四年级下册数学教案 2.1 平行四边形面积 青岛版（五四学制）

平行四边形的面积
一、课前复习：
1、长方形的面积计算公式及运用。
指出平行四边形的底和高。
怎样给平行四边形画高？PPT出示方法，并强调平行四边形有无数条高。
二、情境引入：
1、为了同学们的安全，光明小学正在给新修的科技楼装玻璃扶手，仔细观察情景图：你能从中发现哪些数学信息？
2、你能提出什么数学问题？
3、今天我们就一起来探索《平行四边形的面积》，板题。
三、自主观察并猜测：
1、告诉你们一个秘密：科学家们对一件事情的研究往往是从观察开始的，下面我们沿着科学家的足迹走一走。
2、仔细观察：这两个平行四边形的面积怎样？当我把其中一个平行四边形进行变形时，它的什么变了？什么没变？
（底没变，高变小，面积变小；）
想象：如果把这个平行四边形的底增长，高不变，面积会发生什么变化？
（高不变，底变小，面积变小）
科学家们还善于在观察的基础上作出猜测，请你猜一猜：平行四边形的面积
可能与什么有关？平行四边形的面积计算公式可能是怎样的？
四 、合作验证：
1、我们不仅要大胆猜测，还要小心求证，思考：我们怎样才能验证自己的测到底对不对呢？
2、学生汇报
A：数格子：PPT展示
B:转化：
1、思考：a.怎样把平行四边形转化长方形？b.为什么一定要沿着高来剪？c.转化的过程中能改变它的大小吗？
2、提醒注意事项，学生分组操作。
3、学生展示操作方法，课件补充不同的操作方法。
4、以后是不是只要遇到平行四边形就把它转化成长方形算？我去把刚才的玻璃割开，拼成长方形来计算面积，行吗？
5、怎样找到它们之间的联系，找出一个通用的公式？
6、观察并思考以下两个问题：
Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
B.拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
7、交流反馈，引导学生得出：
长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
9、小结：长方形的长即平行四边形的底，长方形的宽即平行四边形的高，因此平行四边形的面积公式正是：底×高。
10.公式的字母表示法。
11、世上无难事，只怕有心人，在我们的共同努力下终于成功找到了平行四边形的面积计算公式，高兴吗？去解决玻璃的面积问题。
四．实际应用，巩固新知
1.求玻璃面积。 2.看图列式求面积。
3、选择正确算式。 4、拓展：它们的面积相等吗？
五．复习回顾，全课小结
不知不觉就快下课了，这节课你学得快乐吗？这节课上你有哪些收获呢？
2.小结：这节课我们通过自己的努力找到了平行四边形的面积计算公式，更重要的是我们在找公式的过程中经历了从观察到猜测到验证的过程，同时在这个过程中收获了一种重要的数学方法——“转化方法”，把未知的转化成已知的，把我们不会求的转化成会求的，最终成功地解决了问题。希望大家今后在学习中能够运用这种学习方法，学习更多的本领，解决更多生活中的数学问题。