《1.1一元二次方程》同步优生辅导训练（附答案）2021-2022学年九年级数学苏科版上册（word版含解析）

2021年苏科版九年级数学上册《1.1一元二次方程》同步优生辅导训练（附答案）
1．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个实数根是x＝1，则m的值为（　　）
A．1 B． C．0 D．2
2．下列是一元二次方程的是（　　）
A．﹣5x+2＝1 B．2x2﹣y+1＝0 C．x2+2x＝0 D．x2﹣＝0
3．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　）
A．﹣1，2 B．x，﹣2 C．﹣x，2 D．3x2，2
4．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x2++5＝0；④x2+5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0．是一元二次方程个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+（m﹣1）（m﹣3）＝0的常数项为0，则m的值等于（　　）
A．1 B．3 C．1或3 D．0
6．关于x的方程ax2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a≤1
7．若一元二次方程2x2﹣（a+1）x＝x（x﹣1）﹣1化成一般形式后，二次项系数与一次项系数互为相反数．则a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
8．已知方程2x2﹣4x+p＝0的一个根是1，则p的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
9．关于x的方程x2+4kx+2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（　　）
A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2
10．若x＝1是方程（m+3）x2﹣mx+m2﹣12＝0的根，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．2
11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　．
12．方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项是　 　，二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　．
13．m是方程x2﹣6x﹣5＝0的一个根，则代数式11+6m﹣m2的值是　 　．
14．已知关于x的方程（m﹣1）x+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的值为　 　．
15．已知关于x的方程为一元二次方程，则a的取值范围是　 　
16．若a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则a﹣的值是 　 　．
17．若一元二次方程ax2﹣（b﹣1）x﹣2021＝0有一根为x＝﹣1，则a+b的值 　 　．
18．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为　 　．
19．若n是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则2021﹣n2+n的值为　 　．
20．已知x2+4x+3＝0，求代数式（x+3）2﹣2（x﹣2）的值．
21．先化简再求值：已知a是方程x2+2x﹣7＝0的解，求代数式÷（a+3+）的值．
参考答案
1．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个根是x＝1，
∴12﹣2+m＝0，
解得：m＝1，
故选：A．
2．解：A、含有一个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
C、是一元二次方程，故此选项符合题意；
D、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意．
故选：C．
3．解：将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式3x2﹣x+2＝0后，一次项和常数项分别是﹣x，2．
故选：C．
4．解：关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x2++5＝0；④x2+5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0．只有②是一元二次方程．
故选：A．
5．解：根据题意，知，
，
解方程得：m＝3．
故选：B．
6．解：∵关于x的方程ax2﹣2x+1＝0是一元二次方程，
∴a≠0，
故选：C．
7．解：方程整理得：x2﹣ax+1＝0，
由题意得到1﹣a＝0，
解得：a＝1．
故选：B．
8．解：∵方程2x2﹣4x+p＝0的一个根是1，
∴2×12﹣4×1+p＝0，
解得p＝2，
故选：A．
9．解：把x＝﹣2代入方程x2+4kx+2k2＝4得4﹣8k+2k2＝4，
整理得k2﹣4k＝0，解得k1＝0，k2＝4，
即k的值为0或4．
故选：B．
10．解：把x＝1代入方程（m+3）x2﹣mx+m2﹣12＝0，得（m+3）﹣m+m2﹣12＝0，
解得m＝±3，
故选：C．
11．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，
∴|m|＝2且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：移项、合并同类项，得
4x2﹣2x＝0，
二次项是 4x2，二次项系数是 4，一次项系数是﹣2，常数项是 0，
故答案为：4x2，4，﹣2，0．
13．解：∵a是方程x2﹣6x﹣5＝0的一个根，
∴a2﹣6a﹣5＝0，
整理得，a2﹣6a＝5，
∴11+6m﹣m2＝﹣（m2﹣6m）+11，
＝﹣5+11，
＝6．
故答案为：6．
14．解：由一元二次方程的定义得：m2+1＝2，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：∵方程是一元二次方程，
∴a﹣3≠0，得 a≠3，
又∵二次根式有意义，
∴a﹣1≥0，得 a≥1，
∴a≥1且a≠3．
故本题的答案是a≥1且a≠3．
16．解：∵a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，
∴a2+a﹣1＝0，
方程左右两边同时除以a，得：a+1﹣＝0，
∴a﹣＝﹣1，
故答案为：﹣1．
17．解：把x＝﹣1代入ax2﹣（b﹣1）x﹣2021＝0得a+（b﹣1）﹣2021＝0，
所以a+b＝2022．
故答案为2022．
18．解：∵a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，
∴a2﹣a﹣1＝0，
∴a2﹣a＝1．
∴原式＝﹣（a3﹣2a）+2020
＝﹣（a3﹣a2+a2﹣a﹣a）+2020
＝﹣[a（a2﹣a）+1﹣a]+2020
＝﹣（a+1﹣a）+2020
＝﹣1+2020
＝2019．
故答案为：2019．
19．解：将x＝n代入方程得：n2﹣n﹣1＝0，
则n2﹣n＝1，
所以2021﹣n2+n＝2021﹣1＝2020．
故答案为：2020．
20．解：∵x2+4x+3＝0，
∴x2+4x＝﹣3，
∴（x+3）2﹣2（x﹣2）
＝x2+6x+9﹣2x+4
＝x2+4x+13
＝﹣3+13
＝10．
21．解：原式＝÷[+]
＝×
＝，
∵a是方程x2+2x﹣7＝0的解，
∴a2+2a﹣7＝0，
∴a2+2a＝7，
∴原式＝．