四年级下册数学教案 4.3 三角形三条边的关系 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.3 三角形三条边的关系 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 21:58:29 | ||
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文档简介
《三角形的三边关系》教学设计
一、教学内容与分析
本节课的教学内容是三角形的三边关系。本节课是在学生对三角形的概念及特点有了一定了解的基础上探究三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系将为今后其它有关多边形知识的学习打下基础。
教学目标
通过小组合作，学习三角形的三边关系，培养学生自主探究的能力。
运用三角形的三边关系，尝试解决生活中的问题。
三、教学重难点
重点：探究三角形的三边关系。
难点：分析围不成三角形的原因。
教具、学具准备
1.教具：课件、平板电脑教师机
2.学具：平板学生机、长度为20厘米的红、绿两色线段
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课。
做法：创设问题情境，让学生判断姚明一步是否能迈出两米多，引出所要研究的知识——三角形的三边关系。
步骤：
介绍关于姚明迈步的问题。
（问题是：有人说，姚明一步就能迈出两米多远？学生判断这种说法是否属实。）
由无法做出判断，引出所要研究的知识——三角形的三边关系。（板书：三角形的三边关系）
（二）合作探究，学习新知。
做法：通过小组合作、动手操作、展示交流，探究三角形的三边关系。
步骤：
复习三角形的概念，明确围一个三角形需要三条线段。
动手操作——用三条线段围三角形。
活动建议：
（1）剪一剪：先将20 厘米长的红色线段平均分成两段，再将其中的一段随意分成两小段。
（2）围一围：试着用分好的三条线段围三角形。
（3）说一说：同桌互相交流围的情况。
学生动手操作，师巡视，利用平板抽样拍照。
3.观察发现——分成的三条线段围不成三角形。
4.小组合作，交流以下两个问题：
（1）围不成三角形的原因是什么？
（2）根据找到的原因，想一想：怎样才能围成三角形？
提示学生：为了方便表述，可以用a和b分别表示三条线段中较短的两条，用c表示第三条。
5.汇报交流，并在此基础上得出以下结论：
（1）三条线段中，其中两条的长度之和等于第三条，不能形成三角形的第三个顶点，因此，它们围不成三角形。（板书：形不成第三个顶点 a+b=c 围不成）
（2）将三条线段中较长的缩短，将较短的加长，使其中两条线段的长度之和大于第三条，就能围成三角形。（板书：a+b＞c）
6.探究三角形的三边关系。
（1）学生取出绿色线段，按之前得出的a+b＞c的要求，将其分成三段 ，试着围三角形。
（2）展示发现：三条线段中，其中两条的长度之和大于第三条，不一定能围成三角形。
（3）交流得出：三条线段在a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a的前提下才能围成三角形。（板书：a+c＞b，b+c＞a）
（4）思考：三条线段在什么情况下能围成三角形？
（5）在学生汇报的基础上，理解三边关系中的关键词——“任意”。
（6）归纳三角形的三边关系。
8.搭配线段围三角形。
（1）学生从之前剪出的三红三绿这六条线段中，任选三条线段，动手围三角形，利用平板学生机拍照上传自己的作品。
（2）引导学生用“我选择的三条线段分别是……，因为……，所以……。”这样的形式来介绍自己的作品。
（三）游戏闯关，巩固新知。
做法：通过不同形式、不同层次的游戏，逐步加深对三角形三边关系的理解。
步骤：
1.第一关：牛刀小试
判断下面这组线段能否围成三角形，并说明理由。
3厘米、4厘米、5厘米
（学生判断，并说明理由。并引导学生找到判断三条线段是否能围成三角形的简捷方法——较短两条线段之和大于第三条，即能围成。）
2.第二关：横扫千军
请快速判断下面各组线段能否围成三角形。（共10组，学生在平板上完成，并提交答案）
2厘米 3厘米 8厘米 ②4厘米 7厘米 9厘米
5厘米 6厘米 8厘米 ④4米 9米 5米
⑤3厘米 3厘米 8厘米 ⑥3分米 4分米 4分米
⑦60厘米 0.6米 6分米 ⑧9米 6米 1米
⑨3厘米 9厘米 5厘米 ⑩4米 8米 5米
（学生提交答案后，教师查看大数据统计情况，选出错误率较高的题目，请答对的同学做小老师进行讲解。）
3.第三关：勇攀高峰
如果下面这组线段能围成三角形，X可能是几？
9、 X、 6
（引导学生找到x的取值范围，并让学生初步体会三角形的三边关系不只有两边之和与第三边的关系，还可能有两边之差与第三边的关系。）
（四）运用新知，解决问题。
做法：运用三角形任意两边的长度之和大于第三边的知识，尝试解决导入新课时提出的姚明迈步问题。
步骤：
1.学生尝试解决，并说明理由。
2.引导学生明白：姚明迈步时，两条腿和地面上两脚之间的线段围成一个近似的三角形，根据三角形的三边关系，可断定迈步的最大距离小于两条腿的长度之和，即小于2.62米。所以，姚明一步有可能迈出两米多远。
