五年级数学下册教案 2.2展开与折叠 北师大版

展开与折叠
————北师大版五年级下第二单元
教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体正方体的认识。
在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，发展空间观念。
激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学重点：知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
教学难点：发展学生的空间观念。
教学用具
教具：正方体和长方体教具、各种展开图
学具：正方体和长方体展开图
教学过程：
复习导入
师：上节课我们学习了《长方体的认识》，那哪位同学能够告诉我长方体的特征？
生1：长方体有6个面8个顶点12条棱，长方体最多有两个面是正方形，相对的棱长相等。
师：哪位同学能够告诉我正方体的特征呢？
生2：正方体也有6个面8个顶点12条棱，正方体所有的面都是正方形，十二条棱都相等。
师：哪位同学能够告诉我长方体和正方体之间有什么关系？
生3：正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。
师：那把正方体沿棱长剪开后的展开图形是什么样子的呢？下面同学们将动手操作探究展开与折叠的过程。（板书：展开与折叠）
探究新知
1、动手做一做
师：请同学们拿出你们准备的正方体，并且用剪刀沿着正方形的棱长剪开，注意两个面之间至少要有一条棱是相连的。
同学们动手操作，老师巡视。
作品展示并归类总结（将同学们不同的的正方体展开图一一展示出来）
师：同学们看一看你们的作品有什么特点呢？
生1：每个正方体都是剪断了七条棱，剩下了五条棱是相连接的。
师：下面老师就要考考大家，你知道哪个立体图形对应哪个展开图吗？
生：回答相关问题。
师：既然同学们这么厉害，那我们可以把正方体的展开图归归类吗？请同学上来自己归类。（学生回答教师板书）
生2：中间有四个正方形相连，两侧有两个的。
生3：中间有三个正方形相连，两侧各有一个、两个的。
生4：中间是两个正方形相连，两侧各有两个。
生5：有两行，每行三个正方形相连，上下两行有一条棱相连接。
（板书：1、中间四连方，两侧各有一个
中间三连方，两侧各有一个两个
中间二连方，两侧各有两个
两排各有两个）
师：请同学们将手中的展开图归类（播放PPT）
中间四连方，两侧各有一个
中间三连方，两侧各有一个两个
（3）中间是二连方，两侧各有两个
（4）两排各有两个
师：一共有四种类型，十一种作品，同学们做的非常棒。下面我们来一起看一看长方体的展开图。同学们我们一起来看一看哪些展开图可以折叠成正方体。同学们太厉害了，既能够将正方体展开，又能将正方体展开图再折叠回原来的正方体，那下面同学们自己折一折！
生折一折，教师巡视。
师：给同学们出一个进阶练习，请同学们在你手中的正方体展开图中标上1、2、3、4、5、6，想一想1、2、3分别对应哪个面？动手折叠后你发现了什么？
生：我发现了相对的两个面中间隔着一个面。
师带领大家做最堂小测练。
总结
组成正方体的一共有四种类型十一种，正方体中相对的两个面中间隔着一个面。
课后作业
（1）沿着长方体的（
）剪开，可以得到一个长方体的（
）。
（2）沿着正方体的（
）剪开，可以得到一个正方体的（
）。
下图中能拼成正方体的是（
）。
下面的纸可以折叠成正方体纸盒，其中和5号面相对的是（
）号面，和1号面相对的是（
）号面。
板书设计
（1）中间四连方，两侧各有一个
（2）中间三连方，两侧各有一个两个
（3）中间是二连方，两侧各有两个
（4）两排各有两个