3.2 系统的分析
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(共29张PPT)
系统分析
系统优化
系统的分析
什么是系统分析
为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟订一套有效的处理步骤和程序，或对原有的系统提出改正方案的过程。
一、系统分析的含义
特点：
完整地而不是零星地处理问题,考虑各种主要变化因素及其相互的影响,全面地思考和解决问题。
作用：
可以正确地提出整体目标，恰当地选择方案，科学地确定行动的方略。
一、系统分析的含义
明确问题,设立目标
明确所要研究问题的性质和范围,提出所要达到的目标,明确约束条件
收集资料,制定方案
收集相关资料,制定解决问题的各种备选方案,预计可能产生的各种结果
分析计算,评价比较
对资料和数据做必要计算,进行各子系统的分析,将各种方案进行评价对比,选择最佳方案
检验核实,作出决策
如果对方案不够满意,还可按上述程序反复进行,直到获得满意的方案为止
二、系统分析的一般步骤
案例1：田忌赛马
思考：
系统分析的步骤
田忌赛马
田忌—齐王 田忌—齐王
方案一 上马—上马 中马—中马 下马—下马
方案二 上马—上马 下马—中马 中马—下马
方案三 中马—上马 上马—中马 下马—下马
方案四 中马—上马 下马—中马 上马—下马
方案五 下马—上马 上马—中马 中马—下马
方案六 下马—上马 中马—中马 上马—下马
0：3
1：2
1：2
1：2
2：1
1：2
2：1
在马匹实力处于劣势的情况下，孙膑把三次比赛放在一起作为整体来看待比赛过程，通过调整比赛马匹，在六种比赛方案中找到了一种能够赢的方案，牺牲了一次比赛，却赢得了两次比赛，结果整个比赛以2：1胜出
思考：
孙膑所出的主意，为什么能使田忌赢了齐王？
案例1：田忌赛马
（1）整体性原则——系统分析首先要着眼于系统整体，要先分析整体，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。
三、系统分析的主要原则
案例2 丁谓修复皇宫
在皇宫前的大街上挖沟取土烧砖
引汴河水进壕沟
通过这条水路运输建材
建筑废墟填进沟中，重修大道
用整体性原则来分析？
案例2 丁谓修复皇宫
三、系统分析的主要原则
丁谓用系统的观点分析皇宫修复的问题，把它看成是一个整体的工作，充分把握了各要素之间的相互关系，从整体上作出统一的安排，使烧砖、运输建筑材料和处理废墟三项工作协调起来，一举三得。
赵明同学家所在街道的人行道路在一年内进行了三次施工，分别是电信部门铺设通讯线路、煤气公司欲埋煤气管道、市政部门维修下水管道，结果重复施工，造成人力和财力资源的浪费，同时也给市民带来不便。
问题产生的原因是什么？
几个不同的施工单位各自为政、封闭工作造成的问题
从系统分析的角度来看，如何安排更合理？
路面看作是一个整体系统，在其基础上进行的工作要从全局出发，要具有系统整体性原则这一统筹观点，统一协调工作，才能减少浪费，避免不良影响。几个不同的施工单位同时协商，一次性完成工作。
（2）科学性原则
——系统分析要尽可能运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具有说服力。
三、系统分析的主要原则
对分法
100以内的任何数最多7次就可以猜中，1000以内最多10次就可以猜中
高了！
低了！
（2）科学性原则
——系统分析要尽可能运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具有说服力。
黄金分割法
实验统计表明，对于一个因素问题，用黄金分割法”做16次实验，就可以取得“对分法”做2500次试验所达的效果。
三、系统分析的主要原则
（3）综合性原则
——系统分析总是为实现系统目标服务的。当系统存在若干个目标时，应将目标排出优先次序，首先选取最优的目标，然后尽可能在不损害第一个目标的前提下完成下一个目标。
分析的基本思路是“综合——部分——综合”
即：要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。
三、系统分析的主要原则
案例4：孝襄公路
分析孝襄高速公路的设计应该综合考虑哪些目标？
除了完成质量，道路的合理规划等目标之外，还应该考虑对自然环境的影响，资金的利用，长远的影响等因素，需要综合分析、论证。如果破坏银杏林的话，势必对生态造成影响，这是增加再多资金所也无法挽回。
工程指挥部最后决定增加资金绕路，孝襄公路以于2005年9月30日正式全线开通。 可见系统分析时还要注重综合性原则，要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。
三、系统分析的主要原则
最小的成本
最短的工期
最少的能耗
单位面积的土地
最大的利润
更多的工程量
更多的产品
尽可能高的农业产量
在给定的条件（约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）
什么是系统的优化
约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。