3.教师点拨：只有找到原因，找出依据，才能解决问题。
（五）全课小结 ，引导拓展 。
小结本课三角形任意两边的长度之和大于第三边的内容，引导学生课下进行拓展性探究--三角形任意两边的长度之差小于第三边。
五、板书设计：
三角形的三边关系
一、教学内容与分析
本节课的教学内容是三角形的三边关系。本节课是在学生对三角形的概念及特点有了一定了解的基础上探究三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系将为今后其它有关多边形知识的学习打下基础。
教学目标
通过小组合作，学习三角形的三边关系，培养学生自主探究的能力。
运用三角形的三边关系，尝试解决生活中的问题。
三、教学重难点
重点：探究三角形的三边关系。
难点：分析围不成三角形的原因。
教具、学具准备
1.教具：课件、平板电脑教师机
2.学具：平板学生机、长度为20厘米的红、绿两色线段
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课。
做法：创设问题情境，让学生判断姚明一步是否能迈出两米多，引出所要研究的知识——三角形的三边关系。
步骤：
介绍关于姚明迈步的问题。
（问题是：有人说，姚明一步就能迈出两米多远？学生判断这种说法是否属实。）
由无法做出判断，引出所要研究的知识——三角形的三边关系。（板书：三角形的三边关系）
（二）合作探究，学习新知。
做法：通过小组合作、动手操作、展示交流，探究三角形的三边关系。
步骤：
复习三角形的概念，明确围一个三角形需要三条线段。
动手操作——用三条线段围三角形。
活动建议：
（1）剪一剪：先将20 厘米长的红色线段平均分成两段，再将其中的一段随意分成两小段。
（2）围一围：试着用分好的三条线段围三角形。
（3）说一说：同桌互相交流围的情况。
学生动手操作，师巡视，利用平板抽样拍照。
3.观察发现——分成的三条线段围不成三角形。
4.小组合作，交流以下两个问题：
（1）围不成三角形的原因是什么？
（2）根据找到的原因，想一想：怎样才能围成三角形？
提示学生：为了方便表述，可以用a和b分别表示三条线段中较短的两条，用c表示第三条。
5.汇报交流，并在此基础上得出以下结论：
（1）三条线段中，其中两条的长度之和等于第三条，不能形成三角形的第三个顶点，因此，它们围不成三角形。（板书：形不成第三个顶点 a+b=c 围不成）
（2）将三条线段中较长的缩短，将较短的加长，使其中两条线段的长度之和大于第三条，就能围成三角形。（板书：a+b＞c）
6.探究三角形的三边关系。
（1）学生取出绿色线段，按之前得出的a+b＞c的要求，将其分成三段 ，试着围三角形。
（2）展示发现：三条线段中，其中两条的长度之和大于第三条，不一定能围成三角形。
（3）交流得出：三条线段在a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a的前提下才能围成三角形。（板书：a+c＞b，b+c＞a）
（4）思考：三条线段在什么情况下能围成三角形？
（5）在学生汇报的基础上，理解三边关系中的关键词——“任意”。
（6）归纳三角形的三边关系。
8.搭配线段围三角形。
（1）学生从之前剪出的三红三绿这六条线段中，任选三条线段，动手围三角形，利用平板学生机拍照上传自己的作品。
（2）引导学生用“我选择的三条线段分别是……，因为……，所以……。”这样的形式来介绍自己的作品。
（三）游戏闯关，巩固新知。
做法：通过不同形式、不同层次的游戏，逐步加深对三角形三边关系的理解。
步骤：
1.第一关：牛刀小试
判断下面这组线段能否围成三角形，并说明理由。
3厘米、4厘米、5厘米
（学生判断，并说明理由。并引导学生找到判断三条线段是否能围成三角形的简捷方法——较短两条线段之和大于第三条，即能围成。）
2.第二关：横扫千军
请快速判断下面各组线段能否围成三角形。（共10组，学生在平板上完成，并提交答案）
2厘米 3厘米 8厘米 ②4厘米 7厘米 9厘米
5厘米 6厘米 8厘米 ④4米 9米 5米
⑤3厘米 3厘米 8厘米 ⑥3分米 4分米 4分米
⑦60厘米 0.6米 6分米 ⑧9米 6米 1米
⑨3厘米 9厘米 5厘米 ⑩4米 8米 5米
（学生提交答案后，教师查看大数据统计情况，选出错误率较高的题目，请答对的同学做小老师进行讲解。）
3.第三关：勇攀高峰
如果下面这组线段能围成三角形，X可能是几？
9、 X、 6
（引导学生找到x的取值范围，并让学生初步体会三角形的三边关系不只有两边之和与第三边的关系，还可能有两边之差与第三边的关系。）
（四）运用新知，解决问题。
做法：运用三角形任意两边的长度之和大于第三边的知识，尝试解决导入新课时提出的姚明迈步问题。
步骤：
1.学生尝试解决，并说明理由。
2.引导学生明白：姚明迈步时，两条腿和地面上两脚之间的线段围成一个近似的三角形，根据三角形的三边关系，可断定迈步的最大距离小于两条腿的长度之和，即小于2.62米。所以，姚明一步有可能迈出两米多远。
3.教师点拨：只有找到原因，找出依据，才能解决问题。
（五）全课小结 ，引导拓展 。
小结本课三角形任意两边的长度之和大于第三边的内容，引导学生课下进行拓展性探究--三角形任意两边的长度之差小于第三边。
五、板书设计：
三角形的三边关系