四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 557.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 14:25:57 | ||
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文档简介
1224280010591800资阳市2020—2021学年度高中二年级第二学期期末质量检测
文科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．双曲线false的渐近线方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．抛物线false的准线方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．复数false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．抛物线false上一点false到焦点false的距离为6，则false（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．曲线false在点false处的切线方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．函数false的递增区间为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．函数false的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8．若函数false有两个极值点，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
9．曲线false的参数方程为false（false为参数），则false的普通方程为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．已知false、false为双曲线false：false的左，右焦点，点false在false的右支上，false为等腰三角形，且false，则false的离心率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．抛物线false：false的焦点为false，false的准线false与false轴交于点false，false为false上的动点。则false的最小值为（ ）
A．1 B．false C．false D．false
12．函数false，false．若false，则false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若false函数false的一个极值点，则false______．
14．抛物线false：false焦点为false，若曲线false与双曲线false相交于点false，且false轴，则false______．
15．古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法。如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），且两个圆锥的底面半径均为2，母线长均为4，记过两圆锥轴的平面false为平面false（平面false与两个圆锥面的交线为false，false）．用平行于false的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线false的一部分，且false的两条渐近线分别平行于false，false，则的离心率为______．
16．若关于false的不等式false恒成立，则false的最小值为______．
三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）
在平面直角坐标系中，直线false的参数方程为false（其中false为参数），以坐标原点为极点，false轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线false的极坐标方程为false．
（1）写出曲线false的直角坐标方程；
（2）若直线false与false交于false，false两点，求false．
18．（12分）
解答下列两个小题：
（1）双曲线false：false离心率为false，且点false在双曲线false上，求false的方程；
（2）双曲线false实轴长为2，且双曲线false与椭圆false的焦点相同，求双曲线false的标准方程．
19．（12分）
某公司为改进生产方式，提升产品品质，现随机抽取了100名顾客体验产品，顾客体验结束后对产品体验效果进行评分（满分100分），记体验评分低于85分为“一般”，不低于85分为“良好”．
（1）将下面false的列联表补充完整；通过计算判断，有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关？
一般
良好
合计
男
20
女
20
60
合计
（2）根据（1）中列联表的数据，在评分为“良好”的顾客中按照性别用分层抽样的方法抽取了6个顾客．若从这6个顾客中随机选择2个赠送其产品的“体验月卡”，求所抽取的2个顾客中恰好有1个男顾客的概率．
附表及公式：
false
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
false
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
其中false，false．
20．（12分）
已知函数false，其中false．
（1）当false时，求false的单调区间；
（2）若函数false只有1个零点，求false的取值范围．
21．（12分）
抛物线false：false的焦点为false，过点false且垂直于false轴的直线false与抛物线false的第一象限交于点false，
且false（false为坐标原点）的面积为1．
（1）求false的方程；．
（2）设false，false为抛物线false上异于点false的两个动点，且直线false，false的斜率互为相反数，求证：直线false的斜率为定值，并求出该定值
22．（12分）
已知函数false．
（1）false时，求false的极值；
（2）若false，求false的取值范围．
资阳市2020—2021学年度高中二年级第二学期期末质量检测
文科数学参考答案及评分意见．
评分说明：
1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4．只给整数分。选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1-5：BBACC；6-10：ADADD；11-12：CC
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．false；14．2；15．false：16．false
三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）
（1）由false得false，
将false，false代入，得到
曲线false的直角坐标方程为false．
（2）将直线false的参数方程代入false，
有false，即false，
设false，false两点对应参数分别为false，false，则false，false，
所以false．
18．（12分）
（1）由false，得false，即false，
又false，即false，
双曲线false的方程即为false，点false坐标代入得false，解得false．
所以，双曲线false的方程为false．
（2）椭圆false的焦点为false，
设双曲线false的方程为false，
所以false，且false，
所以，双曲线false的方程为false．
l9．（12分）
（1）补充后的列联表为：
一般
良好
合计
男
20
20
40
女
20
40
60
合计
40
60
100
false，
因此，有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关．
（2）这6个顾客中男顾客2人，记为false，false，女顾客4名，记为为false，false，false，false．
从这6人中选取2人的所有基本事件有：false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，共15个．
其中恰好一个男顾客的基本事件有8个．
所以，抽取的2个顾客中恰好有1个男顾客的概率为false．20．（12分）
（1）false时，false，false，由false得false或false；由false得false，所以函数false在false，false上单调递增，在false上单调递减．
（2）由（1）可知，false时false取极大值，false时false取极小值．
又false时，false；false时，false，
因为函数false只有1个零点，
所以false或false，
即false或false，又false，
所以false．
综上所述，函数false只有一个零点，则false的取值范围是false．
21．（12分）
（1）由已知，直线false：false，则false，
所以false的面积false，得false，
所以false的方程为false．
（2）由题false．
易知直线false斜率存在，设为false，知false，直线false方程为false．
由false得false．
则false，false．①
则false，false，
因为直线false，false的斜率互为相反数，
所以false，
则false．②
联立①②，得false，
所以false或false．
若false，则false的方程为false，恒过点false，不合题意；所以false，即直线false的斜率为定值false．
22．（12分）
（1）false时，false，false，则false，
可知false为false的增函数，且false，
当false，false，false单调递减；当false，false，false单调递增，
所以false时，false取得极小值false，无极大值．
（2）由题知false，false，false，
可知false在区间false上单调递增，
且当false时，false，当false时，false，
所以，存在false，使得false，即false，
当false时，false，false在false上单调递减；
当false时，false，false在false上单调递增，
所以，false，
即false，由false，得false，即false，
所以false，即false，
