安徽省宿松县复兴中学2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 下列角中终边与330°相同的角是 （ ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°
2. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ）
A. B. C. 　 D.
3. 若,则角的终边位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.给出下列各函数值：①；②；③；
④ 其中符号为负的有 （ ）
A ① B ② C ③ D ④
5.已知角的终边经过点，且，则的值是 ( )
A. B. C. D.
6.在区间[0, 2]上满足的x的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
7.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是 （ ）
A. B.
C. D.
8.把函数y=sin x(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 ( )
A.y=sin (2x-),x∈R B. ,x∈R
C. ,x∈R D. ,x∈R
9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，
则m+c的值为 （ ）
A．－1 B．3 C．2 D 0
10.若直线与圆有公共点，则 （ ）
A． B．
C． D．
11. a与b是非零向量，下列结论正确的是 （ ）
A．|a|＋|b|＝|a＋b| B．|a|－|b|＝|a－b|
C．|a|＋|b|＞|a＋b| D．|a|＋|b|≥|a＋b|
12.在四边形ABCD中，，且||＝||，那么四边形ABCD为 （ ）
A．平行四边形 B．菱形
C．长方形 D．正方形
二 填空题 ：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.
13. ______ 弧度 ， 弧度= ______ 度
14．已知一扇形的中心角，所在圆的半径R＝10cm，则扇形的弧长= ；该弧所在的弓形的面积=
15已知的终边经过点，且，则的取值范围是 .
16. 如图，M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，＝a，＝b，则＝ .
17. 已知函数(x∈R).下列命题中，正确的是 .(填序号)
①由=0，可得必是π的整数倍；
②y=f(x)的表达式可改写成；
③y=f(x)的图象关于点对称；
④y=f(x)的图象关于直线x=对称.
三 解答题：本大题共6小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18. （11分）求圆的圆心坐标，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程.
19. （12分）.设两个非零向量与不共线
（1）、若求证A、B、D三点共线
（2）、试确定实数的值，使向量与共线。
20.（本题满分10分）已知是第二象限角， 为其终边上的一点，且,求和的值
21. （本小题满分10分）已知求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.
22. 化简：（满分10分）
23. （12分）将正弦曲线如何变换可以得到到函数y =2sin (+)的图像，请写出变换过程，并画出一个周期的闭区间的函数简图。
复兴中学高一第二次月考数学试卷答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C B C A B B C B D D B
二 填空题 ：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.
三 解答题：本大题共6小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(10分)
答案：圆心坐标（3，－2），圆C′的普通方程（x＋2）2＋（y－3）2＝16
19．（12分）
分析：要证明A、B、C三点共线，只需证明存在实数，使即可，而与共线，则一定存在实数，使
证明：（1）
与共线，又它们有公共点B，所以A、B、D三点共线。
（2）与共线，
存在实数使，即
是不共线的两向量，
21．（10分）
解析：（1）因为。
所以1—2
所以
因为
所以
（2）
因为
所以，原式
22．（10分）
解：原式