北师大版四年级数学下册教案 优化
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文档简介
《优化》教学设计
教学目标：??
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重
点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难
点：掌握合理安排时间的方法。
教
法：启发法
学
法：练习法
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、游戏导入
1、上课之前，我们先来玩一个填词的游戏，谁来试一试
【课件出示：我一边（
），一边（
）】
2、游戏中你发现了什么？（有些事情需要按照先后顺序依次完成——板书“先后顺序”，有些事情可以同时去做——板书“同时完成”。说不出来教师举例，老师也想来填一填，你们看行不行？老师一边刷牙，一边洗脸，为什么？）
二、讲授新知
（一）沏茶
1、在游戏中，你们表现的这么出色，老师请你们到我家去做客，好不好？那就出发吧！（课件）走进房门，先到客厅里坐一坐，老师给您们沏杯茶。
（1）你们沏过茶吗？沏茶都需要做哪些事呢？
（2）这是沏茶的每个步骤和所用时间（课件），你觉得老师应该怎样安排这些事才能让你们尽快喝上茶？
2、出示活动要求
（1）活动要求：
①两人一组，设计一种用时最少的沏茶方案。
②借助工序图片摆一摆，算一算需要用多长时间？
（2）汇报：
你是怎么设计的？指名学生到黑板前用工序图片摆一摆，并且说明理由，探讨出最优化的方案。
（3）教师小结：
①像这样在做事情的时候，为了节省时间，把能同时做的事情同时做，这个过程就叫做优化。（板书课题：优化）
②现在我用箭头按先后顺序把卡片连接起来（板书箭头），这就是流程图，流程图看起来既简洁，又直观，同学们可以借助它来设计流程。
3、接下来老师就听取你们的建议，按照这样的流程给你们沏茶（课件视频）
（二）烙饼
1、中午到了，老师要给您们展示一下我的厨艺，给你们烙糖饼。
2、（课件）这是老师家的平底锅，它每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟
3、烙一张饼需要几分钟？生：6分钟。师快速问这个学生烙2张饼呢？生：12
师：有没有更好的方法？生：一起烙，也6分钟。
4、烙3张饼呢？（学生说法不同?师：看来我们来研究研究——学生一种答案？师：是这样吗？我们来研究研究）
出示探究活动二
活动要求：
在最短的时间内烙完三张糖饼。
两人一组，每组手中有三张圆形卡片，把卡片当做糖饼，试一试。
完成活动记录表
活动记录表二
烙饼次数
1号饼
2号饼
3号饼
所用时间
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
合计
一共烙饼（
）次
用时（
）分
汇报：
※学生汇报
烙三张饼用多长时间？（生说）选择用时最短的小组同学汇报。
都是用这种方法吗？（学生可以说说其他方法，选择哪种方法更好）
※教师总结
师：教师课件演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3
的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：我们给这种方法起一个名字吧？（替换烙饼法）
※使用这种方法时，你发现了什么？（锅里面必须同时放2张饼。没有空余的空间
板书没有空余）
※使用替换烙饼法，优化了过程，节省了时间，用卡片再来体验一下替换烙法，边烙边说给你的同桌听。
5、拓展延伸
（1）现在让我们来归纳一下（出示表格，边说边点击表格）刚才我们说烙一张饼用6分钟，两张饼可以同时烙也用6分钟，烙3张饼的时候，用替换烙饼法，所用的时间是9分钟，如果继续烙下去，烙四张、五张饼，做少用多长时间呢？以小组为单位研究研究，完成探究表格三
饼???数
烙
饼
方
法
最少所需的时间（分）
2
同时烙2张
6
3
替换烙饼法
9
4
5
（2）学生分组研究完成表格
（3）学生汇报
学生口头汇报，教师课件简单记录
饼???数
烙
饼
方
法
最少所需的时间（分）
2
同时烙2张
6
3
替换烙饼法
9
