四年级下册数学教案 图形的密铺 青岛版
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文档简介
《图形的密铺》教学设计
教学目标
（1）知识与技能（包括核心素养）：通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
（2）过程与方法: 在探究哪些平面图形能密铺和多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理和演绎推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
（3）情感态度与价值观：通过欣赏密铺历史和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点、难点
教学重点：认识密铺的特征，了解哪些图形可以进行密铺。
教学难点：怎样密铺，尝试设计简单的密铺图案。
教学方法（体现出个性化的教学）
媒体资源（网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT课件 视频 ）
教学过程
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
创设情境 感知密铺 出示课件：小明
家的地砖有一块碎掉了，他要换一块新的，三块地砖选哪一块合适呢？拖动验证。1.3为什么不合适？2为什么合适？板书：“没有空隙、不重叠”（20″－2′28″）
播放视频：瓷砖
的常用铺法。这些铺法有什么共同特点呢？板书课题“图形的密铺” （2′29″－4′29″）
3、师：找一找，你的身边有没有这样的密铺现象？（2′30″－5′19″）
说出2号合适、1号、3号不合适的理由
发现它们都是用一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地铺在一个平面上
寻找身边的密铺现象 通过观察、对比、发现密铺的特点，初步理解密铺的含义。逐块地砖拖动、验证，形象直观。
从学生比较熟悉的生活场景出发，唤醒学生的记忆。
加深对密铺的认识，感受数学与生活的联系。
小结：利用视频出示学生比较熟悉的地面、墙面等图片，唤醒学生的生活经验，能够容易地建立起数学和生活的联系，激发学生学习的兴趣和开展活动的积极性。利用在ipad上拖动地砖验证哪块地砖补上最合适，让学生直观地理解密铺的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上。
实践活动 （一）制定方案
1、对于密铺，你想研究点什么呢？
2、根据学生的回答课件呈现问题（5′20″－6′10″）
（二）实践探究
1、师：我们先来研究“哪些平面图形能密铺呢”。你想研究什么图形呢？
板贴学生想验证的图形。
2、根据学生的猜
想摆放图形，有争议的放在下面
3、师：我们应该怎样来验证呢？你们小组准备怎样分工？
出示活动要求
（6′18″－16′）
（三）展示交流
1、师：同学们，我们操作之后要有思考、有交流才会有收获，板书“展示交流”。
2、板书整理结论
（16′01″－19′40″）
（四）认识组合密铺，设计组合密铺图形
1、看来圆形和五边形确实不能进行单独密铺，老师就是想用他们进行密铺，怎么办？
2、课件展示将五边形和圆形的空隙填满，进行密铺。
3、师：很多漂亮的图案都是组合密铺成的。一起来欣赏一下。播放课件
（19′41″－22′23″）
（五）设计组合密 铺
1、师：密铺带给我们一种美的享受，你想不想自己设计一个组合密铺？
2、抓拍学生作品，投屏展示。
（22′24″－26′）
（六）感受不规则图形的密铺
播放课件：一个三角形剪拼成海豹的形状，再拼接，进行密铺（26′－26′49″）
（七）欣赏密铺历史
1、课件播放有三维效果的密铺图片
2、课件播放密铺在高科技领域的应用
3、视频播放密铺历史
（26′50″－30′11″）
列出关于密铺自己想研究的问题
列举出自己想研究的平面图形
猜一猜，哪些平面图形能单独密铺？
说说自己小组准备怎样进行实践活动
4人一组，在“平面密铺”App里每人选2种图形铺一铺，看哪种图形能单独密铺，在小组里交流，组长拍照整理活动结果。
根据活动情况组长投屏进行汇报。
观察，得出可以在空隙处补上其他的图形
理解不能单独密铺的图形可以和其他图形一起进行组合密铺。
欣赏组合密铺图案
在ipad上从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面
评价
感受不规则图形也可以密铺
欣赏密铺图案
了解密铺历史 本环节引领学生提出关于“图形的密铺”想研究的问题，制定本节课的研究方案。培养了学生的问题意识。
让学生经历了猜想、验证的过程，发展学生的合情推理能力。
用“平面密铺”app验证图形是否能密铺，较之传统学具学生操作方便，易于保存结果
