可知：工序①→工序②工时数为3；工序②→工序⑤工时数为3，工序⑤→工序⑥工时数为4，工序⑥→工序⑨工时数为4，工序⑨→工序结束工时数为6，
所以所用工程总时数为：3＋3＋4＋4＋6＝20天．
故答案为：20天．
16.甲、乙、丙 解：甲说法：对曲线false，交换x，y得，false，方程不变，所以false关于y＝x对称，故甲说法正确，
乙说法：若（x，y）在曲线false上，即false，所以false，即点（－x，－y）在曲线false上，所以曲线false关于原点对称，故乙说法正确，
丙说法：选择x＋y＝1作参考，其与坐标轴在第一象限围成的面积为false，
对false，第一象限均有false，
此时false，等号不能同时取得，所以false，
所以false时，x＋y＜1，且x＋y＝1时，false，
所以曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false，故丙说法正确，
丁说法：选择false作为参考，其与坐标轴在第一象限围成的面积为false，
若false，则false，
即false，所以false，
即曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false，故丁说法错误，
故答案为：甲、乙、丙．
三、解答题
17.解：（1）false，则false，………………3分
又false，则false；…………．6分
（2）false，且false，………………8分
false，……………………10分
解得false，
实数a的取值范围为（－4，－2）．…………………12分
18.解：（1）设复数z＝a＋bi（a，b∈R，i是虚数单位），………………1分
则false，………………2分
因为false，………………4分
所以解得a＝3，b＝－4，可得z＝3－4i．……………………6分
（2）因为t为实数，若false，由（1）可得z＝3－4i，
所以false，………………9分
由于false为纯虚数，可得false，………………11分
解得false．……………………12分
19.解：（1）当x＜0时，－x＞0，………………1分
又f（x）是奇函数，false，………………2分
false，………………4分
false………………6分
（2）由false和f（x）是奇函数，
得false，………………8分
由f（x）的图象知f（x）为R上的增函数，………………10分
false，即false对任意实数m都恒成立，
false．………………12分
20.解：（1）由表中的数据可知，false，………………1分
false，………………2分
所以false，…………4分
故false，………………5分
所以所求的回归直线方程为false；………………6分
令x＝10，则false人；………………7分
故该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数为37人．………………8分
（2）提出假设false：“礼让行人”行为与驾龄无关，
由表中的数据可得false，………………11分
根据临界值可得，没有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关．………………12分
21.解：（1）由false为“G（2）函数”，得false，………………1分
即false，………………2分
解得false，故实数false的值为false；………………4分
（2）由false为“G（0）函数”，得false成立，
即f（0）＝0，从而b＝0，则f（x）＝x，……………………6分
不妨设false，则由false成立，即false，
得false，
令false，则F（x）在[0，t]上单调递增，……………………9分
又false，………………10分
作出函数图象如图：
由图可知，false，故实数t的最大值为1.………………12分
22.解：（1）由false，得3x－4y＝0………………2分
由false，得false．………3分
即false………………5分
false；………………6分
（2）由false，得false．………………7分
∴曲线false是以（1，1）为圆心，以1为半径的圆．圆心到直线3x－4y＝0的距离为false．…………8分
∴直线false被曲线false所截的弦长为false．…………10分
23.解：（1）由题意可知，false，
当x≥1时，原不等式可化为3x－2≤4，解答x≤2，所以1≤x≤2；………………1分
当false时，原不等式可化为1－x＋2x－1≤4，解得x≤4，所以false；………………2分
当false时，原不等式可化为1－x＋1－2x≤4，解得false，所以false．………………3分
综上，不等式的解集false．………………5分
（2）由题意，m＝2，在不等式等价为false，
因为false，所以false，………………7分
所以false，要使不等式在false上有解，………………8分
则false，所以0≤a≤2，即实数a的取值范围是[0，2]．………………10分
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分）．考试时间120分钟，满分150分．考试结束后，只需上交答题卡．
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对准考证号、姓名和科目．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案标号，在试题卷上作答无效．
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1.已知集合false，则以下结论正确的是（ ）
A.false B.false C.false D.A＝B
2.已知a，b，c∈R，则“a＜b”是“false”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
3.下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.2020年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ）
A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加
B.这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差
C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%
D.第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量
5.下列函数中，与函数false的定义域与值域相同的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.已知函数false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
7.秤漏是南北朝时期发明的一和特殊类型的漏刻，它通过漏水的重量和体积来计算时间，即“漏水一升，秤重一斤，时经一刻”（一斤水对应一“古刻”，相当14.4分钟），计时的精度还可以随着秤的精度的提高而提高．如图所示的程序框图为该秤漏的一个计时过程，则输出的t的值为（ ）