由于false为false的单调递增函数，且false，
则有false，
因为false为false上的增函数，则当false时，false，
所以，false的取值范围为false．
文科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．双曲线false的渐近线方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．抛物线false的准线方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．复数false（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．抛物线false上一点false到焦点false的距离为6，则false（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．曲线false在点false处的切线方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．函数false的递增区间为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．函数false的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8．若函数false有两个极值点，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
9．曲线false的参数方程为false（false为参数），则false的普通方程为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．已知false、false为双曲线false：false的左，右焦点，点false在false的右支上，false为等腰三角形，且false，则false的离心率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．抛物线false：false的焦点为false，false的准线false与false轴交于点false，false为false上的动点。则false的最小值为（ ）
A．1 B．false C．false D．false
12．函数false，false．若false，则false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若false函数false的一个极值点，则false______．
14．抛物线false：false焦点为false，若曲线false与双曲线false相交于点false，且false轴，则false______．
15．古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法。如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），且两个圆锥的底面半径均为2，母线长均为4，记过两圆锥轴的平面false为平面false（平面false与两个圆锥面的交线为false，false）．用平行于false的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线false的一部分，且false的两条渐近线分别平行于false，false，则的离心率为______．
16．若关于false的不等式false恒成立，则false的最小值为______．
三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）
在平面直角坐标系中，直线false的参数方程为false（其中false为参数），以坐标原点为极点，false轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线false的极坐标方程为false．
（1）写出曲线false的直角坐标方程；
（2）若直线false与false交于false，false两点，求false．
18．（12分）
解答下列两个小题：
（1）双曲线false：false离心率为false，且点false在双曲线false上，求false的方程；
（2）双曲线false实轴长为2，且双曲线false与椭圆false的焦点相同，求双曲线false的标准方程．
19．（12分）
某公司为改进生产方式，提升产品品质，现随机抽取了100名顾客体验产品，顾客体验结束后对产品体验效果进行评分（满分100分），记体验评分低于85分为“一般”，不低于85分为“良好”．
（1）将下面false的列联表补充完整；通过计算判断，有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关？
一般
良好
合计
男
20
女
20
60
合计
（2）根据（1）中列联表的数据，在评分为“良好”的顾客中按照性别用分层抽样的方法抽取了6个顾客．若从这6个顾客中随机选择2个赠送其产品的“体验月卡”，求所抽取的2个顾客中恰好有1个男顾客的概率．
附表及公式：
false
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
false
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
其中false，false．
20．（12分）
已知函数false，其中false．
（1）当false时，求false的单调区间；
（2）若函数false只有1个零点，求false的取值范围．
21．（12分）
抛物线false：false的焦点为false，过点false且垂直于false轴的直线false与抛物线false的第一象限交于点false，
且false（false为坐标原点）的面积为1．
（1）求false的方程；．
（2）设false，false为抛物线false上异于点false的两个动点，且直线false，false的斜率互为相反数，求证：直线false的斜率为定值，并求出该定值
22．（12分）
已知函数false．
（1）false时，求false的极值；
（2）若false，求false的取值范围．
资阳市2020—2021学年度高中二年级第二学期期末质量检测
文科数学参考答案及评分意见．
评分说明：
1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4．只给整数分。选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1-5：BBACC；6-10：ADADD；11-12：CC
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．false；14．2；15．false：16．false
三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）
（1）由false得false，
将false，false代入，得到
曲线false的直角坐标方程为false．
（2）将直线false的参数方程代入false，
有false，即false，
设false，false两点对应参数分别为false，false，则false，false，
所以false．
18．（12分）
（1）由false，得false，即false，
又false，即false，
双曲线false的方程即为false，点false坐标代入得false，解得false．
所以，双曲线false的方程为false．
（2）椭圆false的焦点为false，
设双曲线false的方程为false，
所以false，且false，
所以，双曲线false的方程为false．
l9．（12分）
（1）补充后的列联表为：
一般
良好
合计
男
20
20
40
女
20
40
60
合计
40
60
100
false，
因此，有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关．
（2）这6个顾客中男顾客2人，记为false，false，女顾客4名，记为为false，false，false，false．
从这6人中选取2人的所有基本事件有：false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，false，共15个．
其中恰好一个男顾客的基本事件有8个．
所以，抽取的2个顾客中恰好有1个男顾客的概率为false．20．（12分）
（1）false时，false，false，由false得false或false；由false得false，所以函数false在false，false上单调递增，在false上单调递减．
（2）由（1）可知，false时false取极大值，false时false取极小值．
又false时，false；false时，false，
因为函数false只有1个零点，
所以false或false，
即false或false，又false，
所以false．
综上所述，函数false只有一个零点，则false的取值范围是false．
21．（12分）
（1）由已知，直线false：false，则false，
所以false的面积false，得false，
所以false的方程为false．
（2）由题false．
易知直线false斜率存在，设为false，知false，直线false方程为false．
由false得false．
则false，false．①
则false，false，
因为直线false，false的斜率互为相反数，
所以false，
则false．②
联立①②，得false，
所以false或false．
若false，则false的方程为false，恒过点false，不合题意；所以false，即直线false的斜率为定值false．
22．（12分）
（1）false时，false，false，则false，
可知false为false的增函数，且false，
当false，false，false单调递减；当false，false，false单调递增，
所以false时，false取得极小值false，无极大值．
（2）由题知false，false，false，
可知false在区间false上单调递增，
且当false时，false，当false时，false，
所以，存在false，使得false，即false，
当false时，false，false在false上单调递减；
当false时，false，false在false上单调递增，
所以，false，
即false，由false，得false，即false，
所以false，即false，
由于false为false的单调递增函数，且false，
则有false，
因为false为false上的增函数，则当false时，false，
所以，false的取值范围为false．
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