4
2张+2张
12
5
2张+3张
15
6、归纳总结，发现规律
师：真好，你们能够运用我们之前探究的优化方法来探索新的问题，非常了不起。如果我继续烙下去，6张饼，怎么烙？7张呢？8张呢？（学生汇报，课件展示）
饼???数
烙
饼
方
法
最少所需的时间（分）
2
同时烙2张
6
3
替换烙饼法
9
4
2张+2张
12
5
2张+3张
15
6
2张+2张+2张
18
7
2张+2张+3张
21
8
2张+2张+2张+2张
24
（1）观察表格，你有什么发现吗？
饼的个数和烙饼方法之间的关系：
如果要烙的饼的张数是偶数，2张2张的烙就可以了
如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用替换烙饼法最节省时间。
饼的个数和烙饼所需时间之间的关系。
烙饼的个数×3=烙饼的最少时间（饼的个数有要求：大于1个饼）
7、你们真了不起，短短的时间内就推理出了烙饼省时的规律，就用这样的方法，我大显身手，给你们烙糖饼去，这一张一张饼烙的多快（课件）
8、瞧，数学来源于生活，也应用于生活，无论是沏茶，还是烙饼，都采用优化的方法，都能让我们节省时间（板书：省时）
（三）巩固练习，总结提升
1、刚才饼烙完了，午饭不仅要有主食，还要有菜，老师最会煎鱼，（课件）看看，我应该怎么安排才省时？借助流程图画一画？
洗鱼2分钟
切鱼2分钟
切姜片1分钟
刷锅2分钟
烧热油3分钟
烧热锅2分钟
煎鱼8分钟
在您们的帮助下，煎鱼做好，看，老师的厨艺怎么样？
2、传话游戏：
午饭过后，我们玩个游戏放松放松，从老师开始，7个人玩一对一的传话游戏，每次传话需要1分钟，7个人都听到传话内容需要多长时间。
想知道老师传的这句话是什么吗？（课件出示：盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。
——陶渊明
《杂诗》其一）
这是陶渊明杂诗中的一句话,老师把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
教学目标：??
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重
点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难
点：掌握合理安排时间的方法。
教
法：启发法
学
法：练习法
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、游戏导入
1、上课之前，我们先来玩一个填词的游戏，谁来试一试
【课件出示：我一边（
），一边（
）】
2、游戏中你发现了什么？（有些事情需要按照先后顺序依次完成——板书“先后顺序”，有些事情可以同时去做——板书“同时完成”。说不出来教师举例，老师也想来填一填，你们看行不行？老师一边刷牙，一边洗脸，为什么？）
二、讲授新知
（一）沏茶
1、在游戏中，你们表现的这么出色，老师请你们到我家去做客，好不好？那就出发吧！（课件）走进房门，先到客厅里坐一坐，老师给您们沏杯茶。
（1）你们沏过茶吗？沏茶都需要做哪些事呢？
（2）这是沏茶的每个步骤和所用时间（课件），你觉得老师应该怎样安排这些事才能让你们尽快喝上茶？
2、出示活动要求
（1）活动要求：
①两人一组，设计一种用时最少的沏茶方案。
②借助工序图片摆一摆，算一算需要用多长时间？
（2）汇报：
你是怎么设计的？指名学生到黑板前用工序图片摆一摆，并且说明理由，探讨出最优化的方案。
（3）教师小结：
①像这样在做事情的时候，为了节省时间，把能同时做的事情同时做，这个过程就叫做优化。（板书课题：优化）
②现在我用箭头按先后顺序把卡片连接起来（板书箭头），这就是流程图，流程图看起来既简洁，又直观，同学们可以借助它来设计流程。
3、接下来老师就听取你们的建议，按照这样的流程给你们沏茶（课件视频）
（二）烙饼
1、中午到了，老师要给您们展示一下我的厨艺，给你们烙糖饼。
2、（课件）这是老师家的平底锅，它每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟
3、烙一张饼需要几分钟？生：6分钟。师快速问这个学生烙2张饼呢？生：12