A.43.2 B.57.6 C.72 D.86.4
8.用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
A.a、b都能被5整除 B.a、b不都能被5整除
C.a、b至多有一个能被5整除 D.a、b至少有一个能被5整除
9.已知对数函数false的图象经过点P（3，－1），则幂函数false的图象是（ ）
A. B. C. D.
10.已知false，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. b＞c＞a
11.在二维空间中，圆的一维测度（周长）false，二维测度（面积）false；在三维空间中，球的二维测度（表面积）false，三维测度（体积）false．应用类比推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度false，则其四维测度W＝（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.已知函数false，若实数a、b使得f（x）＝0有实根，则false的最小值为（ ）
A.false B.false C.1 D.2
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）
13.false ．
14.设函数false，若其零点为2，则a＝ ．
15.某项工程的工作流程图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期是 天．
16.在学习推理和证明的课堂上，老师给出两个曲线方程false，老师问同学们：你想到了什么？能得到哪些结论？下面是四位同学的回答：
甲：曲线false关于y＝x对称；
乙：曲线false关于原点对称；
丙：曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false；
丁：曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false．
四位同学回答正确的有 （选填“甲、乙、丙、丁”）．
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）
（一）必考题：共60分．
17.（12分）已知集合false．
（1）求集合false；
（2）设集合false，且false，求实数a的取值范围．
18.（12分）若定义一种运算：false．已知z为复数，且false．
（1）求复数z；
（2）设t为实数，若false，且false为纯虚数，求t的值．
19.（12分）已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2＋2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意实数m，false恒成立，求实数t的取值范围．
20.（12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行；俗称“礼让行人”．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”的行为统计数据：
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
95
80
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程false，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：
不礼让行人
礼让行人
驾齡不超过1年
24
16
驾齡1年以上
16
14
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？
参考公式：falsefalse，false
false（其中n＝a＋b＋c＋d）
false
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
false
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
21.（12分）设m为给定的实常数，若函数y＝f（x）在其定义域内存在实数false，使得false成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．
（1）若函数false为“G（2）函数”，求实数false的值；
（2）已知false为“G（0）函数”，设false．若对任意的false，false，当false时，都有false成立，求实数t的最大值．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
22.[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
已知直线false（t为参数），曲线false．
（1）求直线false的普通方程与曲线false的直角坐标方程；
（2）求直线false被曲线false所截得的弦长．
23.[选修4－5：不等式选讲]（10分）
已知函数false．
（1）求不等式false的解集M；
（2）记集合M中的最大元素为m，若不等式false在false上有解，求实数a的取值范围．
玉林市2021年春季期高二年级期末教学质量监测
数学（文科）参考答案
一、选择题
1.A 解：false
false，选项A正确；false，选项B错误；false，C错误；故false，选项D错误；故选：A．
2.B 解：当c＝0时，falsefalsefalse；当false时，说明c≠0，有false，得false．
显然左边不一定推导出右边，但右边可以推出左边，故选：B．
3.C 解：由于选项：A不是周期函数；选项B不是偶函数；选项D不是偶函数．故选：C．
4.C 解：第8天比第7天的复工指数和复产指数均低，A错；
这11天期间，复产指数的极差小于复工指数的极差：两者最高差不多，但最低的复工指数比复产指数低得多，B错；
第3天至第11天复工复产指数均超过80%，C正确；
第9天至第11天复工指数的增量小于复产指数的增量，D错误．
故选C．
5.D 解：由函数false的定义域为false，值域false，
对于A：y＝sinx定义域为false，值域[－1，1]，∴A错误；
对于B：false的定义域为false，值域R，∴B错误；
对于C：false的定义域为false，值域false，∴C错误；
对于D：false的定义域为false，值域false，∴D正确，
故选：D．
6.C 由题意false故false，故选：C．
7.C 解：根据已知条件，初始值false，
进入循环，false，
false
false