组长投屏展示小组密铺的结果及结论，能让学生清晰地了解它们的验证结果。
课件直观展现两种或者两种以上的图形也可以进行密铺，学生直观地感受、理解组合密铺。
通过欣赏组合密铺图案，激起学生自己设计组合密铺图案的兴趣
感受组合密铺的方法，体验自己获得成功的喜悦
从视频中感受到不规则图形密铺的震撼，进一步发展了学生的空间观念
通过课件、视频播放，欣赏三维效果以及高科技领域的密铺现象，为设计密铺提供丰富的感性材料，发展学生的具体形象思维，培养学生想象力。
小结：引导学生经历制定方案—实践探究—展示交流的活动过程，让学生在猜想、验证、交流、合作中知道“哪些平面图形能单独密铺”，认识了不能单独密铺的图形可以和其他图形一起组合密铺，了解了密铺的历史。多媒体课件的使用给学生带来了密铺的视觉震撼，ipad的使用使学生操作简单、直观，极大地调动了学生的活动积极性
实际应用 设计密铺图案
1、你想不想来当一名小小设计师？正好我们学校正在重新装修一个美术教室，这堵美术墙需要用密铺图案来设计，请咱们同学帮忙设计一个密铺图案，行吗？
2、拍照上传完成的学生的密铺作品
3、课后完成了的上传到班级群，大家投票选出最佳作品，我将交给设计人员，看他们能选中谁的作品。
（30′15″－37′31″）
在ipad上利用老师提供的图形素材设计美术墙的密铺图案。
欣赏其他同学作品，完善自己的作品，并上传到班级群
经历创造密铺图案的过程，享受密铺带来的美感。
展示、交流，借鉴、学习，再一次感受密铺图案的美
小结：鼓励学生运用密铺的特点进行设计美术墙，在ipad里给学生提供了很多图形，学生可根据自己设计的需要随意复制、旋转图形、改变颜色，创造出美丽的密铺图案。让学生将作品上传到班级群，达到交流展示、借鉴学习的目的，享受由美带来的愉悦。
回顾反思 1、通过本节课的学习，你都有哪些收获？板书“回顾反思”
2、本节课还有哪些问题没解决呢？课后可以查阅资料
（37′32″－39′42″） 总结自己本节课的收获
质疑：五边形为什么不能密铺？ 引导学生反思在活动中的情感、体验与收获。
激起学生再研究的愿望，鼓励学生去探索，课内延伸
小结：学生在回顾反思中了解本节课的研究环节，理解密铺的含义，知道哪些平面图形能密铺，探索密铺方法，欣赏密铺，设计密铺，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
板书设计 图形的密铺 没有空隙、不重叠 制定方案
能密铺： 实践探究
展示交流
不能密铺： 回顾反思
教学目标
（1）知识与技能（包括核心素养）：通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
（2）过程与方法: 在探究哪些平面图形能密铺和多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理和演绎推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
（3）情感态度与价值观：通过欣赏密铺历史和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点、难点
教学重点：认识密铺的特征，了解哪些图形可以进行密铺。
教学难点：怎样密铺，尝试设计简单的密铺图案。
教学方法（体现出个性化的教学）
媒体资源（网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT课件 视频 ）
教学过程
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
创设情境 感知密铺 出示课件：小明
家的地砖有一块碎掉了，他要换一块新的，三块地砖选哪一块合适呢？拖动验证。1.3为什么不合适？2为什么合适？板书：“没有空隙、不重叠”（20″－2′28″）
播放视频：瓷砖
的常用铺法。这些铺法有什么共同特点呢？板书课题“图形的密铺” （2′29″－4′29″）
3、师：找一找，你的身边有没有这样的密铺现象？（2′30″－5′19″）
说出2号合适、1号、3号不合适的理由
发现它们都是用一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地铺在一个平面上
寻找身边的密铺现象 通过观察、对比、发现密铺的特点，初步理解密铺的含义。逐块地砖拖动、验证，形象直观。
从学生比较熟悉的生活场景出发，唤醒学生的记忆。
加深对密铺的认识，感受数学与生活的联系。
小结：利用视频出示学生比较熟悉的地面、墙面等图片，唤醒学生的生活经验，能够容易地建立起数学和生活的联系，激发学生学习的兴趣和开展活动的积极性。利用在ipad上拖动地砖验证哪块地砖补上最合适，让学生直观地理解密铺的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上。