师：有没有更好的方法？生：一起烙，也6分钟。
4、烙3张饼呢？（学生说法不同?师：看来我们来研究研究——学生一种答案？师：是这样吗？我们来研究研究）
出示探究活动二
活动要求：
在最短的时间内烙完三张糖饼。
两人一组，每组手中有三张圆形卡片，把卡片当做糖饼，试一试。
完成活动记录表
活动记录表二
烙饼次数
1号饼
2号饼
3号饼
所用时间
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
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）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
第
次
（
）面
（
）面
（
）面
（
）分
合计
一共烙饼（
）次
用时（
）分
汇报：
※学生汇报
烙三张饼用多长时间？（生说）选择用时最短的小组同学汇报。
都是用这种方法吗？（学生可以说说其他方法，选择哪种方法更好）
※教师总结
师：教师课件演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3
的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：我们给这种方法起一个名字吧？（替换烙饼法）
※使用这种方法时，你发现了什么？（锅里面必须同时放2张饼。没有空余的空间
板书没有空余）
※使用替换烙饼法，优化了过程，节省了时间，用卡片再来体验一下替换烙法，边烙边说给你的同桌听。
5、拓展延伸
（1）现在让我们来归纳一下（出示表格，边说边点击表格）刚才我们说烙一张饼用6分钟，两张饼可以同时烙也用6分钟，烙3张饼的时候，用替换烙饼法，所用的时间是9分钟，如果继续烙下去，烙四张、五张饼，做少用多长时间呢？以小组为单位研究研究，完成探究表格三
饼???数
烙
饼
方
法
最少所需的时间（分）
2
同时烙2张
6
3
替换烙饼法
9
4
5
（2）学生分组研究完成表格
（3）学生汇报
学生口头汇报，教师课件简单记录
饼???数
烙
饼
方
法
最少所需的时间（分）
2
同时烙2张
6
3
替换烙饼法
9
4
2张+2张
12
5
2张+3张
15
6、归纳总结，发现规律
师：真好，你们能够运用我们之前探究的优化方法来探索新的问题，非常了不起。如果我继续烙下去，6张饼，怎么烙？7张呢？8张呢？（学生汇报，课件展示）
饼???数
烙
饼
方
法
最少所需的时间（分）
2
同时烙2张
6
3
替换烙饼法
9
4
2张+2张
12
5
2张+3张
15
6
2张+2张+2张
18
7
2张+2张+3张
21
8
2张+2张+2张+2张
24
（1）观察表格，你有什么发现吗？
饼的个数和烙饼方法之间的关系：
如果要烙的饼的张数是偶数，2张2张的烙就可以了
如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用替换烙饼法最节省时间。
饼的个数和烙饼所需时间之间的关系。
烙饼的个数×3=烙饼的最少时间（饼的个数有要求：大于1个饼）
7、你们真了不起，短短的时间内就推理出了烙饼省时的规律，就用这样的方法，我大显身手，给你们烙糖饼去，这一张一张饼烙的多快（课件）
8、瞧，数学来源于生活，也应用于生活，无论是沏茶，还是烙饼，都采用优化的方法，都能让我们节省时间（板书：省时）
（三）巩固练习，总结提升
1、刚才饼烙完了，午饭不仅要有主食，还要有菜，老师最会煎鱼，（课件）看看，我应该怎么安排才省时？借助流程图画一画？
洗鱼2分钟
切鱼2分钟
切姜片1分钟
刷锅2分钟
烧热油3分钟
烧热锅2分钟
煎鱼8分钟
在您们的帮助下，煎鱼做好，看，老师的厨艺怎么样？
2、传话游戏：
午饭过后，我们玩个游戏放松放松，从老师开始，7个人玩一对一的传话游戏，每次传话需要1分钟，7个人都听到传话内容需要多长时间。
想知道老师传的这句话是什么吗？（课件出示：盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。
——陶渊明
《杂诗》其一）
这是陶渊明杂诗中的一句话,老师把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。