目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。
教学设计
四、系统的优化
案例5：农作物种植系统的优化——农业间作套种
影响因素是对系统的目标函数产生显著影响、并且可以人为调节的因素。
（1）请连线下列四项解释与对应的名词
优化目标
影响因素
约束条件
案例：
农作物种植系统的优化——农业间作套种
A.实现增产、增收，提高土地利用率。
B.农作物的生长特性、天气、气候等。
套种模式：
●麦、棉、瓜
●麦、棉、菜
●麦、瓜、棉、玉米
●麦、棉、瓜、红薯
目标函数
C.优化目标与土地单位面积收益之间的关系。
D.套种的技术水平、田间管理、病虫害防治等。
（2）约束条件与影响因素有什么不同？
可以人为调节
不能人为调节
数学模型
用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。
现实世界的事物与数学模型的关系可表示为：
抽象
现实世界的原型
对原型的分析
数学结论
数学模型
分析
解释
分析
案例6： 利润问题
某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4m2木板及时性20小时的工时，制作一只椅子需6m2木板及18小时的工时，每周能拥有的木板是600m2，可利用的工时是400小时；每张桌子的利润是50元，每只椅子的利润是60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。
问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？
案例：利润问题
确定某家具厂一周生产计划
一张桌子需木板4m2，工时20h
一张椅子需木板6m2，工时18h
每周拥有木板600m2，工时400h
利润：一张桌子50元，椅子60元
每周至少交桌子8张，椅子5只。
该厂每周生产桌子和椅子各多少时，利润最大？
20x+18y≤400
4x+6y≤600
Smax=50x+60y
（8张桌子、13张椅子、最大利润1180元）
优化目标
影响因素
约束条件
目标函数
x≥8，
y≥5
工时：
木板：
利润：
桌椅数：
2、最优化方法
为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。系统优化的方法是多样的，有的运用数学模型求解，有的通过科学的估算、试验等方法实现。但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。
教学设计
求解过程：
数学模型
估算、试验
最优解
满意解
完善、验证
案例7：
装修施工的组织优化
●三批装修工：
（1）水电
（2）木工
（3）油漆
●装修A、B、C三幢教学楼。
●每个装修队在每幢楼的施工时间为3周。
●如何组织装修，才能使装修工期和资源利用最为合理？
（1）、明确问题，设立目标
施工项目：教学楼装修
施工内容：教学楼A、B、C栋，需要水电、木工、油漆三个施工过程，每个施工过程需要3周时间
目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。
（2） 、收集资料，制定方案
方案一：按照施工要求，从A到B到C，依次进行施工。
方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工。
方案三：按照施工要求，A、B、C栋进行流水施工。
教学设计
案例7：
装修施工的组织优化
案例：装修施工的组织优化
特点：
（1）工期____
（2）需要水电、木工和油漆各____个装修队同时工作。
(3)单位时间内投入的施工设备、材料较少。
（4）装修现场的管理较简单
长
1
21
12
9
6
3
--
--
依次施工
油漆
木工
水电
C
油漆
木工
--
水电
B
油漆
木工
--
水电
A
装修进度（周）
15
18
24
27
--
--
--
--
--
案例：装修施工的组织优化
装修进度（周）
3 6 9
A 水电 —
木工 —
油漆 —
B 水电 —
木工 —
油漆 —
C 水电 —
木工 —
油漆 —
平行施工
特点：
（1）工期____
（2）需要水电、木工和油漆各____个装修队同时工作。
(3)单位时间内投入的施工设备、材料成倍增加。
（4）装修现场的管理较复杂
短
3
案例：装修施工的组织优化
装修进度（周）
3 6 9 12 15
A 水电 —
木工 —
油漆 —
B 水电 —
木工 —
油漆 —
C 水电 —
木工 —
油漆 —
流水施工
优点：
（1）工期____
（2）需要水电、木工和油漆各____个装修队同时工作。
(3)相对于平行施工的方式,这种方式在施工时间内投入的人力、施工设备、材料____。
较短
1
较少
影响因素：
施工时间，装修队和设备的数量
（4） 、检验核实，确定方案
根据分析，确定按照方案三进行施工。
（3） 、分析计算，评价比较
选择出最佳方案：方案三
施工特点
方案三
方案二
方案一
现场管理
设备、材料
施工队
工期
依此施工
27周
1
投入少
简单
平行施工
9周
3
投入多
复杂
流水施工
15周
1
较多
较简单
教学设计
