五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

表面积的变化（第2课时）

教学内容：五年级第二学期“表面积的变化”。
教学目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略，体验策略的多样化，发展优化思想。
在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
通过解决包装中的相关问题，感受数学与生活的密切联系,培养节能意识。
教学重点难点：
1、培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中。
2、培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。
教具准备：课件
学具准备：磁带盒
教学过程：
一、引入：
观察超市中物体的包装盒，你们有什么发现？商家为什么要这样包装呢？今天我们就来研究包装中的数学问题。（出示课题 表面积的变化）
二、展开：
活动一：怎样包装一盒磁带？
通过测量长、宽、高，求出磁带的表面积。
（复习旧知引入新知）
活动二：包装两盒磁带，有几种包法？（接缝处忽略不计）
1、学生利用磁带盒拼一拼，并把方案记录下来。
2、学生交流，教师媒体出示三种方案：

小面重叠 大面重叠 中面重叠
3、与两盒磁带单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？
4、三种方案所需包装纸怎样计算呢？
5、这三种方案，你会选择哪一种？说说你的理由。培养节能意识。
6、计算三种方案分别需要多少包装纸，方案二是否最节省呢？
归纳：重叠面越大，表面积减少得越多。
【对于两盒磁带的包装方法，在学生思考的前提下，以动手操作的方式来解决问题。先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。】
活动三：
三盒巧克力包成一包，怎样包装最省包装纸？（接缝处忽略不计）
1、有几种方法？为什么有两种拼法？
2、三盒磁带能不能这样拼？为什么？
3、猜一猜小丁丁爸爸选择那种包装方案？为什么？
4、小结： 有时还要考虑实际情况，选择合适的方法。
活动四：
在礼盒外系上丝带，至少需要多长的丝带？
1、小组讨论
2、汇报：
三、 总结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
四、回家作业：
1、练习册
*、四盒磁带有几种包装方案，那种包装方案最节省？
【教学设计说明】
一、创设情境
新课伊始，我通过创设情境，观察有关商品的包装问题，让学生说一说“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢”这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
二、引导参与
新授部分设计了三个活动：一盒磁带的包装、两盒磁带包装、到三盒磁带包装。对于两盒磁带的包装方法，在学生思考的前提下，以个人独立操作的方式来解决问题。先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。对于难度最大的三盒相同巧克力盒的包装，以小组合作的方式开展探究活动，在活动中不仅要摆放出包装方案，还要对这些包装方案进行归纳整理，从而找到最优策略，而且发现有两种最优策略，并与三盒磁带进行比较，探究包装方案异同。不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；然后通过分析、比较得到最优方案；因为学生研究的对象不同，在最佳方案上会引发争执，这就开展了第三层次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差异，力争使一部分学生体会到棱的大小关系决定了方案的选择。在放入礼盒过程中，又展开第四层次的研究，使学生认识到还要考虑实际情况。最后在研究丝带的长短时，进一步拓展了学生的思维，将表面积与周长自然的联系起来。
三、以练促思。
在学生掌握了表面积的变化规律后，安排将三盒巧克力包成一包，表面积的变化几种情况。不仅要让学生体会到自己学到表面积变化的知识，同时，更为重要的是能够运用这种知识解决日常生活中的问题，或是对某些现象用数学的眼光来分析他的合理性，培养学生应用数学知识的意识。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。
?总之，发挥学生的创造力，开展有效的探究活动，可以进一步提高教学质量，充分调动学生参与学习的积极性，把课堂还给学生，使学生真正成为课堂的主人。