false
false
此时不满足循环条件，退出循环，输出false，故选：C．
8.D 解：根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立而命题“false与false都不能被5整除”的否定为“false至少有一个能被5整除”，故选：D
9.D 解：false对数函数false的图象经过点false，
false，false，故幂函数false，它的图象如图D所示，故选：D
10.B 解：因为false，
则b＞a＞c．故选：B．
11.B解：解：二维空间中圆的一维测度（周长）false，二维测度（面积）false；观察发现false，
三维空间中球的二维测度（表面积）false，三维测度（体积）false，观察发现false，
四维空间中“特级球“的三维测度false，猜想其四维测度false，则false，
false，故选：B
12.A解：false，
设false，则false或false；
则有false．
false有实根，false，
false，且小根小于false或大根大于false，
false恒成立，即有false，即false，false且false
false的解为false，则false．
将此方程作为关于false的方程，化简得：false，又false，
则false的最小值即为原点到该直线的距离的平方，
得false，当false时，等号成立，被选：false．
13.false 解：原式false，故答案为false．
14.2 解：∵函数false，（a＞0，a≠1），若其零点为2，
∴false，解得a＝2或－2（舍去），∴a＝2.故答案为：2．
15.20 解：由题意可知：工序①→工序②工时数为3；工序②→工序⑤工时数为3，工序⑤→工序⑥工时数为4，工序⑥→工序⑨工时数为4，工序⑨→工序结束工时数为6，
所以所用工程总时数为：3＋3＋4＋4＋6＝20天．
故答案为：20天．
16.甲、乙、丙 解：甲说法：对曲线false，交换x，y得，false，方程不变，所以false关于y＝x对称，故甲说法正确，
乙说法：若（x，y）在曲线false上，即false，所以false，即点（－x，－y）在曲线false上，所以曲线false关于原点对称，故乙说法正确，
丙说法：选择x＋y＝1作参考，其与坐标轴在第一象限围成的面积为false，
对false，第一象限均有false，
此时false，等号不能同时取得，所以false，
所以false时，x＋y＜1，且x＋y＝1时，false，
所以曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false，故丙说法正确，
丁说法：选择false作为参考，其与坐标轴在第一象限围成的面积为false，
若false，则false，
即false，所以false，
即曲线false与坐标轴在第一象限围成的图形面积false，故丁说法错误，
故答案为：甲、乙、丙．
三、解答题
17.解：（1）false，则false，………………3分
又false，则false；…………．6分
（2）false，且false，………………8分
false，……………………10分
解得false，
实数a的取值范围为（－4，－2）．…………………12分
18.解：（1）设复数z＝a＋bi（a，b∈R，i是虚数单位），………………1分
则false，………………2分
因为false，………………4分
所以解得a＝3，b＝－4，可得z＝3－4i．……………………6分
（2）因为t为实数，若false，由（1）可得z＝3－4i，
所以false，………………9分
由于false为纯虚数，可得false，………………11分
解得false．……………………12分
19.解：（1）当x＜0时，－x＞0，………………1分
又f（x）是奇函数，false，………………2分
false，………………4分
false………………6分
（2）由false和f（x）是奇函数，
得false，………………8分
由f（x）的图象知f（x）为R上的增函数，………………10分
false，即false对任意实数m都恒成立，
false．………………12分
20.解：（1）由表中的数据可知，false，………………1分
false，………………2分
所以false，…………4分
故false，………………5分
所以所求的回归直线方程为false；………………6分
令x＝10，则false人；………………7分
故该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数为37人．………………8分
（2）提出假设false：“礼让行人”行为与驾龄无关，
由表中的数据可得false，………………11分
根据临界值可得，没有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关．………………12分
21.解：（1）由false为“G（2）函数”，得false，………………1分
即false，………………2分
解得false，故实数false的值为false；………………4分
（2）由false为“G（0）函数”，得false成立，
即f（0）＝0，从而b＝0，则f（x）＝x，……………………6分
不妨设false，则由false成立，即false，
得false，
令false，则F（x）在[0，t]上单调递增，……………………9分
又false，………………10分
作出函数图象如图：
由图可知，false，故实数t的最大值为1.………………12分
22.解：（1）由false，得3x－4y＝0………………2分
由false，得false．………3分
即false………………5分
false；………………6分
（2）由false，得false．………………7分
∴曲线false是以（1，1）为圆心，以1为半径的圆．圆心到直线3x－4y＝0的距离为false．…………8分
∴直线false被曲线false所截的弦长为false．…………10分
23.解：（1）由题意可知，false，
当x≥1时，原不等式可化为3x－2≤4，解答x≤2，所以1≤x≤2；………………1分
当false时，原不等式可化为1－x＋2x－1≤4，解得x≤4，所以false；………………2分
当false时，原不等式可化为1－x＋1－2x≤4，解得false，所以false．………………3分
综上，不等式的解集false．………………5分
（2）由题意，m＝2，在不等式等价为false，
因为false，所以false，………………7分
所以false，要使不等式在false上有解，………………8分
则false，所以0≤a≤2，即实数a的取值范围是[0，2]．………………10分
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