系统分析
系统优化
系统的分析
什么是系统分析
为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟订一套有效的处理步骤和程序，或对原有的系统提出改正方案的过程。
一、系统分析的含义
特点：
完整地而不是零星地处理问题,考虑各种主要变化因素及其相互的影响,全面地思考和解决问题。
作用：
可以正确地提出整体目标，恰当地选择方案，科学地确定行动的方略。
一、系统分析的含义
明确问题,设立目标
明确所要研究问题的性质和范围,提出所要达到的目标,明确约束条件
收集资料,制定方案
收集相关资料,制定解决问题的各种备选方案,预计可能产生的各种结果
分析计算,评价比较
对资料和数据做必要计算,进行各子系统的分析,将各种方案进行评价对比,选择最佳方案
检验核实,作出决策
如果对方案不够满意,还可按上述程序反复进行,直到获得满意的方案为止
二、系统分析的一般步骤
案例1：田忌赛马
思考：
系统分析的步骤
田忌赛马
田忌—齐王 田忌—齐王
方案一 上马—上马 中马—中马 下马—下马
方案二 上马—上马 下马—中马 中马—下马
方案三 中马—上马 上马—中马 下马—下马
方案四 中马—上马 下马—中马 上马—下马
方案五 下马—上马 上马—中马 中马—下马
方案六 下马—上马 中马—中马 上马—下马
0：3
1：2
1：2
1：2
2：1
1：2
2：1
在马匹实力处于劣势的情况下，孙膑把三次比赛放在一起作为整体来看待比赛过程，通过调整比赛马匹，在六种比赛方案中找到了一种能够赢的方案，牺牲了一次比赛，却赢得了两次比赛，结果整个比赛以2：1胜出
思考：
孙膑所出的主意，为什么能使田忌赢了齐王？
案例1：田忌赛马
（1）整体性原则——系统分析首先要着眼于系统整体，要先分析整体，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。
三、系统分析的主要原则
案例2 丁谓修复皇宫
在皇宫前的大街上挖沟取土烧砖
引汴河水进壕沟
通过这条水路运输建材
建筑废墟填进沟中，重修大道
用整体性原则来分析？
案例2 丁谓修复皇宫
三、系统分析的主要原则
丁谓用系统的观点分析皇宫修复的问题，把它看成是一个整体的工作，充分把握了各要素之间的相互关系，从整体上作出统一的安排，使烧砖、运输建筑材料和处理废墟三项工作协调起来，一举三得。
赵明同学家所在街道的人行道路在一年内进行了三次施工，分别是电信部门铺设通讯线路、煤气公司欲埋煤气管道、市政部门维修下水管道，结果重复施工，造成人力和财力资源的浪费，同时也给市民带来不便。
问题产生的原因是什么？
几个不同的施工单位各自为政、封闭工作造成的问题
从系统分析的角度来看，如何安排更合理？
路面看作是一个整体系统，在其基础上进行的工作要从全局出发，要具有系统整体性原则这一统筹观点，统一协调工作，才能减少浪费，避免不良影响。几个不同的施工单位同时协商，一次性完成工作。
（2）科学性原则
——系统分析要尽可能运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具有说服力。
三、系统分析的主要原则
对分法
100以内的任何数最多7次就可以猜中，1000以内最多10次就可以猜中
高了！
低了！
（2）科学性原则
——系统分析要尽可能运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具有说服力。
黄金分割法
实验统计表明，对于一个因素问题，用黄金分割法”做16次实验，就可以取得“对分法”做2500次试验所达的效果。
三、系统分析的主要原则
（3）综合性原则
——系统分析总是为实现系统目标服务的。当系统存在若干个目标时，应将目标排出优先次序，首先选取最优的目标，然后尽可能在不损害第一个目标的前提下完成下一个目标。
分析的基本思路是“综合——部分——综合”
即：要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。
三、系统分析的主要原则
案例4：孝襄公路
分析孝襄高速公路的设计应该综合考虑哪些目标？
除了完成质量，道路的合理规划等目标之外，还应该考虑对自然环境的影响，资金的利用，长远的影响等因素，需要综合分析、论证。如果破坏银杏林的话，势必对生态造成影响，这是增加再多资金所也无法挽回。
工程指挥部最后决定增加资金绕路，孝襄公路以于2005年9月30日正式全线开通。 可见系统分析时还要注重综合性原则，要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。
三、系统分析的主要原则
最小的成本
最短的工期
最少的能耗
单位面积的土地
最大的利润
更多的工程量
更多的产品
尽可能高的农业产量
在给定的条件（约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）
什么是系统的优化
约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。
目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。
教学设计
四、系统的优化