实践活动 （一）制定方案
1、对于密铺，你想研究点什么呢？
2、根据学生的回答课件呈现问题（5′20″－6′10″）
（二）实践探究
1、师：我们先来研究“哪些平面图形能密铺呢”。你想研究什么图形呢？
板贴学生想验证的图形。
2、根据学生的猜
想摆放图形，有争议的放在下面
3、师：我们应该怎样来验证呢？你们小组准备怎样分工？
出示活动要求
（6′18″－16′）
（三）展示交流
1、师：同学们，我们操作之后要有思考、有交流才会有收获，板书“展示交流”。
2、板书整理结论
（16′01″－19′40″）
（四）认识组合密铺，设计组合密铺图形
1、看来圆形和五边形确实不能进行单独密铺，老师就是想用他们进行密铺，怎么办？
2、课件展示将五边形和圆形的空隙填满，进行密铺。
3、师：很多漂亮的图案都是组合密铺成的。一起来欣赏一下。播放课件
（19′41″－22′23″）
（五）设计组合密 铺
1、师：密铺带给我们一种美的享受，你想不想自己设计一个组合密铺？
2、抓拍学生作品，投屏展示。
（22′24″－26′）
（六）感受不规则图形的密铺
播放课件：一个三角形剪拼成海豹的形状，再拼接，进行密铺（26′－26′49″）
（七）欣赏密铺历史
1、课件播放有三维效果的密铺图片
2、课件播放密铺在高科技领域的应用
3、视频播放密铺历史
（26′50″－30′11″）
列出关于密铺自己想研究的问题
列举出自己想研究的平面图形
猜一猜，哪些平面图形能单独密铺？
说说自己小组准备怎样进行实践活动
4人一组，在“平面密铺”App里每人选2种图形铺一铺，看哪种图形能单独密铺，在小组里交流，组长拍照整理活动结果。
根据活动情况组长投屏进行汇报。
观察，得出可以在空隙处补上其他的图形
理解不能单独密铺的图形可以和其他图形一起进行组合密铺。
欣赏组合密铺图案
在ipad上从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面
评价
感受不规则图形也可以密铺
欣赏密铺图案
了解密铺历史 本环节引领学生提出关于“图形的密铺”想研究的问题，制定本节课的研究方案。培养了学生的问题意识。
让学生经历了猜想、验证的过程，发展学生的合情推理能力。
用“平面密铺”app验证图形是否能密铺，较之传统学具学生操作方便，易于保存结果
组长投屏展示小组密铺的结果及结论，能让学生清晰地了解它们的验证结果。
课件直观展现两种或者两种以上的图形也可以进行密铺，学生直观地感受、理解组合密铺。
通过欣赏组合密铺图案，激起学生自己设计组合密铺图案的兴趣
感受组合密铺的方法，体验自己获得成功的喜悦
从视频中感受到不规则图形密铺的震撼，进一步发展了学生的空间观念
通过课件、视频播放，欣赏三维效果以及高科技领域的密铺现象，为设计密铺提供丰富的感性材料，发展学生的具体形象思维，培养学生想象力。
小结：引导学生经历制定方案—实践探究—展示交流的活动过程，让学生在猜想、验证、交流、合作中知道“哪些平面图形能单独密铺”，认识了不能单独密铺的图形可以和其他图形一起组合密铺，了解了密铺的历史。多媒体课件的使用给学生带来了密铺的视觉震撼，ipad的使用使学生操作简单、直观，极大地调动了学生的活动积极性
实际应用 设计密铺图案
1、你想不想来当一名小小设计师？正好我们学校正在重新装修一个美术教室，这堵美术墙需要用密铺图案来设计，请咱们同学帮忙设计一个密铺图案，行吗？
2、拍照上传完成的学生的密铺作品
3、课后完成了的上传到班级群，大家投票选出最佳作品，我将交给设计人员，看他们能选中谁的作品。
（30′15″－37′31″）
在ipad上利用老师提供的图形素材设计美术墙的密铺图案。
欣赏其他同学作品，完善自己的作品，并上传到班级群
经历创造密铺图案的过程，享受密铺带来的美感。
展示、交流，借鉴、学习，再一次感受密铺图案的美
小结：鼓励学生运用密铺的特点进行设计美术墙，在ipad里给学生提供了很多图形，学生可根据自己设计的需要随意复制、旋转图形、改变颜色，创造出美丽的密铺图案。让学生将作品上传到班级群，达到交流展示、借鉴学习的目的，享受由美带来的愉悦。
回顾反思 1、通过本节课的学习，你都有哪些收获？板书“回顾反思”
2、本节课还有哪些问题没解决呢？课后可以查阅资料
（37′32″－39′42″） 总结自己本节课的收获
质疑：五边形为什么不能密铺？ 引导学生反思在活动中的情感、体验与收获。
激起学生再研究的愿望，鼓励学生去探索，课内延伸
小结：学生在回顾反思中了解本节课的研究环节，理解密铺的含义，知道哪些平面图形能密铺，探索密铺方法，欣赏密铺，设计密铺，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
板书设计 图形的密铺 没有空隙、不重叠 制定方案
能密铺： 实践探究
展示交流
不能密铺： 回顾反思