案例5：农作物种植系统的优化——农业间作套种
影响因素是对系统的目标函数产生显著影响、并且可以人为调节的因素。
（1）请连线下列四项解释与对应的名词
优化目标
影响因素
约束条件
案例：
农作物种植系统的优化——农业间作套种
A.实现增产、增收，提高土地利用率。
B.农作物的生长特性、天气、气候等。
套种模式：
●麦、棉、瓜
●麦、棉、菜
●麦、瓜、棉、玉米
●麦、棉、瓜、红薯
目标函数
C.优化目标与土地单位面积收益之间的关系。
D.套种的技术水平、田间管理、病虫害防治等。
（2）约束条件与影响因素有什么不同？
可以人为调节
不能人为调节
数学模型
用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。
现实世界的事物与数学模型的关系可表示为：
抽象
现实世界的原型
对原型的分析
数学结论
数学模型
分析
解释
分析
案例6： 利润问题
某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4m2木板及时性20小时的工时，制作一只椅子需6m2木板及18小时的工时，每周能拥有的木板是600m2，可利用的工时是400小时；每张桌子的利润是50元，每只椅子的利润是60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。
问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？
案例：利润问题
确定某家具厂一周生产计划
一张桌子需木板4m2，工时20h
一张椅子需木板6m2，工时18h
每周拥有木板600m2，工时400h
利润：一张桌子50元，椅子60元
每周至少交桌子8张，椅子5只。
该厂每周生产桌子和椅子各多少时，利润最大？
20x+18y≤400
4x+6y≤600
Smax=50x+60y
（8张桌子、13张椅子、最大利润1180元）
优化目标
影响因素
约束条件
目标函数
x≥8，
y≥5
工时：
木板：
利润：
桌椅数：
2、最优化方法
为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。系统优化的方法是多样的，有的运用数学模型求解，有的通过科学的估算、试验等方法实现。但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。
教学设计
求解过程：
数学模型
估算、试验
最优解
满意解
完善、验证
案例7：
装修施工的组织优化
●三批装修工：
（1）水电
（2）木工
（3）油漆
●装修A、B、C三幢教学楼。
●每个装修队在每幢楼的施工时间为3周。
●如何组织装修，才能使装修工期和资源利用最为合理？
（1）、明确问题，设立目标
施工项目：教学楼装修
施工内容：教学楼A、B、C栋，需要水电、木工、油漆三个施工过程，每个施工过程需要3周时间
目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。
（2） 、收集资料，制定方案
方案一：按照施工要求，从A到B到C，依次进行施工。
方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工。
方案三：按照施工要求，A、B、C栋进行流水施工。
教学设计
案例7：
装修施工的组织优化
案例：装修施工的组织优化
特点：
（1）工期____
（2）需要水电、木工和油漆各____个装修队同时工作。
(3)单位时间内投入的施工设备、材料较少。
（4）装修现场的管理较简单
长
1
21
12
9
6
3
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--
依次施工
油漆
木工
水电
C
油漆
木工
--
水电
B
油漆
木工
--
水电
A
装修进度（周）
15
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案例：装修施工的组织优化
装修进度（周）
3 6 9
A 水电 —
木工 —
油漆 —
B 水电 —
木工 —
油漆 —
C 水电 —
木工 —
油漆 —
平行施工
特点：
（1）工期____
（2）需要水电、木工和油漆各____个装修队同时工作。
(3)单位时间内投入的施工设备、材料成倍增加。
（4）装修现场的管理较复杂
短
3
案例：装修施工的组织优化
装修进度（周）
3 6 9 12 15
A 水电 —
木工 —
油漆 —
B 水电 —
木工 —
油漆 —
C 水电 —
木工 —
油漆 —
流水施工
优点：
（1）工期____
（2）需要水电、木工和油漆各____个装修队同时工作。
(3)相对于平行施工的方式,这种方式在施工时间内投入的人力、施工设备、材料____。
较短
1
较少
影响因素：
施工时间，装修队和设备的数量
（4） 、检验核实，确定方案
根据分析，确定按照方案三进行施工。
（3） 、分析计算，评价比较
选择出最佳方案：方案三
施工特点
方案三
方案二
方案一
现场管理
设备、材料
施工队
工期
依此施工
27周
1
投入少
简单
平行施工
9周
3
投入多
复杂
流水施工
15周
1
较多
较简单
教学设计